后进生数学学习心理障碍及其疏导初探

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当4 5
x
=
3 4
x+
5 2
时, x
= 50 , 结合图象 , 很
易看出 , 我们班应到甲店买 , 三 (6) 班甲 、乙两店
都一样 ,三 (5) 班应往乙店买.
整节课堂 ,没有一个人注意不集中 ,对正比例
函数 ,一次函数的图象和性质掌握得很清楚 , 再做
习题 ,也觉得是讨论的继续 ,对习题也感到非常亲
①教师首先以情感与学生相融. 让学生觉得 数学虽然可怕 , 但数学老师可亲. 由亲近数学老 师 ,渐渐地亲近数学.
②指导学习数学的方法 , 消除对数学的神秘 感. 例如 :班上有四个同学最怕数学 ,基础也最差. 上数学课时 ,注意观察他们的学习方法和做习题 的思维过程. 对其作业面议面改 ,指导怎样运用课 本知识解题. 或对照别人的作业 ,看自己哪些地方 不足. 再邀他们协同我一起当数学老师 ,批改其他 同学的作业. 消除对数学的神秘感 ,树立每天上好 数学课的信心.
其次 , 数学学习本身就是一种有目的的心理 活动 ,达到目的就包含克服困难. 如果连困难在哪 里都不知道 , 就谈不上克服它. 调查表明 , 许多后 进学生对所学过的内容 ,哪里都是“一抹黑”, 久而 久之 ,当然对数学就感到摸不着边 ,望而生畏.
针对上述的了解与分析 ,采取的疏导方法是 : 11 采取最近期目标效应法 , 让后进生品尝成 功的欣慰. 每一节课开始 ,明确写出本节课要达到 的最低目标. 数学 , 虽然前后知识有密切的联系 , 但每章 、每节课程之间 , 也存在相对的独立性. 从 教材相对的独立性入手 ,
③对于学生最畏惧的问题 , 开展专题讨论 , 培养解决问题的能力 ,如后进生运算能力差 , 一见 分式 方 程 就 心 慌. 数 学 课 上 , 就 以 解 方 程 :
2 x2 - x -
2
x 2x +2
= 1 为例 ,开展专题讨论 : (1)
解这个方程主要矛盾是什么 ?(2) 怎样找最简公
分母 ; (3) 去分母时还应注意哪些问题. ( 或全班 、
1 对恐惧心理的疏导
后进生学习数学 , 第一个重要心理障碍是恐 惧心理. 为什么会有恐惧心理呢 ?说穿了 ,就是总在 失败中成长 ,没有或很少享受过成功的喜悦. 一个 同学谈心时告诉我 : 他怕数学是从小学三年级开 始的 ,那时 ,好心的妈妈看到左邻右舍的孩子都在 上培优班 ,于是把他也送去学. 一进门 ,看到一些孩 子扒在卷子上刷刷直写. 而他接过老师给的卷子 , 题目都读不懂. 老师还说 , 这是当尖子生必须会做 的基本题. 众目睽睽之下 ,他如坐针毯. 从此一见到
等量关系 ,引人注目 , 诱发思维的继续深入 , 产生
丰富的联想 ,彩电较之黑白电视的优势 ,也正是如
此.
3 对认知难以深化的学生的疏导
在基础知识转化为综合能力的心理机制中 , 认知总停留在表面很难深化 , 原有的认知结构对 新知识同化 ,或者顺应时出现障碍 ,是后进生数学 学习的第三个主要心理障碍. ( 也是后进生最难突 破的障碍)
图(2) - (6) 是 B F 平行向左移后 , 得到的几 种条件 、结论不变的新图形.
这样就把平行线分线段成比例定理应用的 范围形象 、灵活地映入脑中.
变 ,第一是把平行线分线段成比例定理的基 本比例式 ,结合反比 、更比 、合比 、分比 、等比进行 变换 ,为综合运用搭桥引渡 ;第二是将原命题的条 件 、结论交换 ,探讨逆用的正 、误. 或是把定理结论 中的“= ”号换成“> ”或“ < ”号让学生根据结论 寻找条件或画图. 第三是把两个单一图形进行组 合 ,自编各种变式题. 如图 :
式 ,有的组还画出了图象.
解 : y甲
= 018 x
=
4 5
x( x
> 0 的整数)
y乙 分两种 , 当0 < x < 10
的整数时 , y乙 = x ;当 x > 10
的整数时 , y乙 = 10 + 0175 ( x
-
10)
=
3 4
x
+
5 2
.
( 讨论时
,
后进生们都注意到两个图象有交点)
2004 年 第 7 期 数学通报
=
「2 3
(m
+
n
-
2)
,4 ≤ n ≤ m < 2 n - 4
其中「x 表示不小于 x 的最小整数.
情况 3 剩下的情况只有 : n = 2 , m = 2 ,3 与 n =
3 , m = 3 ,4 ,5. 此时 , 不难证明 :
B ( m ,2) = B ( m ,3) = m
3 最终结果
综合情况 1 、2 、3 ,得最终结果为 :
(1) 准 、活 、变地学习基础知识 , 让一个新知 识点结合邻近的旧知识点化为一个运用的组块 , 即组合成一个较大的功能单元. 以平行线分线段 成比例定理为例. 准 , 就是要求每一个后进生 , 准 确掌握定理的前提是哪三线截哪两线 , 条件是什 么 ,结论是什么. 每条线段在图形中的位置与在比 例中的位置 , 是怎么对应的 , 一丝一毫清楚准确. 活 ,指理解要活. 譬如在条件 、结论不变的情况下 , 启发学生将课本中的标准图形进行逐步地平移. 让学生自己绘出 , 下列各种“A”型 ,“X”型图形 : 图(1) 是课 本 上 原 命 题 : 已 知 : l1 ∥ l2 ∥ l3 , 则 AC ∶CE = BD ∶DF.
2004 年 第 7 期 数学通报
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后进生数学学习心理障碍及其疏导初探
荣延成 (华中师大一附中 430223)
2001 年初一升初二时 , 我校出现了一个这样 的班 ,大多数学生厌学 、学风差 、各科成绩 ( 包括政 治 、历史) 都落在别班后面. 科任老师不愿教这个 班. 当时 ,年级负责同志很客气地问我 “: 凭你多年 的经验 ,这个班可不可能变好 , 有没有 50 % 的可 能 ?”我也正想从他们数学学习心理障碍疏导一 下看看. 这样 ,就接下这个班 ,在学校 、年级的支持 下 ,开展了两年的探讨.
上课注意不专一 , 是后进生数学学习中第二 个主要心理障碍. 心理学研究表明 ,学生在某科学 习中的个别差异 ,并不完全归因于天资不同. 更主 要的是 ,由于他们学习时的注意专一程度不一样 , 因此效果就不一样.《青少年心理咨询百科全书》 中指出 “: 注意是心灵的窗户”. 上课或自习时 , 好 东张西望 , 玩东西 , 想别的事情 , 就是后进生的通 病.
n-
1)
-
2 3
.
因为
B ( m , n) 是 整 数 , 所 以 此 时 下 界 2 又 可 以 换 成
B ( m , n)
≥2 3
(m+ n-
1) . 于是 , 此时有 B ( m , n)
=
2 3
(
m
+
n-
1) .
情况 2 (2) 的 ( a) 、( b) 、( c) 可统一写为
B ( m , n)
过细的分析 , 更不想找原因. 当然是一错再错 , 越
错越怕. 然后再根据各人自己的体会小结解分式
方程的步骤和经验 ,并相互交流进行验证. 一个专
题讨论解决一类问题 ,总结一类规律 ,增效自见 , 对数学恐惧
心理的消除也是数学素质的提高.
2 对数学课上“注意不专一”的疏导
对此 ,我采取了三个方面的疏导 : 11 用科学家工作专注的故事激励学生. 让他 们逐步树立起一种追求的榜样 , 鼓励每个后进生 针对自己的实际 ,制订每月或半学期 ,培养意志的 目标 ,贴在桌旁 ,借助“座右铭效应”自律. 21 开展以学生为主体的探究活动 , 增强学生 的有意注意. 仔细观察每个后进生数学课上的表 现 ,发现后进学生都是约上课 15 分钟后好走神. 这正是开始上课心理和思维出现第一次兴奋后 , 进入一段短暂的疲劳阶段 , 或者说是思维活动的 低潮阶段. 数学成绩较好的学生没出现注意不专 一情况 ,是因为学习中全身心的投入 ,习惯了抽象 思维活动. 而后进生 ,就不习惯于较长时间的抽象 思维活动. 教学中开展一些以学生为主体探究活 动 ,是培养学习兴趣 ,增强有意注意的好方法. 如学习一次函数时 ,我把 21 个数学学习困难 较大的学生召集起来 , 让他们参谋为班级元旦联 欢会买贺年卡 ,叫他们自由组合成几个小组 , 星期 天去市场上了解售价. 星期一上数学课时 ,我先花 几分钟讲清一次函数概念 , 然后请各小组把调查 的情况编成问题到课堂上介绍. 有一个小组了解 的是这样 :甲 、乙两店卖的贺年卡都很漂亮 , 都是 每张一元 , 并拿来了样品 , 甲店对多买者可八折 ; 乙店买 10 张以上的七五折 ,我们班买 40 张 ,三 (6) 班要买 50 张 ,三 (5) 班要买 60 张 ,怎么办才好呢 ? ( 可以几个人一组讨论) . 同学们 很 快 就 结 合 正 比 例 函 数 列 出 了 解 析
经常听到一些老师说 : 某后进学生做一些基 础题都还不错 , 遇到综合题就不行了. 这里 , 包括 有对基本概念理解的准确度的差异. 也有对基础 知识理解的灵活性的差异 ,更主要的是 ,学习基础 知识时缺乏引向综合运用的桥梁与过渡. 有些中 青年教师常问 “: 您是怎么在一个差班里 , 通过常 规教学 ,培养出一批尖子生的 ?”疏导的方法是 :
切.
31 充分运用刺激物性质影响无意注意的规
律. 在数学教学过程中 ,适时运用心理学上的强度
律 、对比律 ( 包括颜色) 来调动学生的无意注意.
如在寻找几何图形中的等量关系 、解题途径时 ; 在
学习中感到枯燥 、卷怠或思维不清时 ;用红色或黄
色等鲜艳的颜色 ( 或颜色粉笔) , 涂绘出有关的线
段 ,既可使人精神振奋 , 集中精力. 又可突出题中
( m + n)
-
1. 于是 , 此时 B ( m , n)
=
2 3
(
m
+
n) - 1
( c) 剩下 1 行 1 列
此时有 3 p = ( m + n - 10) . 剩下的 1 行 1 列
要用两个保安面对面站立看守. 共用保安人数为
4 +2p +2
=
2 3
(
m
+
n-
1)
而下界
2
可以写作
2 3
(m +
或分组) 边讨论 、边解方程 , 后进生参加讨论后 ,
找到以前怕的原因 : a1 因式分解没过关 , 不会找
最简公分母. b1 去分母时忽视了分数线有括号的
作用. c1 去分母时整数 1 没乘最简公分母. d1 计
算时懒于一步步写运算过程 ,在草稿上乱画 , 做完
题心中无数. 总想找人对结果. e1 做错了 , 不愿作
( b) 没有行但剩下 1 列 此时有 3 p = ( m + n - 9) 剩下的 1 列要用一
个保安看守. 共用保安人数为
4 +2p +1
=
2 3
(
m
+
n)
-
1
而下界2 可以写作
2 3
(
m
+
n)
-
1
-
1 3
.
因为
B
(
m
,
n) 是整数 ,所以此时下界 2 又可以换成 B ( m , n)
≥2 3
PRESS ,2003. 1
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2004 年 第 7 期 数学通报
先引导复习新旧知识的衔接点 , 再启导后进生自 己探求本节的基础知识 , 体验数学学习达到目标 的感受. 如学习“一元二次方程根的判别式”目 标 :A . 理解根的判别式 , B . 能运用根的判别式判 定根的情况. 学习中能完成目标 A ,会做习题 A 的 题 ,也就达到了第一个目标 ,即使有的后进生做习 题 B 时 ,还有些计算不准确 , 逆用还须提示 , 他也 觉得离达到目标只差半步之遥了.
21 试行系统脱敏法 , 逐步消除对数学的恐 惧. 后进生常常有一种习惯性错误 ,识记方式和习 惯性的受挫而失败的心理情结. 象某些人对某种 物质有过敏反应一样 , 一接触此种物质身体就不 适 ,继而心理上就害怕. 心理学上有一种系统脱敏 法 ,是依次接触恐惧程度逐渐增加的情境 , 增强 适应 ,缓解或消除恐惧心理. 仿此方法 , 对恐惧数 学的学生 :
B( m , n)
=
「2 3
(m
+
n
-
2)
, 4 ≤n ≤m < 2n - 4
m, n 其它情况
其中「x 表示不小于 x 的最小整数.
参考文献 1 姜启源. 数学模型 , (第二版) . 北京高等教育出版社 ,1996. 4 2 Thomas L. Pirnot ,Mathematics All Around , CHINA MACHINE
数学题就害怕. 本班同学中 , 有 6 个是数学考试成 绩差受过责罚 ; 有 5 个是数学从来 没 考 及 格 过 …….《青少年心理咨询百科全书》中指出 :“恐惧 是儿童心理发展过程中普遍存在的一种情绪体 验 , 是一种企图摆脱危害与困境的逃避情绪. ”很 清楚 ,这些孩子对数学的恐惧 , 都是因为单纯以分 数论教育 ,缺乏以人为本的育人观造成的.