6.1反比例函数-北师大版九年级数学上册习题课件

基础过关
C．m＝2 C．m＝2
DD．．1mm．＝＝11下或或22 列函数表达式中，y 不是 x 的反比例函数的是( B )
C．m＝2 D．m＝1或2
【典例】若函数y＝(m2＋2m)xm2＋m－1是关于x的反比例函数，求m的值．
3 分析：根据反比例函数表达式的形式列不等式组求解． A．y＝ 分析：根据反比例函数表达式的形式列不等式组求解． x ②周长一定时，等腰三角形的腰长和底边长；
y＝－1x中，所得函数值记为
y1，又
分析：根据反比例函数表达式的形式列不等式组求解．
3．下列选项中的两个变量之间的关系是反比例函数关系的是( )
将 x＝y ＋1 代入原反比例函数中，所得函数值记为 y ，再将 x＝y ＋1 代入原反比例 18．反 【比吉例林函中数考(】一已课知时1y)是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6. 3 8．【吉林中考】已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6. 函数中，所得函数值记为 y ……如此继续下去，则 y ＝__－__2___. 2C．hmm2＝，2人口数D量．nm逐＝年1或发2生变化，该村人均占有的耕地面积m3(hm2/人)与全村人口数n；
B．y＝x3
75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)关于加油量x(L)的函数表达式；
(3)小明完成100 m赛跑时，时间t(s)关于他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式．
1 1 2 hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m(hm2/人)与全村人口数n； C．y＝ D．xy＝ A．m≠0 B．m≠0且m≠1 2x 2 C．面积为20 cm2的菱形，其中一条对角线与另一条对角线的关系
－1＝2k ， k ＝－2. C11．．m【＝易2错题】D．函m数＝y＝1或(m22－m)xm2－3m＋1是2反比例函数，则(
)
2
∴y 关于 x 的函数表达式为 y＝x－1－
14．列出下列问题中的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D．圆的面积与它的直径之间的关系
2 2 hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m(hm2/人)与全村人口数n；
2
2
2020
(1)某农场的粮食总产量为1500 t，则该农场人数y(人)关于平均每人占有粮食量x(t)的函数表达式；
A．m≠0 B．m≠0且m≠1
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.
2 hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m(hm2/人)与全村人口数n；
第六章 反比例函数
1 反比例函数(一课时)
以练助学 名师点睛 基础过关 能力提升 思维训练
以练助学
名师点睛
知识点 1 反比例函数的概念及表达式
一般地，如果两个变量 x、y 之间的对应关系可以表示成 y＝kx(k 为常数，k≠0) 的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数．反比例函数的表达式有：y＝kx(k≠0)或 y＝kx －1(k≠0)或 xy＝k(k≠0)．
12
x＝0
时，y＝－3，当
x＝1
时，
(2)当x＝4时，求y的值．
14．列出下列问题中的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
－3＝－k ＋k ， k ＝1， 7(25)元当，x＝总4价时从，0求元y开的始值随．着加油量的变化而变化，1则总价y(2元)关于加油量x(L)的函数1 表达式；
y＝－1，∴ 1 解得 A．m≠0 B．m≠0且m≠1
C
11．【易错题】函数y＝(m2－m)xm2－3m＋1是反比例函数，
则( )
A．m≠0 B．m≠0且m≠1
C．m＝2
D．m＝1或2
12．【湖北孝感中考】公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，
后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用
撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 1200 N 和 0.5 m，则动力 F(单位：N)
C．2 个
D．3 个
10．下列所给的两个变量是反比例函数关系C 的有( )
①某村有耕地346.2 hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均 占有的耕地面积m(hm2/人)与全村人口数n；
②周长一定时，等腰三角形的腰长和底边长；
③面积5 cm2的菱形，它的底边和底边上的高．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
关于动力臂 l(单位：m)的函数表达式正确的是( B )
A．F＝12l00
B．F＝60l 0
C．F＝50l 0
D．F＝0l.5
13．已知变量 y 与变量 x 之间的对应值如下表：
x…123 4
5 6…
y … 6 3 2 1.5 1.2 1 … 则变量 y 与 x 之间的函数表达式为__y_＝__6x___.
解：(1)设 y＝kx(k≠0)．
∵当 x＝2 时，y＝6，∴k＝xy＝12，∴y 关于 x 的函数表达式为 y＝1x2.
(2)当 x＝4 时，y＝142＝3.
能力提升
9．下列函数：①y＝x－2；②y＝x3；③y＝x－1；④y＝x＋2 1，其中 y 是 x 的反比
例函数的有( B ) A．0 个
B．1 个
14．列出下列问题中的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
分析：根据反比例函数表达式的形式列不等式组求解．
2021 11．【易错题】函数y＝(m2－m)xm2－3m＋1是反比例函数，则( ) 2．函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是( A．等腰直角三角形的斜边与一条直角边的关系 x (1)求y关于x的函数表达式；
B．等腰三角形顶角与底角的关系
C．系4面．积一司为机2驾0驶cm汽2车的从菱甲形地去，乙其地中，他一以条80对千角米/线时的与平另均一速度条用对了角6 小线时的到关达 目D．的地圆，的当面他按积原与路它匀速的返直回径时，之汽间车的的速关度系v(千米/时)与时间 t(小时)的函数关系
为( A )
A．v＝48t 0
A．m≠0 B．m≠0且m≠1
x＋1. (1)某农场的粮食总产量为1500 t，则该农场人数y(人)关于平均每人占有粮食量x(t)的函数表达式；
C．m＝2 D．m＝1或2
3．下列选项中的两个变量之间的关系是反比例函数关系的是( )
8．【吉林中考】已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6.
1 1 2 11 【典例】若函数y＝(m2＋2m)xm2＋m－1是关于x的反比例函数，求m的值． (2)当 x＝－ 时，y＝－ －1－ ＝－ . 8．【吉林中考】已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6. 2 2 －12＋1 2 11．【易错题】函数y＝(m2－m)xm2－3m＋1是反比例函数，则( )
【典例】若函数y＝(m2＋2m)xm2＋m－1是关于x的反比例函数， 求m的值．
分析解：答：根∵据y＝反(m比2＋例2m函)·x数m2＋表m达－式1 是的反形比例式函列数不， 等式组求解．
∴mm22＋＋2mm－≠10＝，－1，
∴mm≠＝00且或mm≠＝－－21，， ∴m＝－1.
知识点 2 反比例函数的表达式的确定 反比例函数表达式的确定方法用待定系数法．由于反比例函数 y＝kx(k 是不为 0 的常数)只有一个待定系数 k，所以只需一个条件就可确定 k.这个条件可以是一组 x、 y 的对应值或图象上的一个点． 知识点 3 根据实际问题列反比例函数表达式 对于一个实际问题，要判断其中的两个变量是否成反比例函数关系，首先应根 据题意写出函数的表达式．对于实际问题中函数自变量的取值范围，除了要使函数 表达式有意义外，还要使实际问题有意义．
【典例】若函数y＝(m2＋2m)xm2＋m－1是关于x的反比例函数，求m的值．
D．圆的面积与它的直径之间的关系
(2)当x＝4时，求y的值．
75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)关于加油量x(L)的函数表达式；
C．m＝2 D．m＝1或2
2 A．m≠0 B．m≠0且m≠1 15．【核心素养题】将 x＝3代入反比例函数 75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)关于加油量x(L)的函数表达式；
B．v＋t＝480
C．v＝8t0
D．v＝t－t 6
5．在函数xy＝5 中，变量 y 与 x 成__正___比例；在函数 xy＝5 中，变量 y 与 x 成 __反___比例；在函数 y＝5x－1 中，变量 y 与变量 x 成__反___比例．
6．近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)呈反比例，其函数表达式为 y＝10x0. 如果近视眼镜镜片的焦距 x＝0.25 米，那么近视眼镜的度数 y 为__4_0_0__度．
14．列出下列问题中的函数表达式，并判断它们是否为反比例 函数．
(1)某农场的粮食总产量为1500 t，则该农场人数y(人)关于平均 每人占有粮食量x(t)的函数表达式；
(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升 4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价 y(元)关于加油量x(L)的函数表达式；
(3)小解明：(完1)由成题1意0，0 得m赛y＝跑15x0时0，，是时反比间例t(函s)数关．于他跑步的平均速度 v((m2)由/s题)之意间，得的y函＝4数.75表x，达是式正比．例函数，不是反比例函数．
(3)由题意，得 t＝1v00，是反比例函数．
思维训练
11．【易错题】函数y＝(m2－m)xm2－3m＋1是反比例函数，则( )
16．已知函数 y＝y1＋y2，y1 与(x－1)成正比例．y2 与(x＋1)成反比例，当 x＝0 时，y＝－3；当 x＝1 时，y＝－1.
(1)求 y 关于 x 的函数表达式； (2)求当 x＝－12时，y 的值．
k2 解：(1)设 y ＝k (x－1)，y ＝ .∵y＝y ＋y ，当 14．列出下列问题中的函数表达式，并1判断它1们是否为反比例函数2． x＋1 11．【易错题】函数y＝(m2－m)xm2－3m＋1是反比例函数，则( )
7．某蓄水池的排水管每小时排水 8 m3,6 h 可将满池水全部排空．如果增加排水 管，使每小时的排水量达到 Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间 t (h)将如何变化？ 写出 t 关于 Q 的函数表达式．
解：t 随 Q 的增大而减小．t 关于 Q 的函数表达式为 t＝4Q8.
8．【吉林中考】已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6. (1)求y关于x的函数表达式； (2)当x＝4时，求y的值．
C)
1 反比例函数(一课时)
A．x＞0 (1)求y关于x的函数表达式；
11．【易错题】函数y＝(m2－m)xm2－3m＋1是反比例函数，则( )
B．x＜0
C．x≠0 的一切实数
D．x 取任意实数
3．下列选项中的两个变量之间的关系是反比例函数C关系的是 ()
A．等腰直角三角形的斜边与一条直角边的关系