Cell的四种Form详解（FormType）

Formtype是一个面向Cell的设置选项，用以确定Cell中的数学表达式的显示面貌。

FormatType 选项的可取值一共有4种：StandardForm，TraditionalForm，InputForm和OutputForm。

通过在Cell的括号（Bracket）处点右键选择“Convert to”可以进行设置。

这四种面貌各自的含义
1）InputForm 这是一种在标准键盘上可以使用字符直接键入的Form.
2）OutputForm 这是一种只用于output的Form,恰如标准键盘上的字符.
3）StandardForm 是一种适用于input和output的Form,用特殊的字符按着特殊的位置而做成.
4）TraditionalForm 一种主要用于output的Form,模仿传统数学文书的所有外观.
具体解释如下：
1）InputForm数学表达式是只用来输入程序的1维数学表达式，也是一种最常用的数学表达式显示面貌。

它的设计思路是，凡是使用键盘上现有字键可以直接录入的字符，一律采用“键入”的方法，构成特殊的字符行。

这就是在Notebookde的InputCell中键入一个1维的表达式。

对于算术运算组成的表达式（例如多项式和有理分式），都可以使用这种方法写成1维的表达式。

对于更加复杂的表达式就使用特殊规定的函数，例如无理式、超越函数、Sigma和式以及更复杂的2D数学表达式（例如极限、微商、向量、张量、矩阵等等）。

这样它就实现了使用单行结构来录入记载所有数学表达式的目的。

2）OutputForm最初是为Output Cell所专用的数学表达式面貌，后来演化成为一款各种Cell 都可使用的Form。

它在外形上与传统数学表达式有一定程度接近，使用多个单行分别“选位书写”然后“堆砌”起来的，与传统数学表达式只有形式上的“形似”。

但这样得到的只是一种模拟的传统数学表达式，不能被计算机识读理解为它所近似的传统数学式的内在含义。

3）StandardForm的基本理念是，给Mathematica表达式提供一种“精确而又雅致的表现2D 数学公式、特殊字符等内容的手段”。

所谓“精确而又雅致”就是说，它既能被软件识读作为程序去执行（“精确”），又能具有传统的2D数学表达式尽量接近的直观外形（“雅致”）。

这种形式是最常用的形式，是默认的。

4）TraditionalForm 使用的是小写的函数名称，而且在StandardForm中使用方括号的地方也改用了圆括号，真正做到了与传统数学表达方式一致。

如果需要把所生成的输出直接插入到使用传统数学表达式的文档里面去，这时把OutputCell设置成TraditionalForm常常是最合适的。

但应该了解，TraditionalForm 主要的本性是用来做显示，它不属于那种能向Mathematica 提供可靠输入的精准类型，因此放到InputCell中不能保证被顺利执行，TraditionalForm绝对不可用来做输入，会出现一些错误。

一些细微的区别如下标方式，括号形态，双括号的形式，函数首字母等，在Input Traditional 和Standard中有所区别，需注意。