九年级数学下册 28 锐角三角函数 课题 用计算器求三角函数值和锐角度数学案 (新版)新人教版

课题：用计算器求三角函数值和锐角度数
【学习目标】 掌握用计算器求锐角三角函数值以及已知一个锐角的某一三角函数值，利用计算器求出这个锐角的度数的方法．
【学习重点】 运用计算器求锐角三角函数值或锐角．
【学习难点】
用计算器进行有关直角三角形的计算．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．计算：cos 30°·sin 30°＝34，tan 60°＝3，cos 245°＋tan 30°·sin 60°＝1． 2．当锐角A 是30°，45°，60°时，可以求出这些角的正弦、余弦、正切值，当锐角A 不是这些特殊值时，怎样得到它的三角函数值？
自学互研 生成能力
知识模块一 利用计算器求锐角的三角函数值
【自主探究】
阅读教材P 67，思考：
1．锐角是整数度的怎么按键？
2．锐角是度、分形式怎么办？
3．锐角是度、分、秒形式怎么办？
【合作探究】
利用计算器求下列函数值．
(1)sin 52°36′＝0.7944；(2)sin 27°36′53″＝0.4635；(3)cos 43°57′19″＝0.7199；(4)tan 60°24′36″＝1.7610．
知识模块二 利用计算器求锐角度数
【自主探究】
阅读教材P 68，思考：
已知三角函数值求角度时，怎样按键？
【合作探究】
已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角．
(1)sin A ＝0.3333；(2)cos A ＝0.6252；(3)tan A ＝3.7416.
解：(1)∠A≈19.4692°；(2)∠A≈51.30°；(3)∠A≈75°2′12″．
知识模块三 实际应用
【自主探究】
升国旗时，某同学站在离国旗20m 处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°，若双眼离地面1.6m ，试求出旗杆AB 的高度．(精确到0.01m )
解：过D 作DC⊥AB 于C ，DC ＝EB ＝20(m )．∵tan ∠ADC ＝AC DC
，∴AC ＝DC·tan ∠ADC ＝20×tan 42°≈18(m )，∴AB ＝AC ＋CB ＝18＋1.6＝19.6(m )．即旗杆AB 的高度为19.6m .
【合作探究】
如图所示，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时， 为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3cm 的A 处，射线从肿瘤右侧9.8cm 的B 处进入身体，求∠CBA 的度数．
解：在Rt △ABC 中，AC ＝6.3cm ，BC ＝9.8cm ，∴tan ∠CBA ＝AC BC ＝6.39.8
≈0.6429，∴∠CBA ＝32°44′13″. 交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 利用计算器求锐角的三角函数值
知识模块二 利用计算器求锐角度数
知识模块三 实际应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．用计算器求值：
(1)cos 38°≈0.7880；
(2)tan 23°30′40″≈0.4350；
(3)若cos α＝0.2042，则α≈78.22°；若tan β＝3.54, 则β≈74.23°．
2．(陕西中考)
如图，有一滑梯AB ，其水平宽度AC 为5.3m ，铅直高度BC 为2.8m ，则∠A 的度数约为27.8°．(用科学计算器计算，结果精确到0.1°)
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．这节课的学习，你的收获是：
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2．存在困惑：________________________________________________________________________。