图形的相似(3) 公开课一等奖课件

二、探究新知 1．观察图片，体会相似图形的性质． (1)下图(1)中的△A1B1C1 是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形， 它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？
(2)对于图(2)中两个形状相同、大小不同的正六边形，是否也能得到类似 的结论？
学生细心观察，认真思考，小组讨论后回答问题，最后得出： 它们的对应角相等，对应边的比相等． ∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1. AB BC AC ＝ ＝ A1B1 B1C1 A1C1. 师：上图中的△ABC，△A1B1C1 是形状相同的三角形，其中∠A 与∠A1， ∠B 与∠B1，∠C 与∠C1 分别相等，称为对应角，AB 与 A1B1，BC 与 B1C1， AC 与 A1C1 的比都相等，称为对应边，各角相等、各边成比例的两个多边形 叫做相似多边形．
27．1 图形的相似 第2课时 图形的相似(2)
知识与技能 知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等．掌 握判断两个多边形是否相似的方法——“如果两个多边形满 足对应角相等、对应边的比相等，那么这两个多边形相似” ． 过程与方法 经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程，体会由特殊 到一般的思想方法，感受图形世界的丰富多彩．
四、巩固练习 1． 在比例尺为 1∶10 000 000 的地图上， 量得甲、 乙两地的距离是 30 cm， 求两地的实际距离．
3 000 km
2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？
相似，因为它们的对应角相等，对应边的比相等．
3．如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，c，d 的长度．
9 a＝3，b＝2，c＝4，d＝6.
五、课堂小结
1．相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等、对应
边的比相等，那么这两个多边形相似．
2．相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的 比相等．
本节课在前一节课学习的基础上，进一步加深对相似图形的 认识．在相似图形的探究过程中，继续让学生运用“观察— —比较——猜想”的方法分析问题，让学生经历探究过 程．以学生自主探究为主线，让学生经历实验操作、探究发
2．探究． 如图(1)中是两个相似三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是 否相等？ 对于图(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结 论？
师生总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． (1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形 相似． (2)相似多边形的对应边的比称为相似比．
情感、态度与价值观 在探索中培养学生与他人交流、合作的意识和品质．
重点
知道相似图形的对应角相等、对应边的比相等．
难点 能运用相似图形的性质解决问题．
一、问题引入
1．若线段a＝6 cm，b＝4 cm，c＝3.6 cm，d＝2.4 cm，那么 线段a，b，c，d会成比例吗？
2．两张相似的地图中的对应线段有什么关系？(都成比例)
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
现、证明论证获得知识．教师只在关键处进行点拨，不足处
进行补充．鼓励学生大胆猜测、大胆验证．让学生在研究过 程中渗透数学思想，有意识地培养学生 盗版必究
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
三、例题讲解 例 如图，四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似，求∠α和∠β的大小以 及 EH 的长度 x.
学生通过运用相似多边形的性质正确解答出∠α和∠β的大小以及 EH 的长度 x.
解：四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似，它们的对应角相等．由此可得 ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°， 在四边形 ABCD 中， ∠β＝360°－(78°＋83°＋118°) ＝81°. 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似，它们的对应边成比例．由此可得 EH EF x 24 ＝ ， 即 AD AB 21＝18. 解得 x＝28 cm.