最新版密卷山东省日照市中考数学试卷

数学试卷第2页（共8页）绝密★启用前
山东省日照市2017年初中学业水平考试
数学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、选择题(本大题共12小题,其中1～8题每小题3分,9～12题每小题4分,共40分.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.3-的绝对值是()
A.3-
B.3
C.3
±D.1
3
2.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形
的是()
A B C D
3.铁路部门消息：2017年端午节小长假期间,全国铁路客流量达到4640万人次.4640
万用科学记数法表示为()
A.5
4.6410
⨯B.6
4.6410
⨯
C.7
4.6410
⨯D.8
4.6410
⨯
4.在Rt ABC
△中,90
C=o
∠,13
AB=,5
AC=,则sin A的值为()
A.
5
13
B.
12
13
C.
5
12
D.
12
5
5.如图,AB CD
∥,直线l交AB于点E,交CD于点F,若
160
=o
∠,则2
∠等于( )
A.120o
B.30o
C.40o
D.60o
6.式子
1
a+
有意义,则实数a的取值范围是()
A.1
a-
≥B.2
a≠
C.1
a-
≥且2
a≠D.2
a＞
7.下列说法正确的是()
A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B.在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点
C.一元二次方程2(0)
ax bx c a
++=≠一定有实数根
D.将ABC
△绕点A按顺时针方向旋转60o得ADE
△,则ABC
△与ADE
△不全等
8.反比例函数
kb
y
x
=的图象如图所示,则一次函数()0
y kx b k
=+≠的图象大致是
()
A B C D
9.如图,AB是O
e的直径,PA切O
e于点A,连接PO并延长交O
e于点C,连接AC,
10
AB=,30
P=o
∠,则AC的长度是()
A.53
B.52
C.5
D.
5
2
10.如图,60
BAC=o
∠,点O从点A出发,以2cm/s的速度沿BAC
∠的角平分线向右运
动.在运动过程中,以点O为圆心的圆始终保持与BAC
∠的两边相切.设O
e的面积
为2
()
cm
S,则O
e的面积S与圆心O运动的时间()s t的函数图象大致为()
A B C D
毕
业
学
校
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姓
名
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考
生
号
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_
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在
--------------------
此
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卷
--------------------
上
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答
--------------------
题
--------------------
无
--------------------
效
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11.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a 的值为 ( )
A .23
B .75
C .77
D .139
12.已知抛物线2()0y ax bx c a =++≠的对称轴为直线
2x =,与x 轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如
图所示,下列结论：
①抛物线过原点；②40a b c ++=；③0a b c -+＜；④抛物线的顶点坐标为(2,)b ；⑤当2x ＜时,y 随x 增大而增大.
其中结论正确的是 ( ) A .①②③ B .③④⑤ C .①②④
D .①④⑤
第Ⅱ卷(非选择题 共80分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.分解因式：328m m -= .
14.为了解某初级中学附近路口的汽车流量,交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆),结果如下：
183 191 169 190 177
则在该时间段中,通过这个路口的汽车数量的平均数是 .
15.如图,四边形ABCD 中,AB CD =,AD BC ∥,以点B 为圆心,BA 长为半径的圆弧与
BC 交于点E ,四边形AECD 是平行四边形,6AB =,则扇形(图中阴影部分)的面积
是 .
16.如图,在平面直角坐标系中,经过点A 的双曲线(0)k
y x x
=
＞同时经过点B ,且点A 在点B 的左侧,点A 的横坐标为2,45AOB OBA ==o ∠∠,则k 的值为 .
三、解答题(本大题共6小题,共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤)
17.(本小题满分9分)
(1)计算：021
()()(23π 3.141co )()2
s30-----⨯-+o .
(2)先化简,再求值：2111
1211
a a a a a a ++-÷
--+-,其中2a =.
18.(本小题满分9分)
如图,已知BA AE DC ==,AD EC =,CE AE ⊥,垂足为点E . (1)求证：DCA EAC △≌△.
(2)只需添加一个条件,即 ,可使四边形ABCD 为矩形.请加以证明.
19.(本小题满分10分)
若n 是一个两位正整数,且n 的个位数字大于十位数字,则称n 为“两位递增数”(如13,35,56等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字1,2,3,4,5,6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次. (1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”.
(2)请用列表法或树状图,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率.
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20.(本小题满分10分)
某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.
(1)问：实际每年绿化面积多少万平方米？
(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
21.(本小题满分12分) 阅读材料：
在平面直角坐标系xOy 中,点00(),P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式
为
d =
. 例如：求点0()0,0P 到直线4330x y +-=的距离. 解：由直线4330x y +-=知,4A =,3B =,3C =-,
∴点0()0,0P 到直线4330x y +-=
的距离为3
5d ==.
根据以上材料,解决下列问题：
(1)点1
()3,4P 到直线35
44
y x =-+的距离为 ； (2)已知：C e 是以点()2,1C 为圆心、1为半径的圆,C e 与直线3
4
y x b =-+相切,求
实数b 的值；
(3)如图,设点P 为(2)中C e 上的任意一点,点,A B 为直线3450x y ++=上的两点,
且2AB =,请求出ABP S △的最大值和最小值.
22.(本小题满分14分)
如图所示,在平面直角坐标系中,C e 经过坐标原点O ,且与x 轴、y 轴分别相交于4,0,()()0,3M N 两点.已知抛物线开口向上,与C e 交于,,N H P 三点,点P 为抛物线的顶点,抛物线的对称轴经过点C 且垂直x 轴于点D . (1)求线段CD 的长及顶点P 的坐标. (2)求抛物线的函数表达式.
(3)设抛物线交x 轴于,A B 两点,在抛物线上是否存在点Q ,使得8QAB OPMN S S =四边形△,且QAB OBN ∽△△成立？若存在,请求出点Q 的坐标；若不存在,请说明理由.
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
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答--------------------
题--------------------无--------------------
效---
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