《5.1 估计总体的分布》课件4-优质公开课-北师大必修3精品

究
教 师 备 课 资 源
菜单
BS ·数学 必修3
教
学
易
教
1．上述 44 个数据中最大值与最小值的差是多少？
法
错 易
分
误
析
【提示】 69－42＝27.
辨 析
教
学
2．若将上述数据分成下列几组，[41.5,45,5)，[45.5,49.5)， 当
方
堂
案 设
[49.5,53.5)，[53.5,57.5)，[57.5,61.5)[61.5,65.5)，[65.5,69.5)．各
基 达
标
课 前
分布的估计问题，该案例贯穿于本节始终．通过对该问题的
自
课
主 导
探究，使学生学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率
时 作
学
业
分布折线图．教科书在这里主要介绍有关频率分布的列表和
课 堂 互 动 探 究
画图的方法，而关于频率分布的随机性和规律性方面则给教 师留下了较大的发挥空间．
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学 方
n≤50，则分为 5 组～8 组；当 50≤n≤100，则分为 8 组～12
当 堂
案
双
设 计
组较为合适．
基 达
标
课 前
2．分点的决定方法是：若数据为整数，则分点数据减去
自
课
主 导
0.5；若数据是小数点后一位数，则分点减去 0.05，以此类推． 时 作
学
3．画频率分布直方图中小长方形的高的方法是：设频数 业
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
菜单
演示结束
BS ·数学 必修3
易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教 学
1.理解并会运用样本的频率分布估计总体的分
菜单
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
教师可以通过初中有关随机事件的知识，也可以利用计
辨 析
教
学 算机多媒体技术，引导学生进一步体会由样本确定的频率分 当
方
堂
案 设
布表和频率分布直方图的随机性；通过初中有关频率与概率
双 基
计
达
课 之间的关系，了解频率分布直方图的规律性，即频率分布与 标
前
自 主
当
方 案
布，通过实例体会分布的意义和作用(重点)．
设
课标 2．在表示样本数据的过程中，学会列频率分
堂 双 基
计
解读 布表，画频率分布直方图频率折线图(重点)．
达 标
课 前
3．能根据给出的频率分布直方图解决具体问
自
题(难点).
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
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法
易
分
误
析
2．过程与方法
辨 析
教 学
通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的 当
方
堂
案 设
方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．
双 基
计
达
课
3．情感、态度与价值观
标
前
自
通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生 课
主
时
导 学
活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体
业
课 堂
52 52 52 51 51 51 50 50 49 48
互
动
列出样本的频率分布表，绘出频率分布直方图．
探
究
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菜单
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教
学
易
教 法
错
【思路探究】 根据绘制频率分布直方图的步骤完成直 易
分
误
析 方图．
辨 析
教
学
当
方 案
【自主解答】
(1)计算最大值与最小值的差：61－48＝
双 基
计
达
课 组中数据个数是多少？
标
前
自
【提示】 各组数据的个数依次为 2,7,8,16,5,4,2.
课
主
时
导
作
学
3．在直角坐标系中，能否将各组统计的数据直观地表示 业
课 堂
出来？
互
动 探
【提示】 可以．
究
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教 学 教 法 分 析
教
学
方
案
设
计
2.
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
频率分布直方图的绘制
辨 析
教
学
当
方 案
某中学同年级 40 名男生的体重数据如下(单位： 堂 双
设
计 kg)：
基 达
标
课 前
61 60 59 59 59 58 58 57 57 57
自
课
主
57 56 56 56 56 56 56 56 55 55
时
导
作
学
55 55 54 54 54 54 53 53 52 52
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
菜单
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BS ·数学 必修3
教
学
易
教
错
法
易
分 析
第1章-5.1 估计总体的分布
误 辨
析
教
学
当
方
堂
案
双
设
基
计
达
标
课
前
自 主
●三维目标
课 时
导
作
学
1．知识与技能
业
课 堂
(1)通过实例体会分布的意义和作用．
互
动
探
究
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
(2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频
析
辨
分组
频数 频率
析
教
学 方
[－20，－15) 7
0.035
当 堂
案 设
[－15，－10) 11
0.055
双 基
计
[－10，－5) 15
0.075
达 标
课 前
[－5,0)
40
0.200
自
主
[0,5)
49
0.245
课 时
导
作
学
[5,10)
41
0.205
业
课
[10,15)
20
0.100
堂
互
[15,20]
堂 双
设
基
计
依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，
达 标
课
前 就可以得到一条折线，我们称之为 频率折线图 ．
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
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教
学
易
教
错
法
易
分 析
2．当样本容量不断增大时，样本中落在每个区间内的样
误 辨
析
教 本数的频率会越来越稳定于总体在相应区间内取值的 概
总体分布之间的关系，进一步体会用样本估计总体的思想．
课 时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
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教
学
教
法
●教学流程
分
析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学
频率分布折线图的制作及应用
易
教
错
法 分
易
公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少 误
析
辨
教 又难以满足乘客的需求．为此，公交公司在某站台随机调查 析
学
当
方 案
了 80 名乘客，他们的候车时间如下所示(单位：分)：
堂 双
设
基
计 17 14 20 12 10 24 18 17 1 22 13 19 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
标
课 28 5 34 7 25 18 28 1 15 31 12 11
前
自 主
10 16 12
9
10 13 19 10 12 12 16 22
课 时
导 学
17 23 16 15 16 11 9
堂 双
设
基
计 13.
达
标
课 前
(2)决定组距与组数，取组距为 2，
自
课
主 导 学
最大值组－距最小值＝123＝612，
时 作 业
课 堂
所以，共分成 7 组．
互
动
探
究
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
教
(3)决定分点，使分点比数据多一位小数，并把第 1 小组 析
学
当
方 的分点减小 0.5，即分成如下 7 组：
17
0.085
动 探
总计
200
1.00
究
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教 学 教 法 分 析
教 学
(2)频率分布直方图如图所示：
方
案
设
计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
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分
误
析
分组
频数
频率
辨 析
教
学
47.5～49.5
2
0.05
当
方
堂
案
49.5～51.5
5
0.125
双
设
基
计
51.5～53.5
7
0.175
达
标
课 前
53.5～55.5
8
0.20
自 主
55.5～57.5 11
0.275
课 时
导 学
57.5～59.5
5
0.125
作 业
课
59.5～61.5
2
0.05
堂 互
总计
40
学
当
方 案
率 ．也就是说，一般地，样本容量越大，用样本的频率分
堂 双
设
基
计 布去估计总体的分布就越精确．
达 标
课
前
自
3．随着样本量的增大，所划分的区间数也可以随之增多， 课
主
时
导 学
而每个区间的长度则会相应随之减小，相应的频率折线图就
作 业
课 会越来越接近于一条光滑曲线 .
堂 互 动 探 究
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课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
基 达
标
课 前
[－5,0)，40；[0,5)，49；[5,10)，41；[10,15)，20；
自
课
主 导
[15,20)，17.
时 作
学
(1)列出样本的频率分布表；
业
课
堂 互
(2)画出频率分布直方图．
动
探
究
教 师 备 课 资 源
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教
学
易
教 法
【解】 (1)频率分布表如下：
分
错 易 误
课
堂 互
为 1 的小长方形的高为 h，则频数为 k 的小长形的高为 kh.
动
探
究
教 师 备 课 资 源
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
教
有一容量为 200 的样本，数据的分组以及各组的频数如 析
学
方 下：
当 堂
案
双
设 计
[－20，－15)，7；[－15，－10)，11；[－10，－5)，15；
作 业
课 会数学知识与现实世界的联系．
堂 互 动 探 究
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●重点难点
易
教
错
法 分
易
重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线 误
析
辨
教 图和茎叶图．
析
学
当
方
难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布．
堂
案
双
设 计
教科书通过探究栏目引导学生思考实际问题，引出总体
1.00
动
探
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学
易
教
错
法
易
分
误
析
(5)绘出频率分布直方图(如图所示)．
辨 析
教
学
当