2012高考物理提分训练7

2012高考物理提分训练7(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题1.右图示为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为n ，主动轮和从动轮的齿数比为k.以下说法中正确的是( )A ．从动轮是顺时针转动的B ．从动轮是顺时针转动的C ．从动轮的转速为nkD ．从动轮的转速为n/k解析： 主动轮与从动轮的转速比等于两轮的齿数之反比，即n∶n′＝1k ，可得C 正确．答案： C2．(2010·天津理综)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( ) A ．轨道半径变小 B ．向心加速度变小 C ．线速度变小 D ．角速度变小解析： 探测器做匀速圆周运动由万有引力充当向心力，G Mm r2＝m 4π2T2r ，G Mm r2＝m v2r ，G Mmr2＝m ω2r ，G Mmr2＝ma.由以上四式可知，T 减小则r 减小，a 、v 、ω均增大，故仅A 正确．答案： A 3．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R 约45 km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c22G (其中c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )A ．108 m/s2B ．1010 m/s2C ．1012 m/s2D ．1014 m/s2解析： 星球表面的物体满足mg ＝G Mm R2，即GM ＝R2g ，由题中所给条件M R ＝c22G 推出GM ＝12Rc2，则GM ＝R2g ＝12Rc2，代入数据解得g ＝1012 m/s2，C 正确．答案： C 4．质量为2 kg 的质点在x －y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如右图所示，下列说法正确的是( ) A ．质点的初速度为5 m/s B ．质点所受的合外力为5 NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s解析： 由x 方向的速度图象可知，在x 方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx ＝3 N ，由在y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动，速度为vy ＝4 m/s ，受力Fy ＝0.因此质点的初速度为5 m/s ，A 选项正确；受到的合外力为3 N ，B 选项错误；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2 s末质点速度应该为v＝62＋42 m/s＝213 m/s，D 选项错误．答案： A5.如右图所示，在斜面顶端a 处以速度va 水平抛出一小球，经过时间ta 恰好落在斜面底端P 处；今在P 点正上方与a 等高的b 处以速度vb 水平抛出另一小球，经过时间tb 恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．va ＝vbB ．va ＝2vbC ．ta ＝tbD ．ta ＝2tb解析： 本题考查平抛运动，中档题．做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t ＝2hg，a 物体下落的高度是b 的2倍，有ta ＝2tb ，D 错误；水平方向的距离由高度和初速度决定x ＝v02hg，由题意得a 的水平位移是b 的2倍，可知va ＝2vb ，B 正确． 答案： B6.(2011·东北三校二次联考)如右图所示，在绕中心轴OO′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( ) A ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变 B ．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了 C ．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角为零 D ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变解析： 在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，则摩擦力的竖直分量与重力平衡，切线分量与速度方向相同，使物体速度增加， 所以物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零，C 错误；物体的向心力由弹力提供，随着速度增加，向心力增加，物体所受弹力逐渐增大，如果圆筒的角速度均匀增加，则摩擦力大小不变，D 正确． 答案： D7．地球有一个可能的天然卫星被命名为“J002E2”，这个天体是美国亚利桑那州的业余天文爱好者比尔·杨发现的，他发现“J002E2”并不是路经地球，而是以50天的周期围绕地球运行，其特征很像火箭的残片或其他形式的太空垃圾．由此可知“J002E2”绕地半径与月球绕地的半径之比约为( ) A.3259 B.3925C.53D.35解析： 由万有引力提供向心力有GMm1r21＝m1⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT12r1和GMm 月r2月＝m 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 月2r 月，两式相比解得：r1r 月约为 3259，A 正确．答案： A8.(2011·西南师大附中模拟)如右图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时的最小速度vmin ＝g R ＋rB ．小球通过最高点时的最小速度vmin ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球有较小的作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析： 小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A 错误，B 正确；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN 与球重力在背离圆心方向的分力Fmg 的合力提供向心力，即：FN －Fmg ＝mv2R ＋r，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C 错误；小球在水平线ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D 错误． 答案： B9.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如右图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力的作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m1∶m2＝3∶2.则可知( )A ．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2B ．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2C ．m1做圆周运动的半径为25LD ．m2做圆周运动的半径为25L解析： 两恒星的轨道半径分别为r1、r2，则 r1＋r2＝L又由两恒星的向心力大小相等得 Gm1m2L2＝m1r1ω2＝m2r2ω2 由以上两式得r1＝25L ，r2＝35L所以v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3，故选C.答案： C10.(2011·安徽亳州)如右图所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角．则( )A.tan θ2tan θ1＝2 B ．tan θ1tan θ2＝2 C.1tan θ1tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2解析： 由题意可知：tan θ1＝vy vx ＝gt v0，tan θ2＝x y ＝v0t 12gt2＝2v0gt，所以tan θ1tan θ2＝2，故B 正确． 答案： B二、非选择题11.如右图所示，将一根光滑的细金属棒折成“V”形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m 的小金属环P.(1)若固定“V”形细金属棒，小金属环P 从距离顶点O 为x 的A 点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O 需多长时间？ (2)若小金属环P 随“V”形细金属棒绕其对称轴以每秒n 转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？解析： (1)设小金属环沿棒运动的加速度为a ，滑至O 点用时为t ，由牛顿第二定律得mgcos θ＝ma 由运动学公式得x ＝12at2联立解得t ＝2xgcos θ.(2)设小金属环离对称轴的距离为r ，由牛顿第二定律和向心力公式得 mgcot θ＝mr ω2，ω＝2πn 联立解得r ＝gcot θ4π2n2.答案： (1)2x gcos θ (2)gcot θ4π2n212．(2010·重庆理综)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如右图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力． (1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析： (1)设绳断后球飞行时间为t ，由平抛运动规律，有竖直方向d －34d ＝12gt2，水平方向d ＝v1t联立解得v1＝2gd 由机械能守恒定律，有 12mv22＝12mv21＋mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫d －34d 得v2＝52gd. (2)设绳能承受的最大拉力大小为FT ，这也是球受到绳的最大拉力大小． 球做圆周运动的半径为R ＝34d由圆周运动向心力公式，有FT －mg ＝mv21R联立解得FT ＝113mg.(3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变， 有FT －mg ＝m v23l 得v3＝83gl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d －l ，水平位移为x ，时间为t1.有d －l ＝12gt21，x ＝v3t1得x ＝4l d －l 3当l ＝d 2时，x 有极大值xm ＝233 d.答案： (1)v1＝2gd v2＝52gd (2)113mg (3)l ＝d 2 xm ＝233d滚动训练(三)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题1．(2011·南通三模)关于速度和加速度，下列说法中正确的是( ) A ．速度不变时，加速度可能改变 B ．加速度增大时，速度可能减小C ．速度变化越来越快时，加速度越来越小D ．速度方向改变时，加速度的方向也一定改变解析： 速度不变时，加速度一定为零，选项A 错误；加速度方向与速度方向相反时速度减小，选项B 正确；加速度是表示速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快时，加速度越来越大，选项C 错误；速度方向改变时，加速度方向不一定改变，如平抛运动，选项D 错误． 答案： B2.如右图所示，物体在水平外力作用下处于静止状态，当外力F 由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中，物体仍保持静止，则静摩擦力可能为( )①0 ②F ③F2④2FA ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①③④解析： 由于物体不动，当F 逆时针转动时，静摩擦力与F 的水平分力平衡，当F 水平时，Ff ＝F ，当F 竖直时，Ff ＝0，所以静摩擦力的变化范围是0≤Ff≤F，故正确选项为C. 答案： C3.汶川大地震后，为解决灾区群众的生活问题，党和国家派出大量直升机空投救灾物资．有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子，如右图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )A ．箱内物体对箱子底部始终没有压力B ．箱子刚投下时，箱内物体受到的支持力最大C ．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D ．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”解析： 因为下落速度不断增大，而阻力F ∝v2，所以阻力逐渐增大，当F ＝mg 时，物体开始匀速下落．以箱和物体为整体：(M ＋m)g －F ＝(M ＋m)a ，F 增大则加速度a 减小，对物体：Mg －FN ＝ma ，加速度减小，则支持力FN 增大．所以物体后来受到的支持力比开始时要增大，但不可能“飘起来”． 答案： C4.如右图所示，水平地面上有一楔形物块a ，其斜面上有一小物块b ，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a 与b 之间光滑，a 和b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时( ) A ．绳的张力减小，b 对a 的正压力减小 B ．绳的张力增加，斜面对b 的支持力增加 C ．绳的张力减小，地面对a 的支持力增加 D ．绳的张力增加，地面对a 的支持力减小答案： C5.如右图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F 的作用，长木板处于静止状态，已知木板与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则( ) A ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1MgB ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m ＋M)gC ．当F>μ2(m ＋M)g 时，长木板便会开始运动D ．无论怎样改变F 的大小，长木板都不可能运动解析： 木块受到的滑动摩擦力大小为μ1mg ，由牛顿第三定律，长木板受到m 对它的摩擦力大小也是μ1mg ，对长木板使用平衡条件得地面对长木板的静摩擦力为μ1mg ，A 错误．改变F 的大小，木块m 受到的滑动摩擦力不会发生变化，长木板受力不变，D 正确． 答案： D6．(2011·山西实验中学月考)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动，随着科技的发展，将来有一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量与地球质量之比为1∶80，半径为1∶4.可将人看成质点，摆角小于90°，若经过最低位置的速度为4 m/s ，你能上升的最大高度是( ) A ．0.8 m B ．4 m C ．2 m D ．1.6 m解析： 由黄金代换式可得星球表面的重力加速度：g′＝M′R2MR′2g ＝2 m/s2，由机械能守恒定律得：h ＝v22g′＝4 m ，B 正确．答案： B 7．以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g ＝10 m/s2，以下判断错误的是( )A ．小球到最大高度时的速度为0B ．小球到最大高度时的加速度为0C ．小球上升的最大高度为61.25 mD ．小球上升阶段所用的时间为3.5 s解析： 小球到最大高度时的速度一定为零，否则该点不是最大高度，A 正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为g ，B 错；由 v2－v20＝2(－g)h ⇒h ＝－v20－2g ＝61.25 m ，C 正确；由v ＝v0－gt ⇒t ＝v0g＝3.5 s ，D 正确．答案： B8．如下图所示，三个小球从同一高处的O 点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A 、B 、C ，O′是O 在水平面上的射影点，且O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B ．三个小球下落的时间相同C ．三个小球落地的速度相同D ．三个小球落地的动能相同 解析： 本题考查平抛运动的规律．根据t ＝2hg可得，做平抛运动的物体在空中运动的时间是由高度决定的，B 项正确；根据平抛运动的速度公式v1＝O′A t ，v2＝O′B t ，v3＝O′Ct ，由于O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5，所以O′A∶O′B∶O′C＝1∶4∶9，故v1∶v2∶v3＝1∶4∶9，A 项错误；落地时的速度v ＝v2x ＋v2y ，由于三个小球高度相同，所以落地时它们的竖直分速度vy 是相等的，但是由于vx 不相等，所以落地时的速度v 不相等，C 项错误；由于三小球落地时的速度不相等，所以它们落地时动能也不相等，D 项错误． 答案： B9.如右图所示，长为L 的轻杆A 一端固定一个质量为m 的小球B ，另一端固定在水平转轴O 上，轻杆A 绕转轴O 在竖直平面内匀速转动，角速度为ω.在轻杆A 与水平方向夹角α从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球B 受到轻杆A 作用力的方向一定沿着轻杆A B ．小球B 受到的合力的方向不一定沿着轻杆AC ．小球B 受到轻杆A 的作用力逐渐增大D ．小球B 受到轻杆A 的作用力对小球B 做正功 解析： 因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以小球B 受到的合力的方向一定沿着轻杆A ，A 、B 均错误．由于小球所受的重力以及所需的向心力均不变，而重力与合力(向心力)之间的夹角减小，故小球B 受到轻杆A 的作用力逐渐减小，C 错误；由于小球的动能不变，而重力做负功，所以小球B 受到轻杆A 的作用力对小球B 做正功，D 正确． 答案： D 10．(2010·新课标全国卷)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )解析： 取其中一行星为研究对象，设其质量为m ，轨道半径为R ，太阳的质量为M ，则GMmR2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2·R，得R3T2＝GM 4π2，水星R30T20＝GM 4π2.所以⎝ ⎛⎭⎪⎫R R03＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T T02，所以3lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫R R0＝2lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫T T0，所以B 项对．答案： B 11．假设我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的绕月运行轨道和载人飞船“神舟七号”的绕地运行轨道都可以看成是圆轨道，且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距离．已知月球质量约为地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s ，卫星和飞船的轨道半径分别为r 星、r 船，周期分别为T 星、T 船，且k 星＝r3星T 2星，k 船＝r3船T 2船，则下列说法或结果正确的是( )A ．“神舟七号”绕地运行的速率大于7.9 km/sB ．“嫦娥一号”绕月运行的速率为3.95 km/sC ．k 星∶k 船＝1∶81D ．T 星∶T 船＝1∶4解析： 根据v ＝GM r可知轨道越高，运行速度越小，第一宇宙速度是物体在地球表面附近做匀速圆周运动的临界速度，故飞船速度应小于第一宇宙速度，A 错误；“嫦娥一号”绕月运行的速率v 星＝GM 月r 月＝4GM 地81r 地＝29v 地＝1.76 km/s ，B 错误；飞船和卫星分别绕地球和月球运行，由万有引力提供向心力，有：m ⎝ ⎛⎭⎪⎫4π2T 2r ＝GMm r2，故k ＝r3T 2＝GM 4π2，T ＝4π2r3GM，代入数据得：k 星∶k 船＝1∶81，T 星∶T 船＝9∶8，C 正确，D 错误． 答案： C二、非选择题12.如右图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB 被铅垂线OO′平分，∠AOB ＝120°.两个质量均为m 的小环P 、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A 、B 两处，A 、B 连线与OO′垂直，连线与O 点的距离为h ，弹簧原长为3h.现在两小环沿杆向下移动至A′B′，使其在竖直方向上均下移h 距离，同时释放两环．整个过程未超出弹簧的弹性限度，重力加速度为g ，试求：(1)弹簧的劲度系数；(2)释放瞬间两环加速度的大小．解析： (1)在A 、B 处，弹簧处于伸长状态，伸长量x ＝2(htan 60°－32h)＝3h 由小环P(或Q)受力平衡可知： tan 60°＝mg F根据胡克定律知F ＝kx.解之得k ＝mg 3h. (2)在A′、B′处，弹簧伸长量x′＝33h此时弹簧弹力F′＝kx′＝mg 3h ×33h ＝3mg. 由牛顿第二定律知，释放瞬间 F′cos 30°－mgsin 30°＝ma解得a ＝g. 答案： (1)mg 3h(2)g 13．参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H ＝1.8 m ，水池宽度x0＝1.2 m ，传送带A 、B 间的距离L0＝20 m ，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt ＝1.0 s 反应时间后，立刻以a ＝2 m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端．(1)若传送带静止，选手以v0＝3 m/s 水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．(2)若传送带以u ＝1 m/s 的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达B 点时速度大小是多少？解析： (1)设选手落在传送带前的运动时间为t1，水平运动距离为x1；选手在传送带上的运动时间为t2，运动距离为x2，由运动学公式可得H ＝gt21/2，t1＝2H g＝0.6 s. x1＝v0t1＝1.8 m ，x2＝L0－(x1－x0)＝at22/2，t2＝4.4 s.t ＝t1＋t2＋Δt ＝6.0 s.(2)设水平跃出速度v1，落到传送带1 s 反应时间内向左位移大小为x′1，则x′1＝u Δt ＝1 m.然后设向左减速至速度为零又向左发生位移为x′2，则x′2＝u22a＝0.25 m. 不从传送带上掉下，平抛水平位移x≥x0＋x′1＋x′2＝2.45 m ，则v1≥x t1＝4.08 m/s ，最小速度为4.08 m/s. 设在此情况下到达B 点时速度大小为v ，则v2＝2aL0，v ＝2aL0＝80 m/s ＝4 5 m/s. 答案： (1)6.0 s (2)4.08 m/s 4 5 m/s。