专题03 方程(组)与不等式(组)(第01期)-2015年中考数学试题分项版解析汇编(各省统一命题版)(原卷版

一、选择题：
1．(2015.安徽省，第6题，4分)我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5
C ．1.4(1＋x )2＝4.5
D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 2. (2015.河北省，第11题，2分)利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=⎧⎨-=⎩，①
②
，下列做法正确的是
（ ）
A.要消去y ，可以将①×5＋②×2
B.要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)
C.要消去y ，可以将①×5＋②×3
D.要消去x ，可以将①×(-5)＋②×2
3. (2015.河北省，第12题，2分)若关于x 的方程x 2＋2x ＋a ＝0不存在．．．实数根，则a 的取值范围是（ ）
A.a ＜l
B.a ＞1
C.a ≤1
D.a ≥1
4. （201
5.河南省，第5题，3分）不等式组⎩
⎨⎧>-≥+13,
05x x 的解集在数轴上表示为（ ）.
5．(2015.宁夏，第5题，3分) 关于x 的一元二次方程2
0x x m ++=有实数根，则m 的取值范围
是 （ ）
A
B
C
D
-5
2
-5
2
-5
2
-5
2
A. m ≥14-
B. m ≤14-
C. m ≥14
D. m ≤14
6. (2015.宁夏，第7题，3分)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2
，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行
通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是 （ ）
A . 2
980x x +-= B . 2
980x x --= C . 2
980x x -+= D . 2
2980x x -+=
7．（2015.重庆市A 卷，第8题，4分）一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C.
121,2x x ==- D. 120,2x x ==
8. （2015.重庆市B 卷，第8题，4分）已知一元二次方程2
2530x x -+=，则该方程根的情况是( )
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．两个根都是自然数
D ．无实数根
9. (2015.天津市，第8题，3分)分式方程
23
3x x
=-的解为( ) （A ）x = 0 （B ）x = 3 （C ）x =5
（D ）x = 9
10. (2015.陕西省，第7题，3分)不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0
)3(23
121＞x x x 的最大整数解为（ ）
A.8
B.6
C.5
D.4
二、填空题：
1.(2015.上海市，第8题，4分)方程322x -=的解是_______________．
2.(2015.上海市，第10题，4分)如果关于x 的一元二次方程2
40x x m +-=没有实数根，那么m 的
取值范围是________．
3. （2015.重庆市A 卷，第17题，4分）从3,2,1,0,4---这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的
值既是．不等式组234
3111x x +<⎧⎨
->-⎩
的解，
又在函数2
1
22y x x
=
+的自变量取值范围内的概率是 . 4. （2015.重庆市B 卷，第8题，4分）从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为a ，
则使关于x 的不等式组21162212x x a
-⎧≥-⎪
⎨⎪-<⎩，
有解，且使关于x 的一元一次方程32123x a x a -++= 的解为负数的概率为________.
5. (2015.北京市，第13题，3分)《九章算数》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数
学的基本框架，它的代数成就主要包括开方数、正负数和方程数，其中，方程数是《九章算数》最高的数学成就.
《九章算数》中记载：“今年牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。

问：牛、羊各直金
几何？”
译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值
金多少两？”
设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为
____.
6. (2015.北京市，第14题，3分)关于x 的一元二次方程2
1
04
ax bx ++=有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a ，b 的值a ＝____，b ＝____.
三、解答题：
1、(2015.上海市，第20题，10分) (本题满分10分)
解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧+≤-->913
1624x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．
2．(2015.安徽省，第16题，8分)解不等式： x
3＞1－ x －3 6
．
3. （2015.河南省，第19题，9分）（9分）已知关于x 的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|. （1）求证：对于任意实数m ，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m 的值及方程的另一个根. 4．(2015.宁夏，第17题，6分)解方程：
221111
x x x x --=-- 5．(2015.宁夏，第18题，6分)解不等式组3(2)641
13x x x x --≥⎧⎪
-⎨+>⎪⎩
6．(2015.宁夏，第22题，6分)某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个.
（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？ （2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？ 7．（2015.重庆市A 卷，第19题，7分）解方程组
⎩⎨
⎧=+-=②
①
1342y x x y
8. （2015.重庆市B 卷，第19题7分）解二元一次方程组213 6.
x y x y -=⎧⎨+=⎩，①②
9. (2015.天津市，第19题，8分)（本小题8分）
解不等式组3219.x x +⎧⎨-⎩
≥6， ①
≤②
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得__________________； （Ⅱ）解不等式②，得__________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
3 4 5
6
2
1 0
（Ⅳ）原不等式组的解集为__________________．
10. (2015.北京市，第19题，5分)解不等式4(x 1)7x 1085,3x x +≤+⎧⎪
-⎨-<⎪⎩
，并写出它的所有非负整数解．．．．．
. 11. (2015.北京市，第21题，5分)为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租
自行车供市民使用.到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个.预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计2015年底，全市将租赁点多少个? 12. (2015.陕西省，第16题，5分)（本题满分5分）解分式方程：13
x 3
3x 2x =--+-。