传感器温度补偿

传感器温度补偿算法分析
从数学上来看，压力传感器的输出u（正比于传感器的数字量/AD码）可当作相关的环境温度T和被测压力P的二元函数
Y被测压力 X 压力传感器采集的数字量/ad码
前言：
首先我们对传感器线性化之后，进行温度补偿，如图我们在T0温度下对传感器进行了线性化。

再进行一个温度点，两个压力点的标定，当标定压力为P1，此时处于A状态点，然后升温至T1，达到状态点B(XB,YB,T1)，由XB和T0温度下线性化关系求得标定前的压力值为YC，得到虚拟点C(XC,YC,T0),至此完成一个压力点的标定。

然后更改标定压力为P2，到达状态点D(XD,YD,T1)，可求虚拟点
E(XE,YE,T0)。

至此标定工作完成。

T0时刻为传感器标定曲线，是一条基准曲线，其他温度时的曲线存在但是不知道形式，但是其上的标定点是已知的，当处于BCED区域内任意点F(XF,YF,T)状态点时，T为温度传感器AD码，XF为压力传感器AD码，YF为此时的被测压力，如果不补偿此时显示压力为YH（也就是一个基准值），我们需要求得YF和YH之间的增量，因为YG到YH温度变化了T0-T1，作比值即得每温度变化了多少压力（变化率），而H到F变化T-T0，所以YF和YH之间的增量为 (YG-YH)/(T1–
T0)*(T-T0)。

但是G点未知，我们需要通过已知点D点B去得到G的逼近点M，同理得H的逼近点N，
正文：
设y=f（x，T）函数图像如图
分析一个温度点，两个压力点的标定。

Y为被测压力X为压力传感器AD码。

处于T0温度时，对传感器进行线性化（找到被测压力和传感器AD码的曲线）
选择标定值PI，也就是在图中A点，然后升温至T1，根据此时传感器值XB 和T0时刻的线性化关系求出YC（也就是温度补偿前压力值），得到
B(XB,YB,T1) C(XC,YC,T0)。

更换择标定值P2温度仍为T1则处于 D状态点，根据此时传感器值XD和T0温度下的线性化关系求出YE（也就是温度补偿前压力值），得到
D(XD,YD,T1) E(XE,YE,T0)，标定过程完成。

补偿后，当温度改变压力改变，至F状态点，我们想根据该点的传感器的AD 码求出此时的被测压力，
先保持T不变，沿DB,EC对x进行插值，分别求得H的逼近点N，G的逼近点M，
YM=YD+(YB-YD)/(XB-XD)*(XM-XD)
YN=YE+(YC-YE)/(XC-XE)*(XN-XE)
保持X不变沿NM对T进行插值
YF=YN+(YM-YN)/(T1–T0)*(T-
T0) ……………………………………………………..（※ ）
解释对T插值的实际意义:如果未补偿则为YH，(YM-YN)/(T1–T0)为此传感器值下每温度变化压力值，通过此传感器值下温度变化量(T-T0)求出N到F的压力变化量(YM-YN)/(T1–T0)*(T-T0)在加上YN即此时要求的YF。

以上为两点标定压力的算法，当标定压力三点时通过二次插值（三个点带入二次插值算式）求得对应的YMYN，当标定压力点为一点时，即标定压力即YM，计算对应的补偿前压力即YN.当多温度点标定，根据实际温度处于哪一个温度区间选择对应的标定点去求YMYN。

（至此所求YF为实际Y值的一个逼近值）
升温至T2标定BD两点
附录:
拉格朗日一次插值
二次插值
牛顿插值
Newton Ln(x)，只是形式不同牛顿插值具有递归的特点，形式更适合编程
插值多项式的次数是随插值节点的增加而升高的，一般总以为插值多项式的次数越高对f(x)逼近的程度越好，但实际并非完全如此。

n 越大，端点附近抖动越大，称为Runge 现象。

所以根据实际温度选定温度区间再进行插值（对温度进行分段线性插值）。