四年级下册数学课件-简单的和差倍问题(10页PPT)全国通用
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文艺书的本数：
480×4＝1920（本） 或2500－480＝1920（本） 以上解答对不对呢？可以检验吗？
检验：1920＋480＝2400（本）……和 1920÷480＝4……倍数 答：科技书有480本，文艺书有1920本。
例【4】 体育室有足球和篮球共76只，足球 的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各 有多少只？
例【5】 两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一 箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋 的重量是第一箱的2倍。原来第一箱和第二 箱各有鸡蛋多少千克？
分析 不管是从第一箱取出鸡蛋放入
第二箱，还是从第二箱取出鸡蛋放入 第一箱，两箱鸡蛋的总重量为72千 克，当从第一箱取出13千克放入第 二箱后，第二箱鸡蛋的重量是第一箱 的2倍时，第一箱鸡蛋的重量是72÷ （2＋1）＝24千克
分析 把篮球的只数看作1份，
那么足球的只数就相当于篮 球的3份还多4只。足球和篮 球共76只，可以看作篮球的4 份就是76－4＝72（只）， 这样篮球的只数是？
多了4只
篮球的只数： （76－4）÷（3＋1）＝18（只） 足球的只数有两种方法求得： 一种方法是知道足球和篮球共76只，篮球 18只。可求出足球的只数：76－18＝58 （只） 另一种方法是知道足球的只数比篮球的3 倍多4只，篮球18只，可求出足球的只数： 18×3＋4＝58（只）
例【3】 学校图书馆有科技书和文艺书共 2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两 种书各有多少本？
解 科技书的本数： 2400÷（1＋4）
＝2400÷5 ＝480（本） 文艺书的本数： 480×4＝1920（本） 或2500－480＝1920（本）
解 科技书的本数：
2400÷（1＋4） ＝2400÷5 ＝480（本）
原来第一箱鸡蛋重量就是： 72÷（2＋1）＋13＝37（千克） 原来第二箱鸡蛋的重量就是： 72－37＝35（千克）
小结 “和倍问题”的特点是：已知两
个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数 各是多少。解答时，我们采用代换的思路， 用1倍数去代替几倍数，看和相当于1倍数的 几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求 出几倍数。解题公式是：
和÷（倍数＋1）＝1倍数 1倍数×几倍＝几倍数 或 和－1倍数＝几倍数
简单的和差倍问题
例【1】 果园有苹果树1200棵，梨树的棵数 比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？
解 1200×2＋80 ＝2400＋80 ＝2480（棵）
答：梨树有2480棵。源自例【2】 果园有梨树2480棵，梨树的棵数比 苹果树的2倍多80棵。苹果树有多少棵？
解（2480－80）÷2 ＝2400÷2 ＝1200（棵） 答：苹果树有1200棵。
480×4＝1920（本） 或2500－480＝1920（本） 以上解答对不对呢？可以检验吗？
检验：1920＋480＝2400（本）……和 1920÷480＝4……倍数 答：科技书有480本，文艺书有1920本。
例【4】 体育室有足球和篮球共76只，足球 的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各 有多少只？
例【5】 两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一 箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋 的重量是第一箱的2倍。原来第一箱和第二 箱各有鸡蛋多少千克？
分析 不管是从第一箱取出鸡蛋放入
第二箱，还是从第二箱取出鸡蛋放入 第一箱，两箱鸡蛋的总重量为72千 克，当从第一箱取出13千克放入第 二箱后，第二箱鸡蛋的重量是第一箱 的2倍时，第一箱鸡蛋的重量是72÷ （2＋1）＝24千克
分析 把篮球的只数看作1份，
那么足球的只数就相当于篮 球的3份还多4只。足球和篮 球共76只，可以看作篮球的4 份就是76－4＝72（只）， 这样篮球的只数是？
多了4只
篮球的只数： （76－4）÷（3＋1）＝18（只） 足球的只数有两种方法求得： 一种方法是知道足球和篮球共76只，篮球 18只。可求出足球的只数：76－18＝58 （只） 另一种方法是知道足球的只数比篮球的3 倍多4只，篮球18只，可求出足球的只数： 18×3＋4＝58（只）
例【3】 学校图书馆有科技书和文艺书共 2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两 种书各有多少本？
解 科技书的本数： 2400÷（1＋4）
＝2400÷5 ＝480（本） 文艺书的本数： 480×4＝1920（本） 或2500－480＝1920（本）
解 科技书的本数：
2400÷（1＋4） ＝2400÷5 ＝480（本）
原来第一箱鸡蛋重量就是： 72÷（2＋1）＋13＝37（千克） 原来第二箱鸡蛋的重量就是： 72－37＝35（千克）
小结 “和倍问题”的特点是：已知两
个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数 各是多少。解答时，我们采用代换的思路， 用1倍数去代替几倍数，看和相当于1倍数的 几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求 出几倍数。解题公式是：
和÷（倍数＋1）＝1倍数 1倍数×几倍＝几倍数 或 和－1倍数＝几倍数
简单的和差倍问题
例【1】 果园有苹果树1200棵，梨树的棵数 比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？
解 1200×2＋80 ＝2400＋80 ＝2480（棵）
答：梨树有2480棵。源自例【2】 果园有梨树2480棵，梨树的棵数比 苹果树的2倍多80棵。苹果树有多少棵？
解（2480－80）÷2 ＝2400÷2 ＝1200（棵） 答：苹果树有1200棵。