高一物理上册运动和力的关系易错题(Word版 含答案)

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）
1．传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以6m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是1m，且与水平方向的夹角均为37︒。

现有两方形煤块A、B（可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（）
A．煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同
B．煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反
C．煤块A比煤块B后到达传送带底端
D．煤块A运动至传送带底端时速度大小为2m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
B．煤块A开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B错误；
CD．对煤块A根据牛顿第二定律可得
1
cos37sin37
mg mg ma
μ︒+︒=
解得
2
1
10m/s
a=
煤块A达到与传送带共速的时间
1
1
6
s0.6s
10
v
t
a
===
位移
2
1
1
1.8m1m
2
v
x
a
==>
故不可能与传送带共速，煤块A一直以1a向下加速，达到底部的时间设为A t，则有
2
1
2A A
L a t
=
解得
0.2s
A
t=
达到底端的速度为
1
100.2m/s
A A
v a t
==
对煤块B根据牛顿第二定律可得
2sin 37cos37mg mg ma μ︒-︒=
解得
22s 2m/a =
煤块B 达到底部的时间设为B t ，则有
212
B B L a t = 解得
1s B A t t =>
所以A 先达到底部，选项CD 错误； A ．煤块A 相对于传送带的位移
0(60.21)m A A x v t L ∆=-=-
煤块B 相对于传送带的位移
0(61)m 5m B B x v t L ∆=-=-=
所以煤块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同，选项A 正确。

故选A 。

2．如图所示，在竖直平面内有ac 、abc 、adc 三个细管道，ac 沿竖直方向，abcd 是一个矩形。

将三个小球同时从a 点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c 点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设ac d =，acb α∠=， 设小球沿ab 、bc 、ac 、ad 、dc 下滑的加速度分别为1a 、
2a 、3a 、4a 、5a 。

根据牛顿第二定律得
15sin sin mg a a g m
α
α=== sin(90)
24cos mg a a g m
αα︒-==
=
3a g =
对ab 段有
2211111
sin sin 22
d a t g t αα=
= 得
1t =
对ac 段有
2312
d gt =
得
3t =
对ad 段有
2244411cos cos 22
d a t g t αα=
= 得
4t =
所以有
124t t t ==
即当竖直下落的小球运动到c 点时，沿abc 下落的小球恰好到达b 点，沿adc 下落的小球恰好到达d 点，故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

3．如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m 的物块A ，A
放在托盘B 上，B 的质量也为m 。

初始时在竖直向上的力F 作用下系统静止，弹簧处于自然长度。

现改变竖直向上的力F 的大小，使A 匀加速下降。

已知重力加速度为g ，A 的加速度为a =0.25g ，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，则在A 匀加速下降的过程中，以下说法正确的是（ ）
A ．
B 对A 的支持力可能为0.85mg B ．弹簧的最大形变量为
0.75mg
k
C ．力F 对B 的作用力可能为0.9mg
D ．力F 对B 的作用力最小值为0.65mg 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为x m ，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得
0.25m mg kx ma m g -==⨯
解得
0.75m mg
x k
=
在此之前，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得
0.25N mg F kx a g m
--==
可得
0.75N F mg kx =-
所以B 对A 的支持力不可能为0.85mg ，选项A 错误，B 正确； CD ．以AB 整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
20.252mg F kx
a g m
--=
=
可得
1.5F mg kx =-
力F 对B 的作用力范围为
0.75 1.5mg F mg ≤≤
选项C正确，D错误。

故选BC。

4．如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后他们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，以下说法正确的是
A．滑块与平板车最终滑离
B．滑块与平板车表面的动摩擦因数为0
v
3gt
C．滑块与平板车的质量之比m：M=1:2
D．平板车上表面的长度为
00
5
v t
6
【答案】AB
【解析】
【分析】
根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移．
【详解】
由图象可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运
动离开平板车，故A正确；根据图线知，滑块的加速度大小000
1
00
2
3
3
v v v
a
t t
-
==．小车的
加速度大小a2=0
3
v
t，知铁块与小车的加速度之比为1：1，根据牛顿第二定律得，滑块的
加速度大小为：
1
f
a
m
=，小车的加速度大小为：a2=
f
M
，则滑块与小车的质量之比m：
M=1：1．故C错误．滑块的加速度
1
f
a g
m
μ
==，又0
1
3
v
a
t
=，则0
3
v
gt
μ=，故B正确；
滑块的位移001
00025326v v x t v t +==，小车的位移0
2000
11326v x t v t ==，则小车的长度
L=
56v 0t 0-16v 0t 0=2
3v 0t 0，故D 错误．故选AB ． 【点睛】
解决本题的关键理清小车和铁块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
5．一物体自0t =时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是（ ）
A ．在0~6s 内，物体离出发点最远为30m
B ．在0~6s 内，物体经过的路程为40m
C ．在0~4s 内，物体的平均速率为7.5m/s
D ．在5~6s 内，物体所受的合外力为零 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．0-5s ，物体沿正向运动，5-6s 沿负向运动，故5s 末离出发点最远，最远距离为
1
(25)10m 35m 2
s =+⨯= A 错误；
B ．由“面积法”求出0-5s 的位移
125
10m 35m 2
x +=
⨯= 5-6s 的位移
21
1(10)m 5m 2
x =⨯⨯-=-
总路程为
1240m s x x =+=
B 正确；
C ．由面积法求出0-4s 的位移
24
10m 30m 2
x +=
⨯= 平度速度为
30
m/s 7.5m/s 4
x v t =
== C 正确；
D ．5~6s 内,物体做加速运动，加速度不为零，根据牛顿第二定律，物体所受的合外力不为零，D 错误。

故选BC 。

6．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A 放在固定的斜面体C 的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B ，B 恰与盒子前、后壁P 、Q 相接触。

现将斜劈A 在斜面体C 上由静止释放，以下说法正确的是（ ）
A ．若C 的斜面光滑，斜劈A 由静止释放，则P 对球
B 有压力
B ．若
C 的斜面光滑，斜劈A 以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P 、Q 对球B 均无压力 C ．若C 的斜面粗糙，斜劈A 沿斜面匀速下滑，则P 、Q 对球B 均无压力
D ．若C 的斜面粗糙，斜劈A 沿斜面加速下滑，则Q 对球B 有压力 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．当斜面光滑，斜劈A 由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。

根据牛顿第二定律，知
B 球的合力方向沿斜面向下。

所以B 球受重力、底部的支持力、以及Q 对球的弹力。

知P 点对球无压力，Q 点对球有压力。

故A 错误；
B ．当斜面光滑，斜劈A 以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。

根据牛顿第二定律，知B 球的合力方向沿斜面向下。

所以B 球受重力、底部的支持力、以及Q 对球的弹力，故B 错误；
C ．斜劈A 沿斜面匀速下滑，知B 球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡。

所以P 、Q 对球均无压力。

故C 正确；
D ．斜劈A 沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。

根据牛顿第二定律，知B 球的合力方向沿斜面向下。

所以B 球受重力、底部的支持力、以及Q 对球的弹力。

故D 正确。

故选CD 。

【点睛】
斜劈A 在斜面体C 上静止不动，则B 受重力和支持力平衡。

当斜面光滑，斜劈A 和B 球具有相同的加速度沿斜面向上减速，通过对B 球进行受力分析，判断P 、Q 对球有无压力。

当斜面粗糙，按照同样的方法，先判断出整体的加速度方向，再隔离对B 进行受力分析，从而判断P 、Q 对球有无压力。

7．在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物。

如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m =1kg 的货物放在传送带上的A 处，经过1.2s 到达传送带的B 端。

用速度传感器测得货物与传送带的速度v 随时间t 变化图像如图乙所示，已知重力加速度g =10m/s 2。

由v —t 图可知（ ）
A ．A 、
B 两点的距离为2.4m B ．货物与传送带的动摩擦因数为0.5
C ．货物从A 运动到B 过程中，传送带对货物做功大小为12.8J
D ．货物从A 运动到B 过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，再做加速度运动，所以物块由A 到
B 的间距对应所围梯形的“面积”
11
20.2(24)1 3.2m 22
x =⨯⨯++⨯=
故A 错误。

B ．由v ﹣t 图像可知，物块在传送带上先做a 1匀加速直线运动，加速度为
22
10m /s 0.2
v a t ∆=
==∆ 对物体受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得
1sin mg f ma θ+=
即
1sin cos mg mg ma θμθ+=
同理，做a 2的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度为
22422m/s 1.20.2
v a t ∆-=
==∆- 得
2sin mg θf ma =-
即
2sin cos mg mg ma θμθ-=
联立解得cos 0.8θ=，0.5μ=，故B 正确。

C ．根据功能关系，由B 中可知
cos 0.51010.84N f μmg θ==⨯⨯⨯=
做a 1匀加速直线运动，有 知位移为
11
20.20.2m 2
x =⨯⨯=
物体受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为
f1140.20.8J W fx ==⨯=
同理做a 2匀加速直线运动，位移为
21
(24)13m 2
x =⨯+⨯=
物体受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为
f 224312J W fx ==⨯=﹣﹣﹣
所以整个过程，传送带对货物做功大小为
12J 0.8J 11.2J =﹣
故C 错误。

D ．根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由C 中可知
cos 0.51010.84N f μmg θ==⨯⨯⨯=
做a 1匀加速直线运动，位移为
11
20.20.2m 2
x =⨯⨯=
皮带位移为
20.20.4m x =⨯=皮
相对位移为
11Δ0.40.20.2m x x x ===皮-﹣
同理，做a 2匀加速直线运动，位移为
21
(24)13m 2=x ⨯+⨯=
2212m x =⨯=皮
相对位移为
222Δ321m x x x ==-=-皮
故两者之间的总相对位移为
12ΔΔΔ10.2 1.2m x x x =+=+=
货物与传送带摩擦产生的热量为
Δ4 1.2 4.8J Q W f x ===⨯=
故D 正确。

故选BD 。

8．如图所示，一倾角为θ的倾斜传送带以速度v 顺时针匀速运转，t =0时刻，一小滑块(可视为质点)从传送带底端处以初速度v 0沿传送带向上滑上传送带，在t 0时刻离开传送带.则下列描述小滑块的速度随时间变化的关系图象可能正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
ACD.根据题意，设传送带倾角为θ，动摩擦因数μ.若：
sin cos mg mg θμθ>
滑块沿斜面的合力不可能为0，也就不可能匀速运动．
若v 0>v ，滑动摩擦力沿传送带向下，合力是滑动摩擦力和重力沿传送带分力之和； 减速v 0=v 之后，滑动摩擦力沿传送带向上，合力是滑动摩擦力和重力沿传送带分力之差，也就是加速度变小，当传送带较短时，滑块将从上端离开传送带，不会反向运动，当传送带较长时，滑块速度减小为0后，后反向运动从传送带下端离开，故C 错误，AD 正确； B.若
sin cos mg mg θμθ<
若v 0<v ，沿斜面方向合力沿斜面向上物块匀加速，当加速到与传送带速度相等时，做匀速
运动，滑块与传送带之间是静摩擦力，故B正确．
9．如图所示，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的右端有一质量为m的木块（可视为质点），在木板上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动并在最后分离。

设分离时木块相对地面运动的位移为x，保证木块和木板会发生相对滑动的情况下，下列方式可使位移x增大的是（）
A．仅增大木板的质量M
B．仅减小木块的质量m
C．仅增大恒力F
D．仅增大木块与木板间的动摩擦因数
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
设木板长为L，当木块与木板分离时，运动时间为t，对于木板
1
F mg Ma
μ
-=
2
1
1
'
2
x a t
=
对于木块
2
mg ma
μ=
2
2
1
2
x a t
=
当木块与木板分离时，它们的位移满足
22
12
11
22
L a t a t
=-
解得
12
2L
t
a a
=
-
则木块相对地面运动的位移为
22
2
1
12
2
=
2
=
1
1
a L L
a
a a
x a t
a
--
=
A．仅增大木板的质量M，1a变小，2a不变，x增大，故A正确；
B．仅减小木块的质量m，1a变大，2a不变，x减小，故B错误；
C．仅增大恒力F，1a变大，2a不变，x减小，故C错误；
D．仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数，1a变小，2a增大，x增大，故D正确。

故选AD。

10．将一质量为M的光滑斜劈固定在水平面上，一质量为m的光滑滑块（滑块可以看成质点）从斜面顶端由静止自由滑下。

在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1，地面对斜劈的支持力记为F N2，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为v、竖直分速度的大小记为v y。

若取消固定斜劈的装置，再让滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块的压力作用下斜劈会向左做匀加速运动，在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1ʹ、地面对斜劈的支持力记为F N2ʹ，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记v'、竖直分速度的大小记为v yʹ。

则下列大小关系正确的是（）
A．F N1＜F N1ʹB．F N2＞F N2ʹC．v＜v'D．v y＜v yʹ
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．两种情况下斜劈对滑块的支持力的方向均垂直斜面向上，第一种情况下斜劈对滑块的支持力
F N1＝mg cos θ
当滑块m相对于斜劈加速下滑时，斜劈水平向左加速运动，所以滑块m相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即物块有沿垂直于斜面方向向下的加速度，则
mg cos θ＞F N1ʹ
A错误；
B．对斜劈，地面对斜劈的支持力等于斜劈的重力与滑块对斜劈的压力的竖直分量之和，因为
F N1＞F N1ʹ
则地面对斜劈的支持力
F N2＞F N2ʹ
B正确；
C．若斜劈固定，则
mgh＝1
2
mv2
若斜劈不固定，则由能量关系可知
mgh＝1
2
mv'2＋
1
2
Mv x2
因此
v ＞v'
C 错误；
D ．对滑块，在竖直方向，由牛顿第二定律可得
mg －F N cos θ＝ma y
由于
F N1＞F N1ʹ
因此
a y 1＜a y 1ʹ
两种情况下滑块的竖直位移相等，根据
2y y v a h =
可得
v y ＜v y ʹ
D 正确。

故选BD 。

11．用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。

穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑(下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为g 。

这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间为（ ）
A 2H g
B 2gH
C gH
D ．2gH
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有
sin H L
θ= 珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有
sin mg ma θ=
解得
sin a g θ=
由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式，有
212
L at = 联立解得
2t L
gH
= 选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

12．如图所示，在倾角为o 30的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m 的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg 的小球，球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A 以4m/s 2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取2
10/g m s =，则
A ．小球从一开始就与挡板分离
B ．小球速度最大时与挡板分离
C ．小球向下运动0.01 m 时与挡板分离
D ．小球向下运动0.02m 时速度最大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 设球与挡板分离时位移为x ，经历的时间为t ，从开始运动到分离的过程中，m 受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N ，沿斜面向上的挡板支持力1F 和弹簧弹力F ．根据
牛顿第二定律有：01sin 30mg kx F ma --=，保持a 不变，随着x 的增大，1F 减小，当
m 与挡板分离时，1F 减小到零，则有：0sin 30mg kx ma -=，解得：
o (sin 30)0.01m g a x m k
-==，即小球向下运动0.01m 时与挡板分离，故A 错误，C 正确．球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B 错误．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度
为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：o sin 30m kx mg =，解得：
o
sin 300.05m mg x m k
==，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0.05m ，故D 错误．故选C.
13．下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间．由图线可知，该同学的体重约为650N ，除此以外，还可以得到以下信息
A ．1s 时人处在下蹲的最低点
B ．2s 时人处于下蹲静止状态
C ．该同学做了2次下蹲-起立的动作
D ．下蹲过程中人始终处于失重状态
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故下半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中先是失重后超重，选项D 错误；在1s 时人的失重最大，即向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A 错误；2s 时人经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B 正确；该同学在前2s 时是下蹲过程，后2s 是起立的过程，所以共做了1次下蹲-起立的动作，选项C 错误．
14．如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的A 、B 两物体用一轻质弹簧连接着，B 的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上，斜面的倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则A 、B 两物体的瞬时加速度大小和方向说法正确的是（ ）
A ．12
A a g =，方向沿斜面向下；
B a g =，方向沿斜面向下 B ．0A a =，0B a =
C ．0A a =；B a g =，方向沿斜面向下
D ．32
A a g =，方向垂直斜面向右下方；
B a g =方向竖直向下
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
当升降机处于完全失重状态时，物体和斜面之间的作用力变为0，弹簧弹力不发生变化，故A 物体只受重力和弹簧弹力，两者合力与原来的支持力大小相等方向相反，故其加速度为
cos 32
A mg θa g m =
= 方向垂直斜面斜向右下方； B 物体受到重力弹簧弹力和细线拉力作用，完全失重的瞬间，细线拉力变为和弹簧向下拉力相等，两者合力为0，故B 物体的加速度为 a g =
方向竖直向下；
由以上分析可知A 、B 、C 错误，D 正确；
故选D 。

15．如图所示，甲叠放在物体乙上，22m m m ==乙甲，甲、乙之间以及与地面之间的动摩擦因数均为μ，一水平外力F 向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）
A ．要使甲、乙一起运动，则F 最大值为4mg μ
B ．要使甲、乙一起运动，则F 最大值为5mg μ
C ．若5F mg μ=，则甲的加速度为g μ
D ．若甲、乙一起向右匀速直线运动，F 方向可变，0.5μ=，则F 最小值为
355
mg 【答案】D
【解析】
【详解】
AB. 要使甲、乙一起运动，甲的最大静摩擦力提供甲的最大加速度。

对整体受力分析，根据牛顿第二定律可知： 33F mg ma μ-=
对甲进行受力分析有：
m g m a μ=甲甲
解得要使甲、乙一起运动，则F 最大值为
6F mg μ=
选项AB 错误；
C.若56F mg mg μμ=＜，则甲乙一起加速运动，整体根据牛顿第二定律可知：
33F mg ma μ-=
解得：
23
a g μ=
选项C 错误； D.若甲、乙一起向右匀速直线运动，F 方向可变，设力F 与水平方向的夹角为θ，则有：
30Fcos mg Fsin θμθ--=（）
解得：
33
2mg mg F cos sin sin cos μθμθθθ=++＝
＝其中tan 2φ＝ 当分母最大即()1sin θφ+=时，拉力最小，最小为：
F =
选项D 正确。

故选D 。