华师大版-数学-九年级上册-23.2 一元二次方程的解法(6)

华师大版 九年级（上） 《 第二十三章·一元二次方程 》 第二节
23.2 一元二次方程的解法-6（根与系数的关系）作业
一、积累·整合
1．已知方程0132=+-x x 的两根是21,x x ，则：=+21x x ，21x x = ，
2．已知关于x 的一元二次方程x 2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=____。

3．已知方程022
=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是 .
4. 若方程x 2+3x+m=0的一根是另一根的一半,则m=______,两个根是_______.
5. 如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.
6. 某制药厂生产的某种针剂,每支成本3元,由于连续两次降低成本,现在的成本是2.43元,
则平均每次降低的百分数是____. 二、拓展·应用
7.已知一元二次方程 2 x 2
+ b x + c = 0的两个根是 – 1 、3 ，则 b= ，,c= .
8.若关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根互为相反数，则p=______，若两根互为倒数，
则q=_____．
9.如果x 1 、x 2 是方程x 2 + 4x + 3 = 0 的两根，则（x 1 + 1）（x 2 + 1）的值是 。

10.关于x 的方程x 2-kx+6=0有一根-2,那么这个方程两根倒数的和是_______. 三、探索·创新
11.若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.
12.在Rt△ABC 中,斜边AB=5,BC 、AC 是一元二次方程x 2-(2m-1)x+4(m-1)=0 的两个实数根,
则m 等于_________.
13.已知x 1=q+p,x 2=q-p 是关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两个根,求p 、q 的值.
14.设,αβ是方程x 2-3x-5=0的两根,求2223αββ+-的值.
15．在解方程x 2+px+q=0时，小张看错了p ，解得方程的根为1与－3；小王看错了q ，解得方程的根为4与－2。

这个方程的根应该是什么?
【答案与解析】
1．3 ； 1
2．4
3．-2 ；1
4． 2；-1；-2
5．1或23
6．10%
7. –4 ；–6
8.0 ； 1
9.0
10．56
-
11．115k >≠且k 12．4
13．解：20301
3p p q q ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=-⎪⎩
或 14. 25350
αβββ=-⎧⎨--=⎩,22222233αββαβββ+-=++- 15. －1 3。