人教版高中物理选修3-1单元质量评估(一).docx

高中物理学习材料
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单元质量评估(一)
第一章
(90分钟 100分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题至少一个答案正确)
1.(2012·南昌高二检测)下列叙述正确的是( )
A.带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷就会由于相互中和而消失
B.一个物体带1.6×10-9 C的负电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故
C.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量
D.电场中某点场强越大，则同一电荷在该点所受电场力越大
2.(2012·江苏高考)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )
A.3∶1
B.1∶3
C.9∶1
D.1∶9
3.(2012·浙江高考)用金属箔做成一个不带电的圆环，
放在干燥的绝缘桌面上。

小明同学用绝缘材料做的笔套
与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离
约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示，对上
述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
A.摩擦使笔套带电
B.笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
4.如图，平行板电容器的两个极板分别为A和B，A接地，
B板带有电荷量－Q，板间电场中有一固定点，若将B板
固定，A板下移一些或将A板固定，B板上移一些，在这
两种情况下，以下说法正确的是( )
A.A板下移时，平行板电容器的电容将增大
B.B板上移时，平行板电容器的电容将减小
C.A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D.B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
5.在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5 eV，则下列结论错误的是( )
A.电场强度的方向一定是由b到a
B.a、b两点间的电压是5 V
C.电子的电势能减少了5 eV
D.因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势
6.(2012·海南高考)如图，直线上有O、a、b、c四
点，ab间的距离与bc间的距离相等。

在O点处有固
定点电荷。

已知b点电势高于c点电势。

若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则( )
A.两过程中电场力做的功相等
B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C.前一过程中，粒子电势能不断减小
D.后一过程中，粒子动能不断减小
7.(2012·郑州高二检测)如图所示，a、b是两个带有同
种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，
它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为
α、β，且β>α。

若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，下列叙述正确的是( )
A.a球的质量比b球的大
B.a、b两球同时落地
C.a球的电荷量比b球的大
D.a、b两球飞行的水平距离相等
8.如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是
( )
A.a对b的静电力一定是引力
B.a对b的静电力可能是斥力
C.a的电量可能比b少
D.a的电量一定比b多
9.如图所示，一正点电荷在电场中受电场力作用沿一圆周的圆弧ab运动，已知该点电荷的电荷量为q，质量为m(重力不计)，ab弧长为l，电荷经过a、b两点时速度大小均为v0，则下列说法中不正确的是( )
A.a、b两点的场强方向相同
B.a、b两点的场强大小相等
C.a、b两点的电势相等
D.电荷在a、b两点的电势能相等
10.(2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产
生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以
某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞
行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电
场中( )
A.做直线运动,电势能先变小后变大
B.做直线运动,电势能先变大后变小
C.做曲线运动,电势能先变小后变大
D.做曲线运动,电势能先变大后变小
11.如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是( )
A.滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升
B.滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升
C.电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变
D.电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变
12.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。

M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端。

不计重力，下列表述正确的是( )
A.粒子在M点的速率最大
B.粒子所受电场力沿电场方向
C.粒子在电场中的加速度不变
D.粒子在电场中的电势能始终在增加
二、计算题(本大题共4小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(8分)把带电荷量2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10-6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6 J，求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差；
(3)把2×10-5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。

14.(10分)如图所示，平行板电容器电容为C，电荷量为Q0，极板长为L，极板间距离为d，极板与水平面成α夹角，现有一质量为m的带电液滴沿两极板的中线从P点由静止出发到达Q点，P、Q两点都恰在电容器的边缘处，忽略边缘效应，求：
(1)液滴的电荷量；
(2)液滴到达Q点时的速度大小。

15.(10分)如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，开关S闭合后，M、N间有匀强电场，一个带电粒子以垂直电场方向从M板边缘射入电场，恰打在N板中点，若不计重力，为了使粒子恰好能飞出电场，N板应向下移动
多少？
16.(12分)如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和-Q，A、B相距为2d。

MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。

已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。

求：
(1)C、O间的电势差U CO；
(2)O点处的电场强度E的大小；
(3)小球p经过O点时的加速度；
(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。

答案解析
1.【解析】选C 、D 。

两个带等量异种电荷的导体接触后，电荷中和而抵消，不是消失，A 错误；物体带负电荷，可能是得到电子的缘故，B 错误；e=1.60× 10-19 C 叫元电荷，与电子所带电荷量相等，C 正确；由F=qE 知，同一电荷在场强大的位置处所受电场力大，D 正确。

2.【解析】选C 。

由2F Qq E F k q r ==，可知：2kQ E r =，所以2A B 2B A E r 9E r 1
==，答案选C 。

3.【解析】选A 、B 、C 。

笔套与头发摩擦后，由于它们的原子核束缚电子的本领不同，而使笔套带电，这种起电方式叫摩擦起电，选项A 正确；当带电的笔套靠近金属箔圆环时，圆环上部感应出与笔套相异的电荷，下部感应出与笔套相同的电荷，即上、下部电荷量等量异号，选项B 正确；圆环被吸引上来，由静止变运动，力是改变物体运动状态的原因，圆环所受静电力有笔套的引力和斥力，但静电力的合力大于圆环的重力，选项C 正确；笔套碰到圆环后，由于笔套是绝缘体，所以其上电荷不能被全部中和，选项D 错误。

4.【解析】选A 。

不管A 板下移还是B 板上移，两板间的距离都减小，由r S
C 4kd
ε=π可得电容C 增大，故A 正确，B 错；因Q 不变，若A 板下移，由r Q
U 4kQ C E d d S
π===ε知E 与d 无关，故E 不变，φP =Ed PA ，由于d PA 减小，φP 绝对值减小，因为A 板
接地，则P 点的电势为负值，所以P 点电势升高，C 错；若B 板上移时，同理E 不变，d PA 不变，由φP =Ed PA ，知P 点电势不变，故D 错。

5.【解析】选A 。

由ab ab W 5 eV U 5 V q e
--＝＝＝知a 、b 两点间的电势差为-5 V ，即电压为5 V ，但电场强度方向不一定是由b 到a ，所以A 错、B 对。

电场力对电子做功5 eV ，其电势能一定减少了5 eV ，而零电势点未确定，我们只能确定a 、b
两点间的电势差，无法确定a 、b 两点的电势，所以C 、D 对。

6.【解析】选C 。

根据b 点电势高于c 点电势，可知电场方向由b 到c ，且bc 之间的平均电场强度小于ab 间的平均电场强度，由W=qEd 可知，带负电荷的粒子在这两过程中电场力做功W cb <W ba ，选项A 、B 错误；带负电荷的粒子受到电场
力方向向左，电场力做正功，粒子电势能不断减小，选项C 正确；由动能定理，电场力做正功，动能增大，选项D 错误。

7.【解析】选A 、B 。

设a 、b 两球间库仑斥力大小为F ，分析两球受力可得：a b F F tan tan m g m g
αβ＝，＝，因α<β，故有m a >m b ，A 正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B 正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a 球的加速度比b 球的小，因此相等时间内，a 球的水平距离比b 球的小，D 错误；无法比较两球电荷量大小，故C 错误。

8.【解析】选A 、D 。

由三个电荷平衡的规律“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”可知，a 和c 一定带同种电荷，a 和b 一定带异种电荷，并且a 的带电量一定比b 的带电量要多，这样c 才可能平衡。

【变式备选】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接。

当3个小球处于静
止状态时，每根弹簧的长度为l ，已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为
( )
A.2205kq 2k +l l
B.220kq k -l l
C.2205kq 4k -l l
D.2205kq 2k -l l
【解析】选C 。

两侧小球受三个力的作用，它们的关系是
()22022q q k x k k 2=+，l l 得2205kq x ,4k =l 则2020
5kq x 4k =-=-。

l l l l 9.【解题指南】分析本题应注意以下两点：
(1)粒子做曲线运动时应考虑动能定理等功能关系的应用。

(2)电场强度是矢量，既要分析大小，又要注意方向。

【解析】选A 。

由题意，电荷经过a 、b 两点时速度大小均为v 0，所以电场力做
功为零，电荷在a 、b 两点的电势能相等，a 、b 两点的电势也相等，显然形成电场的电荷为点电荷，a 、b 两点场强方向不同，所以A 错，B 、C 、D 正确。

10.【解析】选C 。

两个固定的等量异号点电荷产生电场
的等势面与电场线垂直，且沿电场线电势降低，所以等
量异号点电荷和它们间的直线电场线如图所示。

当带负
电的粒子进入电场受到与其速度垂直的电场力而偏转做
曲线运动。

粒子在向上的电场力作用下向上偏转，电场
力先做正功后做负功，粒子的电势能先减小后增大。

11.【解析】选B 、D 。

当滑动触头向右滑动时，加速电压增大，因此电子经偏转电场时侧移距离减小，电子打在荧光屏上的位置下降，滑动触头左移则上升，A 错、B 对；电压U 增大时，电子打在荧光屏上的速度增大，但电子从出发到打在荧光屏上的时间不受侧向运动的影响保持不变，C 错、D 对。

12.【解析】选C 。

根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错；从N 到M 电场力做负功，减速，电势能在增加，当到达M
点后电场力做正功，
速度增加，电势能在减小，则在M 点的速度最小，A 、D 错；粒子在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律知加速度不变，C 正确。

13.【解析】(1)正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8× 10-6 J ，所以E pA ＝8×10-6 J 。

6
pA
A 8E 810 V 400 V q 210--⨯ϕ⨯＝＝＝， (3分)
(2)E pB ＝2×10-6
J ，6
pB
B 8
E 210 V 100 V q 210
--⨯ϕ⨯＝＝＝。

(2分) 由电势差定义：U AB ＝φA -φB ＝300 V 。

(1分) (3)把2×10-5 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功为
W AB ＝qU AB ＝-2×10-5×300 J ＝-6×10-3 J 。

(2分) 答案：(1)400 V (2)300 V (3)-6×10-3 J 14.【解析】(1)液滴受力分析如图所示：
由Q
U U E C
d
==、，可得：0
Q E Cd
=
(2分) 又因为Eq=mgcos α (2分) 所以0
mgdCcos q Q α
=
(1分) (2)对液滴受力分析，根据牛顿第二定律：
mgsin α=ma (2分)
v 2=2aL (2分) 所以v 2gLsin =α (1分) 答案：(1)
mgdCcos Q α
(2) 2gLsin α 【总结提升】带电体重力的处理方法
带电体在电场中往往既受电场力又受重力，但有时说重力忽略不计，有时又必须考虑重力的影响，下面就重力在问题中是否考虑的处理方法说明如下： (1)对于电子、质子、原子核等基本粒子，因一般情况下电场力远大于重力，所以若无特别说明都不计重力。

(2)对于带电颗粒、液滴、小球等宏观物体，若无特别说明重力都不能忽略。

(3)有些问题没有明确说明是基本粒子还是带电体，则可能计重力，也可能不计重力，是否考虑重力往往根据题目的条件进行判断。

15.【解析】M 、N 两板间的距离为d ，设板长为L ，由题意可知，2
10
L a ()2v d 2
=
①(3分)
2
20
x L a ()v d 2
=
②(3分) 由①②式可得
1x 2
a d
d 4a = qE qU
a m dm
=
=
即x x d d ,d 4d =d x =2d (3分) 故N 板下移的距离为Δs 1=d x -d=d (1分) 答案：d
16.【解析】(1)小球p 由C 运动到O 的过程，由动能定理得
2CO 1
mgd qU mv 02-＋＝ (2分)
所以2CO mv 2mgd
U 2q
-＝ ①(1分)
(2)小球p 经过O 点时受力如图
由库仑定律得(
)
122
Qq
F F k 2d
＝＝ ②(1分)
它们的合力为
1
22
2kQq
F Fcos 45F cos 452d ︒︒＝＋＝ ③(1分) 所以O 点处的电场强度2
F 2kQ
E q 2d
＝＝ ④(1分) (3)由牛顿第二定律得：
mg ＋qE ＝ma ⑤(2分) 所以2
2kQq
a g 2md ＝＋
⑥(1分) (4)小球p 由O 运动到D 的过程，由动能定理得
22OD D 11
mgd qU mv mv 22
-＋＝ ⑦(1分)
由电场特点可知U CO ＝U OD ⑧(1分) 联立①⑦⑧解得D v 2v ＝ (1分)
答案：(1)2mv 2mgd 2q (2)22kQ
2d
(3)2
2kQq g 2md ＋ (4)2v。