七年级新生学业水平测试试卷分析报告

第二十六期
二○○八年十月十七日
连云港市2008年七年级新生学业质量检测
数学试卷分析报告
为了贯彻落实全市有效教学管理年活动的有关要求，了解全市小学生的学习实际状况，促进小学与初中课程改革的有效衔接，提高义务教育阶段课程实施的水平，促进义务教育阶段学校均衡发展，建立与完善有效的教学评价机制。

根据连教研[2008]第20号文《关于组织全市七年级新生学业质量检测的通知》精神，9月12日对全市七年级新生进行了学业质量检测，现对数学试卷分析如下。

一、命题原则
2008年七年级新生学业质量检测数学试题以《义务教育数学课程标准》为依据，以有利于提高小学数学教学质量，有利于培养学生的创新精神和实践能力，有利于转变教师的教学和学生的学习方式为指导，结合我市小学与初中的教学实际，在继承和发扬我市前几次小学试题改革的基础上，突出试题对教学的正确导向作用，促进课程改革的顺利进行。

这次数学命题主要在“一个标准、两个考查、三个适当、四个注重”的原则下进行。

一个标准：就是严格按照数学课程标准与现行数学教材内容来编制试题，尽力做到不偏不超不怪。

两个考查：一是重视基础知识和基本技能的考查，二是重视数学学习潜力和数学方法的考查。

三个适当：一是适当配置好试卷的基础知识、基本技能和综合应用的比例，二是适当地整合现行的数学教材两个版本（四县为大纲版、市区为国标版）中的命题素材，三是适当地体现《小学毕业生综合素质测试纲要》的要求。

四个注重：一是命题注重体现课改背景下纸笔测试改革的方向与要求；二是命题注重结合我市学生学习与现实生活实际；三是命题注重遵循“基础题要少转弯抹角，中档题要推陈出新，难题要深入浅出”的原则；四是命题注
重弱化识记，通过信息、探究、应用、开放来考查学生的数学学习的素质、潜能和能力。

二、检测组织
本次检测数学试卷由市教研室统一命题、制卷，数学学科满分为100分，检测时间为1小时。

考前市教研室专门召开了各县分管主任、直属初中校分管校参加的考务工作会议，部署工作，明确要求。

各县、区组织测试、登分。

每考场30人，单人单桌，每考场均由来自不同学校的两名教师监考。

各县、区都组织了由分管局长带队的督考及巡视组，奔赴所属各考点进行督考与巡视。

各县区集中统一阅卷，统一登分；直属初中校的考务由市教研室统一组织，市教研室派人定点巡视，统一阅卷与登分；有的县区把试卷批阅作为一次教师培训的绝好机会，阅卷教师由初中校教师和小学毕业班教师组成，在批阅试卷后组织了教师就阅卷和试卷情况进行了培训与学习。

总的来说各县区的考务组织是有效的，试题的命制、试卷的保管、时间的统一、考风考纪的监督、阅卷及登分等工作，都能做到科学规范，有效实施，保证了本次调研测试的顺利进行。

各县区上报了成绩统计表和试卷分析报告，市教研室对部分试卷进行的抽样分析。

三、试卷情况
1．试卷设计
试卷分为基础知识、基本技能和综合运用三个板块，共27题，连续排号。

基础知识为46分，包括填空与选择、判断与说理两个部分。

基本技能包括计算和操作测量两个部分，共30分。

计算包括简便计算、脱式计算和求未知数x，操作测量包括作点到直线的垂线，量出规定线段的长度，根据图上距离和比例尺求出实际距离。

综合运用包括四个小题，运用所学知识解决实际问题，共24分。

表1试卷的板块结构
试题内容包括数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域，数与代数占14题，共52分。

空间与图形占9题，共29分。

统计与概率占4题，共19分。

每个领域所占分值与小学阶段各领域所占的课时数大致匹配。

表2各领域内容分布统计表
2．试题难度
从抽样结果来看，基础知识部分的难度为0.79，基本技能部分的难度为0.81，综合应用部分2。

表3试题难度统计
试题主要涉及四、五、六年级三个年级所学内容，以六年级所学知识为主体。

四年级占9分，主要是多位数的读写、三角形特殊角的组合、数的整除、平移对称和旋转等。

五年级占11分，主要是列举的策略、数字编码、多边形面积计算、解方程等。

其余为六年级内容，六年级内容占80分。

有部分试题的原型来自《小学毕业生综合素质测试纲要》和《数学学习手册》，并对其进行了适当的改编与整合，赋之以新的情境，新的形式和新的材料。

四、试题特点
1、基础为主，注重考查对核心内容的理解、掌握水平。

依标扣本，坡度平缓，基础性强，是数学试题的主要特点之一。

填空与选择、判断与说理题型中的大部分题目都立足于考查小学数学的核心基础知识，基本技能及隐含于其中的基本数学方法，在考查“三基”时，注意结合现实背景，体现对数学本质理解的考查。

如第1题是多位数的读写，第2题是比、分数（百分数）、除法之间关系，第4题是数的整除，第5题是包含的思想与方法，第6题是正反比例的理解，第7是用列举的方法探寻规律，第8题是三角板特殊角的组合，第9题是长方体的线、面、体之间的转换关系，第10题是数字与编码，第12题分子、分母与分数值的抽象化，第13题是扇形统计图、条形统计图和折线统计图特点的比较与运用，第16题是图形的变换，第17题是概率的定性比较与排列。

基本技能主要涉及计算的技能和测量的技能，第20－22题为简便计算、脱式计算和求未知数x，第23题为操作测量题。

第25题渗透了初步的变量思想等。

同时所有的基础性试题都源于教科书、《小学毕业生综合素质测试纲要》和《学习手册》，是将有关例题、习题通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展外延而形成的，体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这一基本理念。

2、能力立意，注重考查学生的基本数学能力。

知识立意向能力立意转变，是近几年小学阶段调研测试所坚持的基本指导思想，今年的七年级试题在考查学生对小学数学的主干知识、重要方法掌握情况的同时，更着眼于考查学生的基本的数学能力。

（1）注重对数学应用能力的考查，数学来源于现实生活，又作用于生活世界，命制情境新颖、背景公平的数学应用性试题，有利于考查学生是否具备用数学的眼光看待世界的数学应用能力，是否具有将实际问题转化为数学模型能力，是否能够将自己解决问题的过程用严谨、规范、完整的数学语言表达出来的数学语言表达能力，如第7、9、11、12、15、18、19、23等题，取材贴近实际、贴近生活，问题情境学生都比较熟悉，背景知识对广大学生而言相对公平，又没有现成的题型可套，学生必须弄清题意，选择相应的解题策略加以解决，特别是第18题、第19题都是从现实中取材，要求学生自己分析、理解、决策，
通过说理解决具体问题。

（2）注重对收集、处理信息能力的考查。

收集、处理信息，进而解决问题是学生必备的一种能力，是现代信息社会对人们的基本要求，也是七年级数学试题的一大特点。

如第5题拉面问题，第9题不同侧面的拼接，第18题两家餐厅的拥挤问题，第23题规划平面图的问题，第25、26题都要求学生从字里行间或图形语言中读出有用的信息，筛选出无关的信息、分析有关信息间的数量关系，并利用从各种相关材料中获取的信息解决问题，如果信息收集不全面，处理材料不准确，都将致使本题的解答不完美。

（3）注重对几何图形变换能力的考查。

几何图形变换能够展现图形内在的性质与图形外在的美，培养学生图形识别能力和对图形性质内涵的深入认识，图形的运动变化、动静结合，能把图形中变与不变的关系在运动中给予不断的揭示，培养学生透过现象看本质的洞察力。

如第16题考查了学生图形的对称、对折、展开。

第26题考查了同一时间旗杆的长度与影长，竹竿的长度和影长的变化规律，通过研究数从而获得形运动的规律。

第25题包含折线的变化等。

3、突出过程，关注对学生数学活动过程的考查。

《课程标准》指出“数学本身就是一个过程，数学教学就是一个过程教学，只有通过大量的数学活动，学生才能形成对数学全面地认识。

”因此，过程本身就是一个课程目标，在对学生的学业评价中，更应关注对学生数学活动过程的考查，切实了解学生过程性目标的达成情况。

第一，培养学生的动手操作能力是小学数学始终追求的目标，数学操作技能也是学生的基本技能之一。

第23题呈现的是某新区规划的部分平面图，首先要求学生画出点到直线的距离，接着要求学生量出规定路线的长度，然后根据比例尺进行图上距离与实际距离的转换。

这里既考查了学生的动手测量能力，也考查计算、归纳，关键是看学生能否对实践操作的要领、程序有较好地把握，因为数学也是一门可以“做出来”的科学，学习数学所要从事的活动应更多地包括观察、实验、猜想、推理、交流等“做数学”的形式，而不能简单地归结为主要是接受模仿、记忆等机械地“听数学”的形式。

第二，通过问题，让学生的数学活动过程外显出来，在回答问题的过程中，暴露学生的思维活动过程，了解学生过程性目标的达成情况。

如第18题，示意图呈现出了“好日子”和“好心情”两家餐厅的长和宽及就餐人数，要求学生判断哪家餐厅比较拥挤，并说明理由。

在判断和说理的过程中暴露了学生思维过程，学生思维要经历读题、读图、收集信息、处理信息、观察、分析、抽象出数学模型，并应用模型的一个思维过程，也体现了“问题情景——建立模型——解释、应用拓展”的教学模式。

第19题，第27题也类似。

4、渗透思想，重视对数学方法的考查。

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，加大这方面对学生的教育力度是课改的一个趋势。

如第5题包含的思想，第7、9、18、26题的数形结合思想，第15题还原的策略，第17题的概率思想，第20题优化的思想，第22题方程思想，第25题的函数思想等等，敦促教师跳出死做题，做死题的框框，使学生能够更深刻地理解数学，从整体上把握数学，以致能灵活地运用数学。

五、答题分析
全市四县四区参加2008年七年级新生学业质量检测的总人数为66201人，根据各县区上报成绩统计，数学平均分为3，优分率为15.91%，良好率为44.52%，及格率为65.99%，低分率为9.65%。

最高分为100分，最低分为0分。

试卷满分100分，考试时间1小时。

试卷分为基础知识、基本技能、综合应用三个部分，考查内容包括苏教版国标教材及要大纲教材的主要知识要点及相应的思维能力和应用水平。

调研后对学生答题情况进行了抽样分析，分别抽取了不同类型学校的6个班级的179份试卷，抽样力求做到具有一定的代表性，对所抽样试卷的答题情况进行了逐题统计与分析。

基础知识的得分率为%（其中填空与选择的得分率为75.4%，判断与说理的得分率为77.7%），基本技能的得分率为%，综合应用的得分率为%。

第一部分是基础知识（包括填空与选择、判断与说理两个部分）。

填空题共10题，有22个空，每空1分，共22分。

填空题是将完整结构试题的某一处（或多处）留空，学生需按照特定的要求，用合适和正确的语言、符号、数值等填在留空处，使试题正确、完整的一种问题呈现形式。

填空题的主要优势在于能够有效规范正确答案的呈现形式，便于有效控制评分者的误差。

选择题共6题，第11、12、13题每题1分，第14、15、16题每题2分，选择题共9分。

选择题的选项为3选1。

填空题和选择题属于客观题的范围，较好地保证了试题的覆盖面。

第1题主要考查学生认数中数的读写及改写，根据数的组成写出一个9位数，并将这个9位数改写成用“万”作单位的数，再写出省略“亿”位后面的尾数的近似数。

改写成用“万”作单位的数，数的大小不发生变化，省略“亿”后面的尾数求的则是近似值。

本题正确率为86%，学生错误情况主要在第二个空，表现为对改写的意义理解不准，方法掌握的不牢，即数的改写要求数的大小不变，操作方法是小数点向左移动四位，加上“万”字即可。

第2题考查了比、分数、除法、百分数之间的关系，该题的正确率为86%，有的学生将序号2看成了算式中数字，致使整个题目丢分。

第3题主要考查稍复杂的一个数是另一个数的几分之几，即将“一个数比另一个数多百分之几”转化为“一个数是这个数百分之几”的类型，在稍复杂的应用题中这类题目是用方程解答的，在这里，主要考查学生对比较量和单位“1”量的理解。

这题正确率为75%。

最后的结果可以填百分数，也可以填分数（假分数或带分数）。

第4题主要考查能同时被2、3、5整除数的特征，即求2、3、5的最小公倍数，而且要求学生填的是公倍数中最小的三位数。

这道题是数的整除内容中的基础题，正确率仅为46%，是整个试卷中正确率最低的题目。

不少学生将结果填为30，即2、3、5的最小公倍数，不是最小的三位数，致使丢分严重。

原因在于审题不清，要求不明，缺乏应有的严谨与细致。

第5题考查是包含的思想。

尽管是填空题（客观题），却有主观题的倾向，即客观题的主观化。

命题本意为韦恩图和图中文字共同表达一种包含的关系，让学生根据自我的体验与感悟，写出存在包含关系的人、事、物都可以，具有开放性和灵活性。

从学生答题来看，有
2008年七年级新生学业质量检测数学试题抽样成绩统计表
的学生填的是形体的包含关系，有的学生填的是物体的包含关系，有的学生填的是人的包含关系，有的学生填的是概念的包含关系，还有的学生填的是初中开学两周才学的内容，这都表现出学生学习的灵活性和体验性。

本题的正确率为68%，但也有学生填的是相关的内容而不是包含的关系，如被除数和商、圆和圆柱、加法和减法、加号和算式、平行四边形和三角形、排球和篮球等。

第6题考查了学生对正反比例关系的理解情况，已知一组数，如果这组数是成正比例关系的量或成反比例关系的量，判定另一组数中未知项的值。

是成正反比例关系的量的概念在新的形式下的具体运用。

本题正确率为62%。

单一地判定一组量成什么比例关系要简单一些，两组量和两种关系置于一体比较并判定，需要对正反比例关系有着深刻的把握与理解。

第7题考查学生对一组物体中所蕴含的规律的探寻能力。

本题从现实生活情境出发，意在通过推理、列举、不完全归纳等数学活动，考查学生抽象出数学问题、建立模型的能力。

本题正确率为65%，实际上是一个等比数列，后一个数总是前一个的2倍，本题所设计的数字并不复杂，可采用枚举的方式加以解决。

有的学生因受制于文字理解而丢分。

第8题考查三角形特殊角的组合，这是日常解题中常用的内容，是一个基础题，正确率却只有79%，显得偏低。

有的学生因为丢掉了单位“°”而失分，有的学生因为又用自己的量角器进行实际测量形成误差而失分，把三个空分别填为119°、76°和104°，有的学生则根本未填。

第9题考查了学生对长方体的面与边之间关系的理解，避免了套用几何形体公式求面积求体积的情况，展示学生由一维向二维转换过程中对面与边关系理解的深刻性。

本题正确率为69%，前两空是开放的，因为有两组相对的面，只要填一组即可，错误的较少，主要错误集中在后面两空，特别是判定鱼缸的深。

第10题考查学生数字编码能力。

正确率为72%，从学生答题情况看都有较好的“序”的意识，共11位数。

错误之处主要是对各个数字所赋予的意义理解不准，如“今年”是指哪一年，七年级是用初一年级的“1”表示，还是用七年级的“7”表示。

第11题考查了同底等高的两个三角形面积之间的关系，避免了单纯的套用公式。

渗透了“相等的两个量减去同一个量，仍相等”的思想。

正确率为66%。

第12题是符号化的背景下考查分子、分母、分数值之间的关系。

正确率为85%，答题比较理想。

第13题考查三种常见统计图的应用范围和特点，学生掌握是非常好，是所有试题中得分率最高的，得分率达89%。

第14题考查学生的空间想象能力及思维的严谨性。

两家与学校同在一条街道上，那么两家可能在学校的一边，也可能在学校的两边。

正确率为68%，学生丢分的原因是思维不够全面和严谨，多数学生受思维定势影响只判定出在学校两边的情况，而没有判定出在学校同一边的情况。

第15题考查的基本技能是解方程，运用的方法是顺推与还原的策略。

正确率为83%，表明多数学生已掌握了相关技能与方法。

第16题考查了图形的轴对称性，两次对折即两次对称，正确率为77%，高于平均正确率。

第14－16题3个小题在选择题的6个题目中是有一定难度的，每小题是2分，分值高于其他的3个题目。

第17－19题为判断与说理题，考查学生用数学的眼光来判定与解释现实生活中的概率、人员密度和打折问题的能力，落实课标中解决策略的多样化、个性化的要求。

传统的数学解题往往都要用算式通过计算来解决，而这三个题目却不同，第17题要求根据概率（定性）的大小进行排序，第18题要求学生先判定哪家拥挤，然后说明理由，第19题要求学生说理解决现实问题的策略，当然可以通过算式或结果来说明，但更多的学生采用多样化的解题策略，达到的考查的目的。

也表明日常教学中多样化学习方式与解题策略的多样性落实的较好。

三题的平均正确率为76.3%，高于整个试卷的平均正确率73.3%。

第二部分是基本技能，包括4个题目，前3个题目为计算题，第4题目为操作测量题。

计算题为24分，操作测量题为6分，共30分。

计算题是从题目所给出的问题出发，按照数、
式的有关概念、运算法则、运算律等直接进行运算得出最终结果的结构形式。

其优势在于能全面系统地考查学生运算技能的掌握情况。

第20题为简便计算，分别考查了减法的性质、乘法分配律和乘法结合律。

第21题为脱式计算，考查学生整数、小数、分数四则运算的技能。

第22题考查学生解答形如ax±bx＝c 方程的技能与解比例的技能。

设计的计算试题严格落实课标提出的“以两步为主，不超过三步”要求，但没有设计口算题，从某种程度上说没有送分题。

第20题和第22题的正确率分别达81%和82%，第21题的正确率为71%，表明学生计算的灵活性还是比较好的，运算技能也是比较理想的。

但比预设的要低一些。

第23题是几何形体的度量问题，由于几何形体的度量与度量的过程在很大程度上具有同一性，所以通过度量的结果可以考查学生度量的方法。

本题的正确率为68%，失分集中在作
点到直线的垂线和根据图上距离和比例尺求实际中距离，还有少数学生根本未做。

作点到直线的垂线部分学生把“竹园与书店到医院那条路连接，要使这条新路最短”理解成竹园与书店连接或竹园与医院连接，致使丢分。

测量从“菊园”到“医院”两条路的长度比较理想。

综合应用是选取紧密联系学生生活的实际情境作为问题原型，采用应用题题型将问题原型设计为要求学生在理解实际情境的同时，将实际问题转化为数学问题加以求解。

第24题是稍复杂的分数应用题，以兄弟两人的对话为信息载体，在方法上可以用方程解答，也可以用算术方法解答，多数学生是用算术方法解答的，表明学生对数量关系的把握比较准确，具有初步的逆向思维的意识。

本题的正确率为77%。

第25题渗透了初步的函数思想，折线为时间和路程的函数。

学生通过折线统计图的知识来加以分析问题并解决问题，其中还包括单位名称的统一问题，是有一定难度的。

正确率达74%，还是比较理想的。

第26题主要考查学生用比例解决实际问题的能力。

文本信息与图形信息互为补充，以文字加直观图的形式，将条件和问题呈现出来，便于学生分析。

此题本意是用比例解答，从学生答题情况看，不少学生未用比例的方法解答，说明用比例解答实际问题的训练还需进一步加强。

本题的正确率为73%。

第27题考查学生运用百分率解决实际问题的能力。

这题是有一定难度的，要判定谁的命中率高一些，就要求出每个人两次的命中率，并进行比较。

但这个题目也有简便的思考方法，即甲两次总的命中率分别比乙两次总的命中率都高，则甲两次的命中率肯定比乙两次的命中率要高，有的学生是这样想的，但说理却不够充分和准确。

本题的正确率为65%。

六、典型试题分析
【题例】5．照样子，填一填。

12．下列三个运算式子中结果最大的是（ ）（﹡为不等于0的数）。

①﹡ ﹡＋﹡ ②﹡＋﹡﹡＋﹡ ③﹡＋﹡﹡
评析：第5题和第12题试图通过对学生已学知识的概括程度来考查学生的数学学习能力。

学生的数学学习要在基础知识、基本技能、数学思考、问题解决的基础形成初步的数学学习
能力。

数学最为本质的的特征是它的高度概括性，因此，越应表现在对知识的掌握与理解能
上升到方法和思想的层面，所以对已学知识的概括水平是每个学生数学学习水平和数学学习
能力表现的基本指标。

第5题要求照样子，填一填，让学生根据长方形和正方形、等式和方
程的关系概括出包含关系，进而填出第3个韦恩图。

小学阶段学生接触了一些数学概念，正
方形是一种特殊的长方形，这种特殊性表现在长方形包含正方形。

从“含有未知数的等式叫
做方程”中可能看出等式的范围要大，方程的范围要小，两者之间是包含的关系，这种包含
的关系是在对诸多概念抽象的基础上得出的。

抽象化水平恰恰反映了学生的概括化水平。

这
道题参考答案具有开放性，当学生体会了包含关系后，包含关系就不仅仅局限于数学概念、
数学学科，这正是概括化的优势所在。

不少学生填人和儿童、植物和树、中国和江苏省等等，
反映出较好的思维品质。

第12题是用符号表示分子、分母，进而要求判断并选择出分数值最
大的分数。

符号化的本身就是一种概括。

单纯地给学生一组具体分数（也可能是分数、小数、
整数混合）让排序或比较大小，这有程序性的方法，教师在平时的教学中比较关注这一点。

进行符号化处理以后，让学生在符号的基础上理解分子、分母、分数值之间的抽象关系。

考
查了学生对三者关系理解的深刻程度。

【题例】9．用右面几块长方形的玻璃做一个长方鱼
缸（单位：分米）。

号和 号玻璃是相对的
面（填标号）。

鱼缸的底面是 平方分米，鱼缸
深 分米。

评析：本题主要考查学生对二维空间向三维空间转
换过程的理解，考查学生灵活应用知识和空间想象的能力。

将长方体的特征和展开图等知置
于具体的生活情境中让学生去解决，根据题中的条件依据长方体的特征，让学生展开合理的
空间想象与组合，把5个平面图进行有效的选择与拼接。

对长方体的特征、长方体的展开图
等知识进行应用，长方体一般为六个面，而试题呈现的是五个面，要找出相对的面，学生的
思维必然要经过一个不断尝试、调整和更新的过程，而且2号和4号、3号和5号都是相对的
面，为学生的尝试留下了空间。

最后要求学生填出鱼缸的深是多少分米，一方面学生要完成
由二维到三维的转变，这种转变是一种优化与组合，找同四个侧面的相同点，即深多少分米。

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3 4 3。