江西省2018年中考数学总复习 第1部分 基础过关 第五单元 平行四边形 课时20 平行四边形与多边形作业

课时20 平行四边形与多边形
(时间：40分钟分值：55分)
评分标准：选择填空每题3分．
基础过关
1．内角和与外角和相等的多边形是( )
A．等边三角形B．平行四边形
C．正五边形D．正六边形
2．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( )
A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行且相等
C．两组对边分别平行D．对角线互相平分
3．如图1，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠DEA等于( )
图1
A．100°B．80°
C．60°D．40°
4．如图2，在□ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则□ABCD的周长是( )
图2
A．2 2＋2 B．8
C．4 2＋4 D．8 2
5．八边形的内角和为__________．
6．(2017怀化)如图3，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE ＝5 cm，则AD的长是__________cm.
图3
7．如图4，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．
图4
8．如图5，□ABCD 与□ABEF 有公共边AB ，且∠D ＝∠F ，BC ＝BE ，连接AC ，AE ，若AC ＝4，则AE ＝________.
图5
9．如图6，在□ABCD 中，点E 在AB 上，CE ，BD 交于点F ，若AE ∶BE ＝4∶3，且BF ＝2，则BD ＝__________.
图6
10．(2017临沂)如图7，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AB ＝4，BD ＝10，sin ∠BDC ＝3
5
，则□ABCD 的面积是__________．
图7
11．(8分)(2017湘潭)如图8，在□ABCD 中，DE ＝CE ，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F .
图8
(1)求证：△ADE ≌△FCE ；
(2)若AB ＝2BC ，∠F ＝36°.求∠B 的度数．
12．(8分)如图9，四边形ABCD 的对角线AC ⊥BD 于点E ，AB ＝BC ，F 为四边形ABCD 外一点，且∠FCA ＝90°，∠CBF ＝∠DCB ．
图9
(1)探究四边形DBFC 的形状并证明你的结论；
(2)如果BC 平分∠DBF ，∠F ＝45°，BD ＝2，求AC 的长．
拓展提升
1．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图10的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是__________．
图10
2．已知在直角坐标系中有A ，B ，C ，D 四个点，其中A ，B ，C 三个点的坐标分别为(0,2)，(－1,0)，(2,0)，则当点D 的坐标为______________时，以A ，B ，C ，D 四个点为顶点的四边形是平行四边形．
3．如图11,25个点构成一个正方形点阵，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位，以A ，B 为顶点，再选择两个点构成一个面积为2的平行四边形，这样的平行四边形共有__________个．
图11
课时20 平行四边形与多边形
基础过关 1.B 2.A 3.D 4.C 5.1 080° 6.10 7.110° 8．4 9.20
3
10.24
11．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD ＝BC .∴∠D ＝∠ECF .
在△ADE 和△FCE 中，⎩⎪⎨⎪
⎧
∠D ＝∠ECF ，DE ＝CE ，
∠AED ＝∠FEC ，
∴△ADE ≌△FCE (ASA)．
(2)解：∵△ADE ≌△FCE ，∴AD ＝FC .∴FB ＝2BC . ∵AD ＝BC ，AB ＝2BC ，∴AB ＝FB . ∴∠BAF ＝∠F ＝36°.
∴∠B ＝180°－2×36°＝108°.
12．解：(1)四边形DBFC 是平行四边形，证明如下： ∵AC ⊥BD ，∠FCA ＝90°，∠CBF ＝∠DCB ， ∴BD ∥CF ，CD ∥BF .∴四边形DBFC 是平行四边形． (2)∵四边形DBFC 是平行四边形，∴CF ＝BD ＝2. ∵AB ＝BC ，AC ⊥BD ，∴AE ＝CE . 如图1，过点C 作CM ⊥BF 于M ，
图1
∵BC 平分∠DBF ，∴CE ＝CM .
∵∠F ＝45°，∴△CFM 是等腰直角三角形． ∴CM ＝
2
2
CF ＝ 2.∴AE ＝CE ＝ 2. ∴AC ＝2 2.
拓展提升 1.②③ 2.(3,2)或(－3,2)或(1，－2) 3.9。