2016年云南省中考数学试卷

绝密 ★ 启用前
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在
云南省
2016 年初中学业水平考试
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数 学
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本试卷满分 120 分 , 考试时间 120 分钟 .
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此 一、填空题 ( 本大题共 6 小题 , 每题 3 分 , 共 18 分 . 请把答案填写在题中的横线上
)
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_
_
_
1. |
3|=
_
.
_
_
_
2. 如图 , 直线 a ∥ b , 直线 c 与直线 a , b 分别订交于 A , B 两点.
_
_
_
1 60度,则
_
若
2
度.
_
_
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_ 卷
3. 分解因式： x
2
1
.
号 _
6 , 则这个多边形的内角和为
生 _
4. 若一个多边形的边数为
度 .
考 _
_
2
_
5. 假如对于 x 的一元二次方程 x
2a x a 2
0 有两个相等的实数根 , 那么实数 a 的
_
_
_ 值为
.
_
_
_
_
_
_
_
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6 , 16π的长方形 , 那么这个圆柱的体积等
_
_
6. 假如圆柱的侧面睁开图是相邻两边长分别为
_
上
_
于
.
_
_
_
_
_
_
_
_
二、选择题 ( 本大题共 8 小题,每题 4分,共32
分 . 在每题给出的四个选项中
, 只有一
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_
_
项是切合题目要求的 )
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_
_
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名 _
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姓 _
( 2016 版 ) 的》介绍 , 在素有“动植物王国”之美称的云南, _
答 7. 据《云南省生物物种名录
_
_
已经发现的动植物有 25 434 种 . 25 434 用科学记数法表示为
_
_ _
(
)
_
_
3
4
_
A . 2.543 4
10
B . 2.543 4 10
_
_
3
4
_
C. 2.543 4 10
D.
10
_
_
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_
1
_ 题 8. 函数 y 的自变量 x 的取值范围为
_
_
x 2
校
(
)
学
业 A . x ＞2 B . x ＜2 毕
C. x ≤ 2
D. x 2
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无
9. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆 , 则这个几何体是
(
)
A.圆柱
B. 圆锥
C. 球
D. 正方体
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第 1页（共 8页）
效
数学试卷
10. 以下计算 , 正确的选项是
(
)
A. (-2) 2= 4
B. ( 2)2 2
C. 46
( 2)6
64
D . 8
2
6
11. 位于第一象限的点 E 在反比率函数 k 的图象上 , 点 F 在 x 轴的正半轴上 , O 是坐
y
x
标原点 .若EO EF , △EOF 的面积等于 2 , 则 k
( )
A . 4
B .
2
C. 1 D . 2
12. 某校随机抽查了 10 名参加 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩
, 获取的
结果以下表：
成绩
(
46
47
48
49
50
分
) 人数
( 1 2
1
2
4
人
) 以下说法正确的选项
是
()
A.这10 名同学的体育成绩的众数为
50
B . 这 10 名同学的体育成绩的中位数为 48 C.这10 名同学的体育成绩的方差为 50 D. 这10 名同学的体育成绩的均匀数为 48
13. 以下交通标记中 , 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (
)
A B
数学试卷 第 2页（共 8页）
C D
14. 如图, D是△ABC的边AB上一点 , AB 4 , AD 2,∠DAC∠B,假如△ABD的
面积为 15 ,那么△ ACD 的面积为
()
A.15
B. 10
15
D. 5
C.
2
三、解答题 ( 本大题共9 小题 , 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.( 本小题满分 6 分)
解不等式组
2( x 3) 10,
2 x 1 x.
16.( 本小题满分 6 分)
如图,点C是AE的中点 ,∠A∠ECD,AB CD.
求证：∠B∠D.
17.( 本小题满分8 分)
食品安全部是关乎民生的重要问题, 在食品中增添过度的增添剂对人体健康有害, 但适量的增添剂对人体无害并且有益于食品的储藏和运输. 为提升质量 , 做进一步研究.
某饮料加工厂需生产A, B 两种饮料共 100 瓶,需加入同种增添剂270克,此中 A 饮料每瓶需加增添剂 2 克, B 饮料每瓶需加增添剂 3 克,饮料加工厂生产了 A , B 两种饮料各多少瓶？18.( 本小题满分 6 分)
如图 , 菱形ABCD的对角线AC 与 BD 交于点 O ,∠ABC :∠BAD 1: 2, BE∥AC , CE∥BD .
( 1) 求tan∠DBC的值；
( 2) 求证：四边形OBEC 是矩形.
19.( 本小题满分7 分)
某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活, 决定依据学生的兴趣喜好采买一批体育用品供学生课后锻炼使用. 所以学校随机抽取了部分同学就体育兴趣喜好状况进行
检查 , 将采集的数据整理并绘制成以下两幅统计图, 请依据图中的信息, 达成以下问题 .
( 1) 设学校此次检查共抽取了n 名学生 , 直接写出 n 的值；
( 2) 请你在答题卡上补全条形统计图；
( 3) 设该校共有学生 1200 名,请你预计该校有多少名学生喜爱跳绳.
数学试卷第3页（共 8页）数学试卷第4页（共8页）
20.( 本小题满分8 分)
如图 , AB为O的直径, C 是O上一点,过点 C 的直线交 AB 的延伸线于点D,
AE⊥DC ,垂足为 E, F是 AE与O的交点, AC均分BAE .
( 1) 求证：DE是O 的切线；
( 2) 设AE 6 , D 30 ,求图中暗影部分的面积.
21.( 本小题满分 8 分)
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, 凡在开业当日进店购物的顾客, 都能获取一在某商场为庆贺开业举办大酬宾抽奖活动
次抽奖的时机 , 抽奖规则以下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1,2,3 , ----------------
,
4 的 4 个小球,它们的形状、大小、质地完整同样,顾客先从盒子里随机拿出一个小球
记下小球上标有的数字, 而后把小球放回盒子并搅拌均匀, 再从盒子中随机拿出一个
_ --------------------小球, 记下小球上标有的数字, 并计算两次记下的数字之和. 若两次所得的数字之和此
_ 为 8 ,则可获取 50 元朝金券一张；若所得的数字之和为 6 , 则可获取30 元朝金券一张；
_
_
_
_ 若所得的数字之和为 5 ,则可获取 15 元朝金券一张 , 其余状况都不中奖 .
_
_
_
_ ( 1) 请用列表或树状图( 树状图也称树形图 ) 的方法 ( 选此中一种即可 ), 把抽奖一次可
_
_
_ 能出现的结果表示出来；
_
_ --------------------
_ 卷
( 2) 若是你参加了该商场开业当日的一次抽奖活动, 求能中奖的概率P .
号_
生_
考_ _
_
_
_
_
_ _ _
_ _
_ _ --------------------
_ _
_ 上
_
_
_ _
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_ _
_ _ 22.( 本小题满分 9 分)
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_ _
名_ 草莓是云南多地盛产的一种水果. 2016 年某水果销售店在草莓销售旺季, 试销售成本_
姓_ --------------------
_ 答
_ 为每千克 20 元的草莓 , 规定试销时期销售单价不低于成本单价, 也不高于每千克40
_
_
_
_ 数学试卷第 5页（共 8页）
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_ --------------------
_
元 . 经试销发现 , 销售量y ( 千克 ) 与销售单价x( 元 ) 切合一次函数关系, 以下图是y与x 的函数关系图象.
( 1) 求y与 x 的函数分析式( 也称关系式 ), 请直接写出x 的取值范围；
( 2) 设该水果销售店试销草莓获取的收益为W 元,求W 的最大值.
23.( 本小题满分 12 分 )
有一列按必定次序和规律摆列的数：
第1个数是 1 ；
1 2
第2个数是 1 ；
2 3
第3个数是 1 ；
3 4
2
对任何正整数n , 第 n 个数与第(n+1)个数的和等于.
n (n2)
( 1) 经过研究 , 我们发现：
1 1 1 1 ；
2 1 2
2 1 1 1 ；
3 2 3
3 1 1 1 .
4 3 4
设这列数的第 5 个数为a ,那么 a＞1
1 , a=
1
1 , a＜
1
1 , 哪个正确？
5 6 5 6 5 6
请你直接写出正确的结论；
( 2) 请你察看第1个数、第2个数、第3个数 , 猜想这列数的第n 个数 ( 即用正整数 n
表示第 n 数 ), 并且证明你的猜想知足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于 2 ”；
2)
n(n
数学试卷第 6页（共 8页）
(3)设M表示1
, 1 , 1 ,, 1 , 这2 016个数的和 , 即12 22 32 2 0162
1 1 1
⋯ + 1
2
,
M 2
2 2
3
2
2 016
1
求证：2016＜M＜ 4031 .
2017 2016
数学试卷第7页（共 8页）数学试卷第8页（共8页）。