人教版贵州省紫云县板当中学七年级数学下册单元测试：第9章不等式与不等式组(一)

第9章 不等式与不等式组2014年单元测验卷B （一）
一.选择题.
1．不等式062>-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．不等式8386+>+x x 的解集为（ ）
A ．21>x
B ．0<x
C ．0>x
D ．2
1<x 3．若点),1(m m P -在第二象限，则m x m ->-1)1(的解集为（ ）
A ．1<x
B ．1-<x
C ．1>x
D ．1->x
4．不等式62<+x 的正整数解有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．若n m >，则下列不等式中成立的是（ ）
A ．b n a m +<+
B ．nb ma <
C ．22na ma >
D ．n a m a -<-
6．下图所表示的不等式组的解集为（ ）
A ．3>x
B ．32<<-x
C ．2->x
D ．32>>-x
7．若不等式组⎩
⎨⎧>>3x a x 的解集为3>x ，则a 的取值范围是（ ） A ．3>a B ．3<a 3≤a 3≥a
8．把不等式组⎩
⎨⎧>-≥+0201x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．
9．若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是（ ）
A ．25.1->m
B ．25.1-<m
C ．25.1>m
D ．25.1<m
10．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收4.2元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）
A ．5千米
B ．7千米
C ．8千米
D ．15千米
11．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，
后来他又以每条
2
b a +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A ．b a > B ．b a < C ．b a = D ．与a 和b 的大小无关
12．已知m 、n 是整数，3523+=+n m ，且3023>+m ，4035<+n ，则mn 的值是（ ）
A ．70
B ．72
C ．77
D ．84 二.填空题.
13．“x 的一半与2的差不大于1-所对应的不等式是 ．
14．当y 时，代数式4
23y -的值至少为1． 15．不等式03>+-x 的最大整数解是 ．
16．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于%5，则至多可打 折．
三.解答题. 17．解下列不等式．
（1）134155->+x x
（2）6
43312-≤-x x ． 18．解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
（1）⎩
⎨⎧<++>-x x x x 423215 （2） ⎪⎩⎪⎨⎧->++≤--)
12(23134122x x x x x
19．代数式2131--x 的值不大于3
21x -的值，求x 的范围． 20．方程组⎩
⎨⎧-=+=-323a y x y x 的解为负数，求a 的范围． 21．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
22．阅读下列材料：、
我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即|0|||-=x x ，也就是说，||x 表示在数轴上数x 与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为||21x x -表示在数轴上数1x ，2x 对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程2||=x ．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2±，即该方程的2±=x ；
例2：解不等式2|1|>-x ．如图，在数轴上找出2|1|=-x 的解，即到1的距离为2的点对应的数为1-，3，则2|1|>-x 的解为1-<x 或3>x ；
例3：解方程5|2||1|=++-x x ．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2-的距离之和为5的点对应的x 的值．在数轴上，1和2-的距离为3，满足方程的x 对应点在1的
右边或2-的左边．若x 对应点在1的右边，如图可以看出2=x ；同理，若x 对应点在2-的左边，可得3-=x ．故原方程的解是2=x 或3-=x ．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程4|3|=+x 的解为 ；
（2）解不等式9|4||3|≥++-x x ；
（3）若a x x ≤+--|4||3|对任意的x 都成立，求a 的取值范围．
23．若不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧-><+)3(21132x x x 整数解是关于x 的方程ax x =-42的根，求a 的值． 24．“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A 和48000单位的维生素B ．三种食物的维生素A 、B 的含量及成本如下表所示：设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x 千克、y 千克、z 千克．
类 别
甲种食物 乙种食物 丙种食物 维生素A （单位/千克）
400 600 400 维生素B （单位/千克）
800 200 400 成本（元/千克） 9 12
8 （1）根据题意列出等式或不等式，并证明：20≥y 且402≥-y x
（2）若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克，试求此时制成的混合食品的总成本w 的取值范围，并确定当w 取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量．
初中数学试卷
灿若寒星 制作。