数学人教版九年级上册销售中的利润问题--函数应用复习

1800 x( 0x 15 ) • P= 20 x 2100 (x 15 )
• （2）∵利润=樱桃的利润+草莓的利润， ∴①当0＜x≤15时，∴25<40-x<40, • ∴W=1800x+1380（40-x）+2400=420x+55200； 当x=15时，W有最大值，W最大=6300+55200=61500； ②当15＜x＜20， ∴25<40-x<40 • W=-20x+2100+1380（40-x）+2400=-1400x+59700； ∵-1400x+59700＜61500； 答：当樱桃面积为15亩时，利润最大为61500元．
x 20 ( 20 x 40 ) y B 2 x 1 ( x 20)(x 20) x2 400 20 x 40 对称轴 w2 ( x 20)(2x 140 ) 2x2 180 2800 40 x 60 对称轴 b 45当x 45 时W2最大值为 1250 2a 答：当售价为 45元时每天的最大利润为 1250 元。 b 0当x 40 时W1最大值为 1200 2a
• 1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函 数关系式，并写出自变量的取值范围； • （2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面 积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最 大值
• 解：（1）观察图表的数量关系，可以得出P关于x的函数关系式为：
• 4.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容 缓．我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家 用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现： 在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售 价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气 净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不 低于450台的销售任务． • (1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式; 并求出自变量 x的取值范围； • (2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化 器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？
• 5.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如 图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本 （单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg） 之间的函数关系． • （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义； • （2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式； • （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润 是多少？
【例1】．一件工艺品进价为100元，标价135 元售出，每天可售出100件．根据销售统计， 一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4 件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的 钱数为多少元？
解：设每件降价x元 W=(35-x)(100+4x) =-4x2+40x+3500 b 当x= 2 a 5 时W最大，最大值为3600元 答：要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为5元.
为支持国家南水北调工程建设小王家由原来养殖户变为种植户经市场调查得知种植草莓不超过20亩时所得利润y元与种植面积x亩满足关系式y1500x
销售中的利润问题--函数应用复习
销售中的利润问题--函数应用复习
• 建立函数模型解决实际问题的一般步骤： • • （1）审题：弄清题目意，分清条件和结论，理顺数量关 系； • • （2）建模：将题目条件的文字语言转化成数学语言，用 数学知识建立相应的数学模型； • • （3）解模：求解数学模型，得到数学结论； • • （4）结论：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的 意义，并根据题意下结论．
【例2】.“利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一 阶段后发现,该商品每天的销售量y（件）与售价x(元/件）之间的 函数关系如右图：（20≤x≤60）： (1)求每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式； (2)若该商品每天的利润为w（元），试确定w（元）与售价x(元/件） 的函数表达式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大？最大利 润是多少？ 解：（1）设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2 由A（20，40）， B（40，60）， B（60，20）， 可得解析式y1=x+20，y2=-2x+140
• 3．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户， 经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植 面积x（亩）满足关系式y=1500x；超过20亩时，y=1380x+2400．而 当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15 亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下 表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．