高三数学下学期第一次月考试题文(扫描版)(2021学年)

内蒙古赤峰市2018届高三数学下学期第一次月考试题文(扫描版) 编辑整理：
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n n n n n n
n n n n
n n n n s n n n n s n s n s 3112
3223123313123
133213123333231231235333133123533311320321210⋅-+=∴-⋅-=⋅---+=⋅----⋅+=⋅--+⋅⋅⋅+++⋅+⋅=-∴
⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=--文数(B ）参考答案
一、选择题:ＢCCDB ＣABD Ａ DD
二、填空题: 13
1 14。

21-
=m 15．29 16。

4
1 １7。

解:（１)设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为()0>q q
1
22253223,122,30
214)5(41041,561,6-=-=∴==∴=-+∴=-+∴>=+∴==+∴=++∴=+n n n b n a d q q q q q q q d a b q d q d b a 。

.。

..。

．．。

６分（求出公差和公比给出4
分)
(２）令
.。

．.。

..。

．....．.。

．.。

．.。

.。

.。

.．..。

..。

12分(有错位相减的思想酌情给分）
１8。

解：(１）取AB 中点E ，连接PE, PA=PB ，∴AB PE ⊥
取ＣD 中点Ｆ,连接ＥＦ，ＰF ，由已知底面是等腰梯形，Ａ5２A Ｂ＝４∴ＥF=2, 又 在PCF ∆中,CF=2,PC=32
∴ＰＦ＝22,又 222PF EF PE =+,∴EF PE ⊥
E E
F AB =⋂,∴ABCD 面⊥PE ，PAB 面⊂PE ,ABCD PAB 面面⊥∴。

.。

.。

....。

.。

4分
(2) :连接ED ，由（1）知，ABCD 面⊥PE ，∴DE PE ⊥,
直线PD 与面A ＢCD 所成角即为PDE ∠..。

．。

..。

.。

.．。

．.．..。

．。

.。

.。

．..．.．.．。

６分
在直角三角形P ＤE 中，P Ｄ=32，2=PE ，。

.．.。

....。

...．.．....。

...。

..。

.。

.。

．.．8
分
33
3
22sin =
=
∠∴PDE 。

.。

．。

....。

.。

.。

.。

1２分
１9。

解:(１)
因为10
10
()()
10596861075.877.4
35.7235.98
i
i
i i
x x y y x y x y
r ---⋅-⨯⨯=
=
=
⨯∑∑
0.79≈故||0.7,r ≥
说明,相关程度高，可以用线性回归模型拟合ｙ与x 的关系。

.。

..．。

.。

..。

..。

.。

.．4分
（２)设回归方程为
ˆˆ,y a
bx =+1010
1
110
10
2
2
22
1
1
()()10596861075.877.4
ˆ0.80
5873257456
1010i
i
i i
i i i
i
i i x x y y x y x y
b x
x x
x ====---⋅-⨯⨯==
=
≈---∑∑∑∑.．．．。

８分
∵
10
1
758i
i x
==∑,10
1
774i i y ==∑∴本组数据的样本中心点是（7５。

8,7
７．４)...。

....。

.。

.。

．。

.10ｆen
ˆ=16.76a
∴ｙ与x 的线性回归方程为0.80+16.76,y x =数学满分x ＝１０0分时物理的成绩y=96。

７6分.．..。

．12分
20。

解(1)由题可得: 2a =, 1b =，所以,椭圆的方程为2
214x y +=。

．。

.．..。

.。

2分
设AB 的方程为: (y k x =，()11,A x y , ()
22,B x y ，代入2
214
x y +=得: ()
2
222411240
k
x x k ++-=-．.。

.．。

.。

.。

．......。

..．。

....。

．。

.。

.４
分
∴12x x +=212241124x x k k -=+， 0∆>
∵12121
4
y y x x =-,∴ 121240y y x x =+，即 2222
412404141k k k k
--+=++ 解得： 2k =±．。

．.．.。

.。

.。

..。

.．..。

．．。

.．．。

．。

．.．．。

.。

....．。

.．。

．．。

.。

6分
（２)设A Ｂ的直线方程x my n =+
代入2
214
x y +=得222(4)240m y mny n +++-=.。

.。

.．.。

.。

.。

.。

....。

..８分
∴12224mn y y m -+=+， 21224
4
n y y m -=+
, 0∆>
其中21212|||()AB y y y y =-=+
解得222
4||14
m n AB m -=+ 设原点到直线A Ｂ的距离为d d =
∴12||=2n S A d B =, 又∵直线OA 、ＯB 的斜率之积是1
4
-,∴121240y y x x =+
代入韦达定理化简得：2224m n =-(*)。

．．。

..。

...。

..。

．。

.。

.。

．。

...。

10分
将（*)代入面积公式可得S=1
故AOB ∆的面积为定值１,所以三角形的面积为定值１.。

．。

.。

...。

.。

.....。

1２分 21.
解：①
.
)(0
)(0)0(0,)(0)(00)(0)(01
)()1()()
1()()
2
1
()(2上单调递增在）单调递减；在（时）单调递增；，在（时设R x h x m m x m x m x x m x m x e x m x e x m x e x h a x x e x h x x x x ∴≥∴=∞-<'<∞+≥'≥∴-='+-=+-='++-= 00(0)11(0)0,()0.
1(0)0,()0.h a
a h h x x a h h x x =-∴><><><时，的零点时，的零点。

..。

．。

...．.．。

6分(其中到证明出增函数4
分）
(2）
)0(0)(0
)(02
1
2)()2
11())()
21
1())211()2222=∞+∴<'∴>--='++-='=++-='++-=p x p x p x e x xe x p e x xe e x x p e x xe e x e x x e x x
x
x x x x x x x
x ）单调递减；，在（（设（（设ϕϕϕ
b x e x
x e e e x x e x x x b
x x
x x >∴=-->∴++<∴=<∴+∞∴<'∴22)1(22110
)0()(),0()(0
)(ϕϕϕϕ上单调递减；在。

．。

.。

..．。

.。

１2分(其中到证明函数单调性10分)
22。

解:（1))2(43
:1--=x k y l )2(1
:2+=
x k
y l
消去k 得，)4(4322--=x y ∴)2(1432
2±≠=+x x y 。

.。

.。

.。

．。

.。

..．。

．.。

.。

４分
（2）),(1θρA )2,(2π
θρ+B
13422=+y x ,极坐标方程为3sin 4cos 1222θθρ+=.。

.．．．。

.。

．..。

．.．.。

.。

．..。

８分
=+212
111
ρρ2211OB OA +＝127。

...。

.。

..。

．．．。

．。

.。

.。

..。

..。

．。

.。

......。

．10
分 2３. 解:
(1）因为函数()12f x x x =-+-，不等式()1f x x ≤+,即121+≤-+-x x x ，利用零点分段法,所以不等式的解集⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤432x x .。

.。

．.。

.。

.。

．.。

.。

..。

.。

．。

.。

.。

.．....。

.。

.。

４分
(２) ()12f x x x =-+-121=+--≥x x ,当且仅当21≤≤x 时取等号,1)(min ==k x f ．.６分 因为正数ａ,b 满足k b a 2=+，所以2=+b a ，所以
42
9262523252)()32(>>+≥++=+•+b a a b b a b a
因此,不存在正数a ，b 满足题意。

.．。

..。

...。

.．.。

．。

..。

.。

．。

.．。

..。

.。

．。

...。

.。

.。

．。

10分
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂
的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

The ａboｖe ｉｓｔhe wｈoｌe conteｎt of tｈiｓ arｔicle， Gｏrky sａi ｄ: ＂thｅｂoｏｋ is the ｌａddeｒｏｆ human progｒess．＂ I ｈope y ｏu ｃan make progrｅss with the help of thiｓ laddｅr. Matｅrial life is extremｅly riｃh, scienｃe ａｎd technolｏgy arｅ develoｐing rａｐidly，ａｌｌ oｆwhich grａdｕaｌly chaｎge the way of peoplｅ'ｓ study ａnｄ leisure. Ｍanｙｐeople ａre nｏｌoｎｇer eageｒ to pｕrsｕｅ a dｏcuｍent, but as ｌong ａｓ you stiｌｌhaｖe such a ｓmaｌl persistencｅ, ｙｏu wｉｌl ｃonｔiｎue tｏ grｏw and progreｓs. Ｗhen t ｈe ｃomｐlex woｒlｄｌeａｄs uｓ tｏ chase out, readinｇaｎ artｉc ｌｅ oｒｄoｉｎg ａpｒoblｅｍｍａkes ｕs ｃalm dｏwn aｎｄ returｎｔｏ ouｒselves．Wｉth lｅaｒniｎｇ, we cａｎ actiｖaｔｅｏｕｒ imagi ｎation and ｔｈinking, esｔaｂｌiｓh our belieｆ, keｅｐｏuｒ purｅ s ｐirｉtual ｗoｒｌd ａnd reｓｉst ｔhe aｔtａck of the ｅxtｅrnal ｗor ｌd.。