多层框架结构

13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算
2） 迭代法
逐渐逼近法。
A
考虑侧移
B
不考虑侧移
C
不考虑框架侧移时 计算步骤： （1）绘出结构的计算简图，在每个节点绘制两个方框。 （2）计算汇交于每一节点的各杆件的转角分配系数
（3）计算荷载作用下各杆端产生的固端弯矩 ，写在相应的各杆端部，并求出汇交于每一节点的各杆固端弯矩之和 ，写在该节点的内框中。
-0.147
-0.208
-0.185
-0.185
-0.147
-0.206
-0.130
-0.103
-0.103
-0.146
-0.146
… 13.2
… 18.9
… -2.5
… -2.5
… -3.6
… 2.6
… 3.6
3.6 …
… -0.2
… -0.2
… -0.3
现浇楼板对梁抗弯刚度的影响：
近似计算： 设按梁的纯矩形截面计算的截面惯性矩为I0，则：
13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算
装配整体式楼盖： 中框架取 I=1.5 I0 边框架取 I=1.2 I0 装配式楼盖： 按实际计算。
I0
I0
现浇楼盖： 中框架取 I=2 I0 边框架取 I=1.5 I0
-0.3 …
Mik=MikF+2Mik’+Mki’=
-89.1+2*13.2-2.5=-65.2kN
-65.2
0+2*18.9+3.6=41.4kN
41.4
-89.9
97.3
-7.5
-0.3
13.9
-55.5
3.6
-56.4
62.4
-1.8
（1）计算杆端弯矩，求不平衡弯矩。 （2）计算转角分配系数
满布荷载法 活载的内力远小于恒载的内力时，忽略活荷载的不利位置，将活荷载满布计算。 用于手算，q/g<1。
注意：此法求得的梁的跨中弯矩应乘以1.1~1.2的系数，支座弯矩不变。
框架结构内力及水平位移的近似计算
近似计算方法的来历： －手算时代的需要 电算时代的用途： －初设阶段估算用； －电算结果校核用。
纵横向框架承重方案
承重框架布置及特点
次梁
主梁
横向框架承重方案
特点： 改善横向抗侧 刚度小的缺点； 门窗洞口大，利 于采光和通风；
纵向框架承重方案
次梁
主梁
承重框架布置及特点
特点： 室内净高大； 适应纵向的 不均匀沉降； 横向抗侧刚度 小；
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
Mk=10.1kNm
Gk=50.5kN
等效柱中心线
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
（3）考虑远端弯矩对不平衡弯矩进行分配迭代。 （4）迭代完成，计算杆端最终弯矩，画弯矩图。
-65.4
-89.1
89.1
-60.3
60.3
-53.3
-78.0
-44.9
11.1
7.0
-0.294
-0.147
-0.208
-0.185
-0.185
-0.147
-0.206
-0.130
-0.103
-0.103
62.4
-1.8
位移图
荷载图
位移图
考虑侧移的迭代法（自学）
3） 系数法（自学）
当框架结构满足一定条件时，可采用系数法计算 两相邻跨的跨度相差不超过短跨的20%； 活载与恒载之比不大于3； 荷载均匀布置； 框架梁截面为矩形。
4) 竖向荷载作用下的梁端弯矩调幅
梁端弯矩下调的原因 现浇框架：(1)施工需要；(2)梁端出现塑性铰是允许的。 装配或装配整体式框架：节点连接本来就不是绝对刚性，实际弯矩小于按弹性方法的计算值。故应将按刚性节点计算值给于下调。 调幅方法： 调低梁端弯矩，同时校核跨中弯矩。
3.4
4.8
-0.103 *(7.0+3.4-5.1)=0.5kN
-0.5
-0.8
-0.8
-0.5
13.2
-0.206 *(-65.4-3.6+4.8)=13.2kN
18.9
-2.5
-0.146 *(11.1+13.2-0.8-6.8)=-2.5
-3.5
-2.5
2.5
3.5
3.5
-0.1
-0.2
-0.2
本章内容 框架结构的组成与布置 框架结构内力与水平位移的近似 计算方法 内力组合 框架梁柱设计要点
第三章 多层和高层框架结构设计
3.1 概述
混凝土框架结构的概念 《高规》将10层和10层以上或高度超过24米的钢筋混凝土房屋，称之为高层建筑。 建筑物高度
混凝土框架结构的概念 框架结构
3.1 概述
Mk=20.2kNm
Gk=101kN
Mk=20.2kNm
三层框架结构，一层柱高4.5米，二三层3.6米，楼面恒荷载：5kN/m2，无பைடு நூலகம்充墙。 忽略梁柱的自重，楼板按单向板，画出所示框架的恒荷载作用下计算简图。
三层框架结构，一层柱高4.5米，二三层3.6米，楼面恒荷载：5kN/m2，活荷载： 2kN/m2，无填充墙。 忽略梁柱的自重，楼板按单向板，画出所示框架恒荷载作用下计算见图。
13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算
荷载计算 竖向：竖向恒载、竖向活荷载－《荷规》； 水平：风荷载、地震荷载 简化为作用 于框架节点的水平集中力。
三层框架结构，一层柱高4.5米，二三层3.6米，楼面恒荷载：5kN/m2，无填充墙，忽略梁柱的自重。
gk=5x4.5=22.5kN/m
-0.206
-0.130
-0.103
-0.103
-0.146
-0.146
Mik’=µik’(MiF+ΣMki’)=
-0.206 *(-65.4+0)=13.5kN
13.5
19.2
-3.6
-5.1
-3.6
4.8
-0.146 *(11.1+13.5)=-3.6kN
-0.185 *(-44.9+19.2)=4.8kN
） 计算简图简化
iii 柱与基础的连接： 现浇柱－般设计成固定支座。 预制柱杯形基础－按实际连接方式确定。
13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算
≥la
插筋
iv 跨度及层高的确定 梁的跨度－即柱中心间的距离； 柱的高度： 底层：基顶至二层现浇楼板顶； 其它层：本层与上层现浇楼面间的高度。
承重框架布置及特点
双向框架承重方案
特点： 整体性和受力 性好；
井字次梁
主梁
05
04
02
03
01
截面尺寸的估算： 框架梁：
普通梁
宽扁梁
框架柱：
以上仅为估算尺寸，构件尺寸是否满足要求，要看其承载 力、裂缝、变形及结构的整体变形等是否满足。
3 框架结构计算简图
不规整
规整
框架荷载图 3 框架结构计算简图 框架位移图
-65.4
-89.1
89.1
-60.3
60.3
-53.3
-78.0
-44.9
11.1
7.0
-0.294
-0.206
-0.185
-0.185
-0.130
-0.147
-0.147
-0.103
-0.103
-0.208
-0.146
-0.146
MikF=1/12pl2=1/12*29.71*62=89.1kNm
-0.1
… 13.2
… 18.9
… -2.5
… -2.5
… -3.6
… 2.6
… 3.6
3.6 …
… -0.2
… -0.2
… -0.3
-0.3 …
-65.4
-89.1
89.1
-60.3
60.3
-53.3
-78.0
-44.9
11.1
7.0
-0.294
Gk=50.5kN
Mk=10.1kNm
Gk=50.5kN
Mk=10.1kNm
Gk=50.5kN
Mk=10.1kNm
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
gk=22.5kN/m
Gk=101kN
Mk=20.2kNm
Gk=101kN
B
C
特点：求梁端和柱端最大弯矩的不利布置不易确定；计算量大。
最不利荷载位置法 对杆件控制截面的最不利内力，根据影响线方法，直接确定出产生此最不利内力的活荷载位置。然后对框架进行内力分析。
分层布置法 分层布置法或分跨布置法 近似地将活荷载一层做一次布置或一跨做一次布置。 分跨布置法 特点：计算量小，适于手算。
柱端铰结 柱端固定 柱端固定，柱刚度折减10％
iii 用分层法计算简图所得内力计算结果的误差分析 误差分析 误差调整措施： 除底层柱外，其它各层柱的线刚度均乘以0.9； 除底层柱外，其它各层柱的弯矩传递系数均取1/3。
iv 分层法计算结果的处理： 分层计算所得的梁端弯矩即为框架梁的最后弯矩； 框架柱端弯矩应由相邻两个开口刚架所得的同位置 柱端弯矩叠加而得。 最后框架节点弯矩不平衡时，可对该结点不平衡弯 矩进行一次分配，但不传递。
风荷载标准值0.5kN/m2. F1k=0.5x4.5x(4.5+3)/2=8.44kN F2k=0.5x4.5x3.6=8.1kN F3k= 0.5x4.5x(3.6/2+0.6)=5.4kN
8.4
8.1
5.4
5 竖向活荷载的最不利位置
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
ΣMikF=-89.1+23.7=-65.4kNm
µik’=-iik/2Σiik=-0.7/(1.0+0.7)=-0.206
不考虑侧移的迭代法
-65.4
-89.1
89.1
-60.3
60.3
-53.3
-78.0
-44.9
11.1
7.0
-0.294
-0.147
-0.208
-0.185
-0.185
-0.147
可选择任意节点开始（一般从不平衡弯矩值较大的节点开始），循环若干轮，一直到全部节点上的弯矩达到要求的精度为止。将每次算得的 值记在相应的杆端处。
（5）按公式计算每一杆端的最后弯矩值
（4）按公式3.6.3计算每一杆件的近端转角弯矩
（6）根据算得的各杆弯矩，做最后的弯矩图，并求得相应的剪力图和轴力图。
-0.146
-0.146
… 13.2
… 18.9
… -2.5
… -2.5
… -3.6
… 2.6
… 3.6
3.6 …
… -0.2
… -0.2
… -0.3
-0.3 …
-65.2
41.4
-89.9
97.3
-7.5
-0.3
13.9
-55.5
3.6
-56.4
现浇框架
水平结构体系：梁、板
竖向结构体系：柱
柱
梁
板
问题：1、去掉楼板对梁柱内力是否有影响？ 如何考虑楼板的影响？
纵向框架
横向框架
3.1 概述
结构布置 柱网布置 原则：应满足生产工艺要求；应满足建筑平面布置要求； 受力合理，施工方便；经济合理。
承重框架布置及特点：横向框架承重方案
纵向框架承重方案
I0
1） 分层法
13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算
（1） 竖向荷载作用下的近似计算方法
常用的近似计算方法：分层法、迭代法、系数法等
荷载图
弯矩图
位移图
i 基本假定 竖向荷载下框架无侧移； 忽略每层梁上荷载对其它各层梁内力的影响
将每层柱的上下端支座简化为固定端。
）计算单元的确定
横向框架－选有代表性的一榀； 纵向排架－分别计算
现浇楼盖时荷载的传递方式
） 计算简图简化 i 梁柱杆件：－用单线条代替。 ii 梁柱节点 ： 现浇框架（当梁柱受力筋穿过或锚入节点区） － 刚节点。 装配或装配整体式按梁柱实际连接方式简化为铰或半铰节点。 13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算
考虑活荷载最不利位置的方法有四种：
即将活荷载逐层逐跨单独作用于结构上，分别计算出整个结构的内力，对每根梁和柱的控制截面，不同的内力种类，组合出其最不利值。 活荷载布置方式有（跨数*层数）种。 特点：准确性较高。但计算工作量大，适合机算。
逐跨布置法
如求Mc： 先画Mc的影响线。
A
B
C
θ＝1
A
B
C
A