2015年北京市通州区高考物理一模试卷解析

2015年北京市通州区高考物理一模试卷
一、选择题（每题6分，请在下列各题的四个选项中选出唯一符合题目要求的选项）
1．（6分）（2015•通州区一模）物理学发展史上，有一位科学家开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，并研究了落体运动的规律，这位科学家是（）
A．伽利略B．安培C．库仑D．焦耳
2．（6分）（2012•四川）物体由大量分子组成，下列说法正确的是（）
A．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大
B．分子间引力总是随着分子间的距离减小而减小
C．物体的内能跟物体的温度和体积有关
D．只有外界对物体做功才能增加物体的内能
3．（6分）（2015•北京学业考试）在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力f方向的是（）
A．B．C．D．
4．（6分）（2015•通州区一模）一束由两种频率不同的单色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b 两束光（）
A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的大
C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
5．（6分）（2015•通州区一模）在科学技术研究中，关于原子定态、原子核变化的过程中，下列说法正确的是（）
A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
6．（6分）（2015•通州区一模）如图所示，一列简谐横波在介质中沿水平方向传播，实线是在t1=0时波的图象，虚线是在t2=0.5s时波的图象，已知介质中质点P在0～0.5s的时间内通过的路程为10cm．下面关于波的几个论述中正确的是（）
A．简谐横波的波长为8m B．波的传播方向水平向左
C．波的传播速度为10m/s D．
7．（6分）（2015•通州区一模）如图甲所示为示波管的构造示意图，现在x﹣x′上加上u xx′﹣t信号（如图乙所示，周期为2T）；在y﹣y′上加上u yy′﹣t信号（如图丙所示，周期为T），则在示波管屏幕上看到的图形是（）
A．B．C ．D．
8．（6分）（2015•通州区一模）在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似．一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间．从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为（）
A．
•△T B．
•△T
C．
•△T
D．
•△T
二、非选择题：
9．（6分）（2015•通州区一模）如图所示为多用电表的刻度盘．选用倍率为“×100”的电阻档正确测量电阻，表针位置如图所示，则：
①所测电阻的阻值为Ω；如果要用此多用电表正确测量一个阻值约为2.0×104Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆档是（选填“×10”、“×100”或“×1k”）．②当选用量程为250mA的电流挡正确测量电流时，表针位置如图所示，则所测电流为
mA．
10．（12分）（2015•通州区一模）要测一个自感系数很大的线圈L的直流电阻R L，实验室提供以下器材：
（A）待测线圈L（阻值约为2Ω，额定电流2A）；
（B）电流表A1（量程0.6A，内阻r1=0.2Ω）；
（C）电流表A2（量程3.0A，内阻r2约0.2Ω）；
（D）滑动变阻器R1（0～10Ω）；
（E）滑动变阻器R2（0～1kΩ）；
（F）定值电阻R3=10Ω；
（G）电源（电动势E约9V，内阻很小）；
（H）单刀单掷开关两只S1、S2，导线若干．
要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组电流值，然后利用I2﹣I1图象求出线圈的电阻R L．
①实验中滑动变阻器应选用；
②请把如图1虚线框中的实验电路原理图补画完整（器材用适当的符号表示）；
③实验结束时应先断开开关；
④用实验测得的数据作出I2﹣I1图象如图2所示，则线圈的直流电阻R L=Ω（结果保留三位有效数字）
11．（16分）（2015•通州区一模）我国的航空航天事业取得了巨大成就．2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆．“嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程，右图为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图．当“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时，运行轨道距离月球表面的高度为H，已知月球的质量为M，“嫦娥三号”的质量为m，月球半径为R月，引力常量G．忽略月球自转影响．求“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时：
（1）与月球之间的万有引力；
（2）运行速度；
（3）运行周期．
12．（18分）（2015•通州区一模）钓鱼岛是我国的领土，决不允许别国侵占．近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位巨大，只能停锚在离海岸登陆点s=1.1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再进行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，绳索可以近似看成与竖直方向的夹角θ=37°的斜面．队员甲
由静止开始匀加速滑到某最大速度，再以大小相等的加速度匀减速滑至快艇，速度刚好为零．已知军舰甲板到快艇的竖直高度H=20m，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇平抛救生圈，第一个救生圈刚落到快艇，紧接着以相同的初速度抛第二个，第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（人、救生圈和快艇均可视为质点，忽略空气阻力）．问：
（1）救生圈被抛出时的初速度v0是多大？
（2）队员甲在何处速度最大？最大速度v m是多大？
（3）若快艇额定功率为P=5kW，载人后连同装备总质量为M=100kg，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，离登陆点s1m′=10m/s，然后减速靠岸，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇加速运动的时间t′．
13．（20分）（2015•通州区一模）“自发电”地板是利用游人走过此处，踩踏地板发电．地板下有一发电装置，如图1所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，无摩擦地套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中．磁场的磁感线沿半径方向均匀对称分布，图2为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧（图中只画出其中的两个），轻质硬杆P 将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动（线圈不发生形变）便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电．为便于研究，将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移x随时间t变化的规律简化为图3所示．（弹簧始终处在弹性限度内，取线圈初始位置x=0，竖直向下为位移的正方向．线圈运动的过程中，线圈所在处的磁场始终不变）
（1）请在图4所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图象，取图2中逆时针电流方向为正方向，要求写出相关的计算和判定的过程．
（2）t=时地板受到的压力．
（3）求人一次踩踏地板所做的功．
2015年北京市通州区高考物理一模试卷
一、选择题（每题6分，请在下列各题的四个选项中选出唯一符合题目要求的选项）
1．（6分）（2015•通州区一模）物理学发展史上，有一位科学家开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，并研究了落体运动的规律，这位科学家是（）
A．伽利略B．安培C．库仑D．焦耳
考点：物理学史．
专题：常规题型．
分析：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
解答：解：物理学发展史上，有一位科学家开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，并研究了落体运动的规律，这位科学家是伽利略，
故选：A．
点评：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
2．（6分）（2012•四川）物体由大量分子组成，下列说法正确的是（）A．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大
B．分子间引力总是随着分子间的距离减小而减小
C．物体的内能跟物体的温度和体积有关
D．只有外界对物体做功才能增加物体的内能
考点：温度是分子平均动能的标志．
专题：内能及其变化专题．
分析：分子热运动越剧烈，物体分子的平均动能越大，分子间引力总是随着分子间的距离减小而增大，物体的内能跟物体的温度和体积有关，做功和热传递都能改变物
体的内能．
解答：解：A、分子热运动越剧烈，物体分子的平均动能越大，A错误．
B、分子间引力总是随着分子间的距离减小而增大，B错误．
C、物体的内能跟物体的温度和体积有关，C正确．
D、做功和热传递都能改变物体的内能，D错误．
故选C
点评：本题主要考查学生对：分子动理论知识的了解和掌握．
3．（6分）（2015•北京学业考试）在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力f方向的是（）
A．B．C．D．
考点：左手定则．
分析：由左手定则判断出带电粒子所受洛伦兹力方向，然后答题．
解答：解：A、由左手定则可知，在第1幅图中，粒子所受洛伦兹力竖直向下，故A错误；
B、由左手定则可知，在第2幅图中，粒子所受洛伦兹力竖直向上，故B正确；
C、由左手定则可知，在第3幅图中，粒子所受洛伦兹力竖直向外，故C错误；
D、由左手定则可知，在第4幅图中，粒子所受洛伦兹力竖直向里，故D错误；
故选：B．
点评：本题是一道基础题，熟练掌握左手定则即可正确解题．
4．（6分）（2015•通州区一模）一束由两种频率不同的单色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光
分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光（）
A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的大
C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
考点：光的折射定律．
专题：光的折射专题．
分析：
根据光线的偏折程度判断折射率的大小，即可判断出光束频率的大小；根据v=分
析光束在介质中传播的速度大小，可比较时间的关系；根据公式sinC=分析临界
角的大小．根据双缝干涉条纹的间距关系式可确定条纹间距关系；由光电效应方
程可确定光电子最大初动能的大小．
解答：解：由图可知，a光的偏折角大于b光的偏折角，故说明a光的折射率大于b光的折射率，说明a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光，根据v=分
析知，在介质中a光的波速小于b光；
A、垂直穿过同一块玻璃时，不会发生折射，则经过的距离相同，因a光在玻璃
中传播速度小；故a光所用的时间长；故A正确；
B、由sinC=可知，a光的临界角要小于b光的临界角；故B错误；
C、a光的波长小于b光，由△x=λ可知，a光的干涉条纹小于b光的干涉条纹；
故C错误；
D、由E K=hγ﹣W0；由于b光的频率小，b光光子能量小，则b光照射时逸出的
光电子最大初动能要小；故D错误．
故选：A．
点评：
本题是几何光学的基本问题，关键要掌握折射率的意义、光速公式v=、临界角
公式sinC=和干涉现象的规律，并能灵活运用．
5．（6分）（2015•通州区一模）在科学技术研究中，关于原子定态、原子核变化的过程中，下列说法正确的是（）
A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
考点：原子核衰变及半衰期、衰变速度；天然放射现象．
专题：衰变和半衰期专题．
分析：元素的半衰期是由元素本身决定的与外部环境无关，由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子，卫星遥感的工作原理与红外线夜视仪的工作
原理是相同的是利用红外线良好的穿透能力，核子结合为原子核时能量增加必
然存在质量亏损．
解答：解：A、元素的半衰期是由元素本身决定的与外部环境无关，故A错误
B、由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子，故B正确
C、卫星遥感的工作原理与红外线夜视仪的工作原理是相同的．从高空对地面进
行遥感摄影是利用红外线良好的穿透能力，故C错误
D、由于核子结合为原子核时能量增加必然存在质量亏损，故D错误
故选：B．
点评：本题考查了半衰期、波尔理论、质量亏损等近代物理中的基本知识，对于这部分基本知识要注意加强理解和应用．
6．（6分）（2015•通州区一模）如图所示，一列简谐横波在介质中沿水平方向传播，实线是在t1=0时波的图象，虚线是在t2=0.5s时波的图象，已知介质中质点P在0～0.5s的时间内通过的路程为10cm．下面关于波的几个论述中正确的是（）
A．简谐横波的波长为8m B．波的传播方向水平向左
C．波的传播速度为10m/s D．
考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．
专题：振动图像与波动图像专题．
分析：首先据图读出波长和振幅，再据波形图与质点P的路程判断波的传播方向、距离，从而求出周期、波速．
解答：解：A、据波形图可知，波长为4m，振幅2cm，故A错误；
BD、据图可知两时刻质点p在平衡位置和最大位移处，由于介质中质点P在0～
0.5s的时间内通过的路程为10cm，可以说明两时刻，所以T=0.4s；结合波
形图可知，该波只能水平向右传播，故BD错误；
C、以上可知，据v===10m/s，故C正确．
故选：C．
点评：此题的关键是据质点P的振动路程判断出该波的传播方向是突破口，灵活应用波传播的周期性和波速公式．
7．（6分）（2015•通州区一模）如图甲所示为示波管的构造示意图，现在x﹣x′上加上u xx′﹣t信号（如图乙所示，周期为2T）；在y﹣y′上加上u yy′﹣t信号（如图丙所示，周期为T），则在示波管屏幕上看到的图形是（）
A．B．C．D．
考点：示波管及其使用．
分析：电子的偏向和偏转距离由所加电压的方向与大小确定，若水平向所加电压可使在电子在水平向全扫描，则荧光屏上显示的波形与竖直向的电压波形相同．
解答：解：因图乙是水平向所加的扫描电压，可使电子在水平向运动，所以示波管显像在x轴；当加上图丙的信号时，则荧光屏上显示的波形与竖直向的电压波形
相同，其周期与图丙图的周期相同，这样就把B选项排除掉，故ABC错误，
D 正确．
故选：D．
点评：考查示波器的显示原理，明确两个方向上电子的偏向和偏转距离与所加电压的方向与大小关系；知道示波管的原理是解题的关键．
8．（6分）（2015•通州区一模）在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似．一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间．从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为（）
A．
•△T B．
•△T
C．
•△T
D．
•△T
考点：动量守恒定律；动量定理．
专题：动量定理应用专题．
分析：小球第二次入射和弹出的过程小球和小车所组成的系统动量守恒．由动量守恒定律得出小球被弹出时小车的速度，运用归纳法分析得出小球重复入射和弹出的次数
n．即求出从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．
解答：解：小球第二次入射和弹出的过程，及以后重复进行的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒．规定向右为正方向，由动量守恒定律，得：
mv1﹣P=m
m=mv2+P
则有：v2=v1﹣=﹣2×
同理可推得：
v n=v0﹣n
要使小车停下来，即v n=0，小球重复入射和弹出的次数为：n=，
故从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为t=n△T=•△T．
故选：D．
点评：本题用小球与带有弹簧碰撞的模型模拟“激光制冷”，要善于建立模型，研究过程，关键要运用归纳法得到小车的速度表达式．
二、非选择题：
9．（6分）（2015•通州区一模）如图所示为多用电表的刻度盘．选用倍率为“×100”的电阻档正确测量电阻，表针位置如图所示，则：
①所测电阻的阻值为 1.5×103Ω；如果要用此多用电表正确测量一个阻值约为2.0×104Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆档是×1 k（选填“×10”、“×100”或“×1k”）．
②当选用量程为250mA的电流挡正确测量电流时，表针位置如图所示，则所测电流为154mA．
考点：用多用电表测电阻．
专题：实验题．
分析：①欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使指针指在中央刻度线附近．
②由图示表盘确定其分度值，然后再读出其示数
解答：解：①由图可知，指针的示数为15，故读数为：15×100=1.5×103Ω；
因指针偏角过大，为了减小误差应让指针指在中央刻度附近，故应选择大倍率；
故换用×1 k档位；
②选用250mA量程时，最小分度为：5mA；故指针的读数为：154V；
故答案为：①1.5×103；×1 k；154
点评：本题考查了多用电表读数，对多用电表读数时，要先根据选择开关的位置确定其
所测量的量与量程，然后根据表盘确定其分度值，再读数，注意最小分度为2或
5时不需要估读．
10．（12分）（2015•通州区一模）要测一个自感系数很大的线圈L的直流电阻R L，实验室提供以下器材：
（A）待测线圈L（阻值约为2Ω，额定电流2A）；
（B）电流表A1（量程0.6A，内阻r1=0.2Ω）；
（C）电流表A2（量程3.0A，内阻r2约0.2Ω）；
（D）滑动变阻器R1（0～10Ω）；
（E）滑动变阻器R2（0～1kΩ）；
（F）定值电阻R3=10Ω；
（G）电源（电动势E约9V，内阻很小）；
（H）单刀单掷开关两只S1、S2，导线若干．
要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组电流值，然后利用I2﹣I1图象求出线圈的电阻R L．
①实验中滑动变阻器应选用R1；
②请把如图1虚线框中的实验电路原理图补画完整（器材用适当的符号表示）；
③实验结束时应先断开开关S2；
④用实验测得的数据作出I2﹣I1图象如图2所示，则线圈的直流电阻R L= 2.04Ω（结果保留三位有效数字）
考点：伏安法测电阻．
专题：实验题．
分析：（1）该题没有给定电压表，所以需要用电流表改装一个，此时选用电流表应选用量程较小的，结合电流，通过计算可知选用哪个定值电阻．因可使在尽可能
大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，所以要用分压电路，选择较小
的滑动变阻器．
（2）测量线圈自感很大，连接实物图时要考虑到保护电路，通过对电压和电流
的分析，选择滑动变阻器的连接方式．
（3）实验中要保护电流表A1，从而判断先断开哪个电键．
（4）根据部分电路的欧姆定律可表示出通过两个电表的电流关系，求出电感线
圈的电阻．
解答：解：（1）采用已知内阻的小量程电流表A1替代电压表测量电压，需要串联一个
大于等于R==6.7Ω的定值电阻．所以实验中定值电阻应选用阻值为10Ω
的R3，滑动变阻器应选用阻值为1～10Ω的R1．
（2）测量线圈的电阻一般采用伏安法，为了防止测量自感系数很大的线圈断电
产生的大自感电流烧坏电表，可与电表串联一个开关．由于待测线圈L的阻
值约为2Ω，额定电流为2A，最大电压为4V，而电源电动势为9V，所以必须
采用分压电路，电流表外接电路进行测量，电路如图所示．
（3）实验结束时为防止烧坏电路，应先断开开关S2
（4）由I1（R3+r）=（I2﹣I1）R L
得：=
得：R L==2.04Ω．
故答案为：①R1．
②完整的实验电路如图所示．
③S2
点评：要求电流或电压的测量值从零或很小开始逐渐增大的实验必须采用分压电路；
分压电路中滑动变阻器选择阻值较小的；对于电表的选择应遵循安全性、精确
性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．
11．（16分）（2015•通州区一模）我国的航空航天事业取得了巨大成就．2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆．“嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程，右图为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图．当“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时，运行轨道距离月球表面的高度为H，已知月球的质量为M，“嫦娥三号”的质量为m，月球半径为R月，引力常量G．忽略月球自转影响．求“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时：
（1）与月球之间的万有引力；
（2）运行速度；
（3）运行周期．
考点：万有引力定律及其应用．
专题：万有引力定律的应用专题．
分析：（1）根据万有引力定律，即可求解；
（2）依据牛顿第二定律，结合万有引力提供向心力，列出
表达式，即可求解；
（3）根据牛顿第二定律，结合万有引力提供向心力，列出
表达式，即可求解．
解答：解：
（1）根据万有引力定律
（2）根据牛顿第二定律
解得
（3）根据牛顿第二定律
解得
答：（1）与月球之间的万有引力；
（2）运行速度；
（3）运行周期．
点评：本题关键是要知道“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，并且要能够根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式．
12．（18分）（2015•通州区一模）钓鱼岛是我国的领土，决不允许别国侵占．近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位巨大，只能停锚在离海岸登陆点s=1.1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再进行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，绳索可以近似看成与竖直方向的夹角θ=37°的斜面．队员甲由静止开始匀加速滑到某最大速度，再以大小相等的加速度匀减速滑至快艇，速度刚好为零．已知军舰甲板到快艇的竖直高度H=20m，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇平抛救生圈，第一个救生圈刚落到快艇，紧接着以相同的初速度抛第二个，第二个救生圈刚好与甲
队员同时抵达快艇．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（人、救生圈和快艇均可视为质点，忽略空气阻力）．问：
（1）救生圈被抛出时的初速度v0是多大？
（2）队员甲在何处速度最大？最大速度v m是多大？
（3）若快艇额定功率为P=5kW，载人后连同装备总质量为M=100kg，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，离登陆点s1m′=10m/s，然后减速靠岸，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇加速运动的时间t′．
考点：功率、平均功率和瞬时功率；平抛运动．
专题：功率的计算专题．
分析：（1）根据平抛运动规律与几何知识，可得高初速度；
（2）由几何关系可得绳索长度，根据运动的对称性分析得出速度最大处，由位
移与平均速度关系即可求解；
（3）由动能定理与达到最大速度时功率与阻力的关系，可联合求得结果．
解答：解：（1）设救生圈做平抛运动的时间为t，
有
Htanθ=v0t
解得：v0=7.5m/s，t=2s
（2）由几何关系，得绳索长为：m
设人下滑时间为t0，由题意知：t0=2tt0=4s
因加速过程与减速过程的加速度大小相等，所以甲在绳索中点处速度最大．
由
得：m/s
（3）加速过程有：
加速到匀速时速度为：
解得：t′=101s
答：（1）救生圈被抛出时的初速度v0是7.5m/s；
（2）队员甲甲在绳索中点处速度最大，最大速度v m是12.5m/s；
（3）快艇加速运动的时间t′为101s．
点评：考查如何处理平抛运动的常规方法，及运动学公式，并涉及到动能定理的理解．注意甲在何处速度达到最大是本题的关键之处．。