《精编》甘肃省白银市平川区高一下学期第一次月考数学试题新人教A版.doc

-学年第二学期高一月考数学试题
一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．
1．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只
可能是( ).
A ．4-
B ．2
C ．±2或者－4
D ．2或者－4
2．由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2-6x+8=0引切线,那么 切线长的最小值为( ) A ．1 B ．22 C ．7 D ．3
〔A 〕π 〔B 〕2π 〔C 〕3π 〔D 〕4π
()y f x =的图像的是
〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕 (1,2)-且与直线2340x y -+=垂直的直线方程为
〔A 〕3210x y +-=〔B 〕3270x y ++=〔C 〕2350x y -+=〔D 〕2380x y -+=
()13f x x x =-++，那么函数(1)f x +的定义域为
〔A 〕[)0,+∞ 〔B 〕[)1,+∞ 〔C 〕[)2,+∞ 〔D 〕[)2,-+∞
,a b 是两不同直线，,αβ是两不同平面，那么以下命题错误的选项是
〔A 〕假设a α⊥,b ∥α,那么a b ⊥〔B 〕假设a α⊥，b β⊥，α∥β，那么a ∥b
〔C 〕假设a ∥α，a ∥β那么α∥β〔D 〕假设a α⊥，b ∥a ，b β⊂，那么αβ⊥
2()9f x x mx =++在区间(3,)-+∞单调递增，那么实数m 的取值范围为
〔A 〕(6,)+∞ 〔B 〕[6,)+∞ 〔C 〕(,6)-∞ 〔D 〕(,6]-∞
9．下面说法：
①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；
②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；
o x y o x
y o x y o x y
③如果一组数据1，2，x ，4的中位数是3，那么4x =；
④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数。

其中错误的个数是 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
10. 0.70.60.7log 6,6,0.7a b c ===，那么,,a b c 的大小关系为
〔A 〕a b c >> 〔B 〕c a b >> 〔C 〕b a c >> 〔D 〕b c a >>
0x 是函数22()log f x x x =+的零点，假设有00a x <<，那么()f a 的值满足
〔A 〕()0f a = 〔B 〕()0f a > 〔C 〕()0f a < 〔D 〕()f a 的符号不确定
12．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运发动每场比赛得分情况画出的
茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运发动得分的中位数分别是
( ).
A ．31，26
B ．36，23
C ．36，26
D ．31，23
二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．
⎩⎨⎧≤>=)0(,2)0(,log )(2x x x x f x 假设21)(=a f ，那么=a ___________________. 14.一正多面体其三视图如右图所示，该正多面体的体积为
___________________.
15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样
本的频率分布直方图(如以以以下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关
系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，那么在[1 500，2 000)(元)
月收入段应抽出 人．
16．数列{an}，a1＝1，an ＋1＝an －n ，计算数列{an}的第20项．现已给出该问
题算法的程序框图(如以以下图)．
为使之能完成上述的算法功能，那么在右图判断框中(A)处应填上适宜的语句
1
正视图 俯视图 左视图 (第14题图) 0.000 1 0.000 2
0.000 3 0.000 4 0.000 5 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 月收入/元 频率 组距
是 ；在处理框中(B)处应填上适宜的语句是 ．
三．解答题：本大题共６小题，共74分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、〔此题总分值10分〕设计一个算法，根据输入x 的值，计算
⎩⎨⎧<-≥-=131113x x x x y 的值，写其程序并画出其流程图。

18. (本小题总分值12分) 圆O ：
122=+y x 与直线l ：2+=kx y 〔1〕当2=k 时，求直线l 被圆O 截得的弦长；
〔2〕当直线l 与圆O 相切时，求k 的值.
19. (本小题总分值12分)
如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是菱形，︒=∠60BCD ，PA ⊥面ABCD ，E 是AB 的中点, F 是PC 的中点.
〔Ⅰ〕求证：面PDE ⊥面PAB ；
〔Ⅱ〕求证：BF ∥面PDE .
20. 〔本小题总分值12分〕 函数1)(2++=
x b ax x f 是定义在),(+∞-∞上的奇函数，且52)2
1(=f . 〔1〕求实数a ,b 的值，并确定函数)(x f 的解析式
〔2〕判断)(x f 在(-1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论
P
A D C B
F E
21抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果。

连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为a，第二次抛掷的点数记为b。

〔1〕求直线
ax by
+=与直线210
x y
++=平行的概率；
〔2〕求长度依次为
,,2
a b的三条线段能构成三角形的概率.
22.圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截取的弦AB为直径的圆经过原点，假设存在，写出直线l的方程；假设不存在，说明理由
B C C C A A, C B B D C C
13．24-或 14. 3 15. 16 16. n ≤19?(或n ＜20?)；S ＝S －n
17、解：此题算法的程序如下： Input x End ……………………5分
18．〔1〕 当2=k 时，直线l 的方程为：022=+-y x --------
分
设直线l 与圆O 的两个交点分别为A 、B
过圆心)0,0(O 作AB OD ⊥于点D , 那么52)1(2|2002|22=-++-⨯=OD ------------3
分 ∴55
2)52
(122||22=-==AD AB ------------5分
(2) 当直线l 与圆O 相切时，即圆心到直线的距离等于圆的半径. ------------6分
∴1
)1(|
200|22=-++-⨯k k ------------8分
即
212=+k 解出3±=k ------------10分 解法二
当2=k 时，联立方程组
⎩⎨⎧=++=12222y x x y 消去y 得03852=++x x ------------2分 y
x
y Else
x y then
x If int Pr 311
31-=-=≥
解出1-=x 或53-=x 代入22+=x y 得0=y 或54=y
∴)01(，
-A 和)5453(，-B ------------4分 ∴
552)540()531(||22=-++-=AB -----------5分 联立方程组⎩⎨⎧=++=1222y x kx y 消去y 得
034)1(22=+++kx x k -----------7分 当直线l 与圆O 相切时，即上面关于x 的方程只有一个实数根. -----------8分
∴BF ∥面PDE . -----------------------------------12分
19．〔本小题总分值12分〕
解〔Ⅰ〕∵底面ABCD 是菱形，︒=∠60BCD
∴ABD ∆为正三角形
E 是AB 的中点, ，DE AB ⊥ -----------------------------------2分
PA ⊥面ABCD ,DE ABCD ⊂面
∴DE AP ⊥ -----------------------------------4分
∴DE PAB ⊥面
∵DE PDE ⊂面
∴面PDE ⊥面PAB -----------------------------------6
分
〔Ⅱ〕取PD 的中点G ，连结FG ，GE ， -----------------------------------8
分
∵F G ，是中点，∴FG ∥CD 且1=2FG CD
∴FG 与BE 平行且相等，
∴BF ∥GE
-----------------------------------10分
GE 面PDE
∵。