基于热噪声的自适应匹配真随机数发生器设计

基于热噪声的自适应匹配真随机数发生器设计！
李桢汪鹏君程旭2,李刚1
(1.宁波大学电路与系统研究所，浙江宁波315211;2.复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室，上海201203)
摘要：通过对热噪声模型和灵敏放大器匹配机理的研究，提出一种可自适应匹配的真随机数发生器（True Random Number Generat〇r，TRNG)设计方案。

该方案首先在灵敏放大器中嵌入可配置NM0S阵列，通过调整阵列的等效宽长比实现灵敏放大器工作电流的平衡；然后在输出端增设负载隔离单元实现互补输出负载的匹配，提高序列随机性；最后通 过动态补偿算法实现T R N G自适应校准，提高其适用范围。

电路采用TSMC 65 nm CMOS工艺实现，实验结果表明TRNG 在0.8V~1.4V电压和-40°C~120°C的环境下能正常工作，最大输出速率可达1GHz，平均能效为0.165pJ/bit。

输出 的随机序列通过了NIST-SP 800-22测试。

关键词：真随机数发生器'灵敏放大器'热噪声'自适应匹配
中图分类号：TN4 文献标识码：A DOI ：10.16157/j.issn.0258-7998.174762
中文引用格式：李桢，汪鹏君，程旭，等.基于热噪声的自适应匹配真随机数发生器设计[J].电子技术应用，2018,44 (8) :35-38，43.
英文弓I用格式：Si Zhen，Wang Pengjun，Cheng X u，et al. Design of adaptive matching true random number generator based on thermal noise[J]. Application of Electronic Technique，2018，44(8) ：35-38，43.
Design of adaptive matching true random number generator based on thermal noise
Li Zhen1，Wang Pengjun1，Cheng Xu2，Li Gang1
(1. Institute of Circuits and Systems，Ningbo University，Ningbo 315211，China ;
2. State Key Laboratory of ASIC and System，Fudan University，Shanghai 201203，China)
Abstract ：After studying on the thermal noise model and the matching mechanism of sensitive amplifier, an adaptively matching True Random Number Generator (TRNG) design is proposed. In this design, configurable NMOS array is embedded in the sensitive am­plifier firstly，and by adjusting array5s equivalent aspect ratio it could balance the working current of sensitive amplifier. Secondly, isolation unit is added at the output to achieve the matching of complementary output loads, which can improve the randomness of the sequence. Lastly, dynamic compensation algorithm is applied to achieve the adaptive calibration of TRNG, thus broadening the scope of its application. The TRNG is semi -customedly designed with TSMC 65 nm CMOS technology. The experimental results show that it can operate properly among a wide range of voltage(0.8 to 1.4 V) and temperature(-40 to 120 C)，the maximum out­put rate can rise up to 1GHz and the average power is 0.165 pJ/bit. The randomly outputted sequence has passed the National Institute of Standards and Technology (NIST) randomness tests.
Key words ：TRNG ;sensitive amplifier ；thermal noise ；adaptive matching
〇引言
随着电子技术和通信技术的发展，对信息安全性的要求越来越高，真随机数发生器$True Random Number Generator，TRNG)已成为安全系统中不可或缺的一部分[1]&相较伪随机数发生器$Random Number Generator，RNG%，T R N G的输出序列具有不可预测性且满足严格的统计测试要求，所以通常选取热噪声、核衰变、宇宙辐射等物理现象作为熵源[2]，其中应用最广泛的是热噪声。

热噪声由导体中载流子的热振动引起，它会造成沟道电流微小*
*基金项目：浙江省公益性技术应用研究计划项目（2016C31078);国家自
然科学基金（61574041，61474068，61234002)波动从而在电阻两端产生电压[3]。

基于热噪声的TRNG 电路设计方法主要包括：热噪声直接放大、环振抖动采样和亚稳态三种方法。

热噪声直接放大法通过高增益高带宽差分运算放大器将大电阻上的热噪声直接放大，再由比较器将放大信号进行数模转换后输出。

但随着工艺的更新，放大器本身存在的输出失调、衬底噪声耦合、有限带宽等非理想因素都将明显影响系统输出的随机性[4];环振抖动采样是将热噪声转换为相位抖动，用低 频信号采样获得随机输出[5]。

但因为相位抖动幅度小，所以需要多个周期对相位幅度进行累加才能产生随机输出，导致电路吞吐率极低；亚稳态则是先让双稳态电
路进人亚稳态区间，在释放瞬间由热噪声决定输出状态。

其优点是可以采用全数字化设计!但由于亚稳态工作区间小，因此微小的器件和负载失配都会使电路偏离亚稳态工作区间。

为了使电路工作在亚稳态，文献[6] 引人了负反馈调节，但由于未考虑负载失配的情况，反 馈调节难度大，且状态机在启动时完成反馈调节后即停止工作，无法根据环境变化进行二次调节，降低了其应用范围。

鉴此，本文将结合热噪声放大和亚稳态设计方法的优点提出相应的设计方案，有效提高输出序列的随机性，并通过仿真验证。

1热噪声模型与灵敏放大器
影响T R N G输出序列随机性的关键是热噪声的有效放大，所以先分析热噪声模型和灵敏放大器工作机理。

1.1热噪声模型
热噪声由导体中载流子的热振动引起，它使沟道电流产生微小波动，从而在在电阻两端产生波动电压。

在 频域中，其频谱密度如式(1)所示[7]:
! -f)2=4kTR/!0(1)在时域中，一个带宽为'68的热噪声信！(()可表示为：!(() = !•"((，！(）(2)其中，"(（，！()是呈高斯概率分布的随机数，每隔更新
一次，！是噪声信号的幅值。

可知热噪声频谱为一恒定常数，在时域中幅值呈高斯分布，是理想的熵源。

但因 幅值较小(实际电路中约为1.5 mV[3])，微小的工艺偏差和环境影响都会掩盖噪声的作用，因此需要精度高、匹配性好的放大器将其快速放大到数字电路能识别的电平值。

1.2灵敏放大器
灵敏放大器具有灵敏度高、运行速度快、结构简单等优点，是放大热燥声的理想器件。

其基本电路结构如图1所示。

GND
图1灵敏放大器结构
当时钟信号CLK= 0时，电路进人预充电阶段，互补 输出端Q和Q N被预充电至高电平；当时钟信号CLK=1 时，电路进人求值阶段，求值原理如式(3)所示：
当）1"*2
当 *1> *2
(3)
若灵敏放大器工作电流完全平衡，互补输出Q和 Q N在求值阶段最终会稳定在中间电平。

实际电路中，在 热噪声的影响下，*1、*2大小会随机波动，从而在求值阶段产生随机输出。

2自适应匹配
灵敏放大器工作电流平衡是获得理想随机序列的关键。

但负载失配、工艺偏差等非理想因素都会影响电流大小，使输出序列产生明显的偏向性。

因此，需要灵敏放大器在工作中能够自适应匹配。

2.1可配置N M0S阵列
灵敏放大器中各M0S管宽长比的工艺偏差可等效为图1中晶体管N3和N4的偏差[4]，造成工作电流失衡。

为补偿工艺偏差，可将图1中的晶体管N3和N4替换为可配置NM0S阵列NF1和NF2,其内部结构如图2所示。

以ncf0为例，ncf0咼电平时，晶体管开关N1导通，N2并联在N0两端，可配置NM0S阵列的等效宽长比升高，相应支路工作电流增大；反之电流减小，从而有效补偿工艺偏差提高序列随机性。

2.2动态补偿算法
为使灵敏放大器可根据输出序列的偏向性调整可配置NM0S阵列来补偿偏差，提出动态补偿算法。

算法 采用单级等距调节，复杂性低易于实现。

其状态转移图如图3所示。

-0.21-------------1-------------1-------------1-------------1
0 500
1 000
1 500
2 000
延迟
图F 输出序列自相关性
为了验证电路的鲁棒性，T R N G 在0.8V 〜1.4V 电源 电压，-40"、40"和120"的环境下进行仿真，将输出 序列送入N I S T 套件进行测试。

测试结果如图7所示。

P
动态监控
有限状态机拥有动态配置和动态监控两种模式。

T R N G 在上电启动后经初始化进入动态配置模式。

动态
配置模式下每4个时钟周期，状态机对T R N G 输出的4
位数据进行一次读取检测。

若4位数据中“1”的个数多 于“0”，令f l *g ,1。

反之令fl *g ,0。

状态机根据fl a g 的值令 可配置N M 0S 阵列N F 1、N F 2自加或自减。

当中’1 ”和
'0”个数相等时，若输出为“1100”或“0011”，则令fl *g =2,
配置状态维持不变。

若输出为“1010”或“0101”，则判定 T R N G 在当前配置下，受热噪声影响可以等概率输出
“1”或“0”，令flag ,3,配置完成，状态机进入动态监控模 式。

动态监控模式下，若检测到输出序列连续出现12个 “1”或“0”，判定输出序列失去随机性，令fl *g ,4,状态机 返回动态配置模式。

否则，状态机维持在动态监控模式， 可配置N M 0S 阵列配置不变。

2.3 T R N G 电路整体结构
可自适应匹配的T R N G 整体结构如图4所示。

灵敏 放大器在热噪声的影响下每个时钟周期随机输出低电 平“0”或高电平“1”，输出数据存储在移位寄存器中。

动 态补偿模块根据移位寄存器中的数据偏向性调节可配 置N M 0S 阵列，使电路工作在高熵值区域。

负载匹配模 块用以降低负载失配对输出序列随机性的影响。

图4电路整体结构
3实验结果和分析
整体电路采用C a d e n c e 的Verilog/Spect r e 混合仿真器 对模拟电路和Verilog 模块进行联合仿真。

在 1.2V 电源 电压下，令时钟频率为1 G H z 并手动引入10B 的工艺偏 差，输出序列如图5所示。

可知当0!d 时
，输出偏向1，
经过约0.4
的动态配置，T R N G 输出序列随机并进入
动态监控模式。

在 1.5 !s 时刻，再次引入工艺偏差，输 出序列偏向1。

T R N G 重新进入动态配置模式，并在约 1.92 !s 完成动态配置进入动态监控模式。

仿真结果表
4 4.01 4.02
4.03 4.04 4.05
时间/us
图5 T R N G 输出序列
明电路实现自适应匹配功能，具有良好的抗工艺偏差 特性。

将仿真获得的100 000位原始序列经过冯诺依曼后 处理后得到约26 000位数据，分成10组，输入到N I S T 测试套件[8]中进行检测。

测试结果如表1所示。

从测试 结果可以看出，各项P 值都处在较高水平，随机性优异。

表 1 N I S T 测试结果
N I S T 测试
P 值
通过率/B
频率检测
0.534 1100块内频数检验0.911 4100累加和检验0.739 9100游程检验
0.153 1100块内最长游程检验0.5341100离散傅里叶变换检验0.739 9100非重叠模块匹配检验0.122 3100重叠模块匹配检验
0.433 6100近似熵检验0.480 8100序列检验0.5341100线性复杂度检验
0.066 8
100
将所得序列输入到M A T L A B 测试自相关特性，结果 如图6所示。

由图可知，在95B 的自信区间内2 000位 连续数据间的自相关性近似为0。

0. 2r
(1. 1 V ,27 -C )
… ,
_ 95%置信度下
毅賊牝粟皿
25
.075
.5
250
25.0
75
.525
L l o .o o .1.10.00.A/5T# A/
田#
t
值大于0.1则通过随机测试。

可知T R N G在各温度及电压下均有良好的随机性，且P值随着电源电压的升高呈上升趋势。

4结论
本设计首先采用灵敏放大器代替高増益高带宽差分运算放大器，既避免运放设计的困难，同时又通过灵敏放大器中交叉耦合的正反馈结构提高T R N G吞吐率。

其次，在输出端用D触发器进行负载隔离，降低灵敏放大器差分输出端负载失衡对输出序列随机性的影响，使 得T R N G在工作阶段负载平衡。

最后，提出具有动态配置和动态监控两种模式的补偿算法，使T R N G在工作环境剧烈变化时能自适应调节，増加输出序列的随机性和T R N G适用范围。

所设计T R N G电路采用T S M C65 @m C M O S工艺实现，经N I S T套件测试，具有较高的随机性，可广泛应用于密钥生成和信号加密等领域。

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[7] S U N G J J，K A N G G S，K I M S.A transient noise model for
(下转第43页)
(上接第34页）
的物理结构，重新建立了漏极电流噪声模型、栅极电流噪声模型以及两者的互相关模型。

同时引人栅极过载效应，使得各模型的统一表达式在弱反型区到强反型区之间具有良好的平滑性。

最后，通过对比不同反型区下的所建模型、传统模型以及实测点的四噪声参数，验证了本文模型的有效性和精准性。

参考文献
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36 ：291-293.
(收稿日期&2017-12-11)
作者简介!
彭小梅（1992-)，女，硕士研究生，主要研究方向：射频 晶体管噪声建模。

赵爱峰（1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向：射频 晶体管噪声建模。

王军（1970-)，通信作者，男，教授，主要研究方向：射 频集成电路设计、微弱随机信号处理，E -mail: junwang@swust.e d u.c n。

-60 r j f
r
-70 -
_g Q F ■ ... I .... I .... I ... ■
10
15
20 25 30
频率/GHz
图F 滤波器芯片一致性测试结果
的性能和一致性，且相比采用传统L T C C 、薄膜、P C B 工艺研制的滤波器，体积大大减小，实现了器件的小型化，目前已代替传统滤波器在某毫米波通信项目中直接应用，该G a A s I P D 工艺也为今后微波毫米波系统中其他无源器件的小型化指明了一个新的方向。

参考文献
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[7] 邓庆文，范童修，卢胜军.K a 波段微带滤波器的仿真与
测试[J ].现代电子技术，2015,38(5) :149-151.
(收稿日期：2017-11-29)
作者简介!
陆宇（1990-)，男，硕士研究生，助理工程师，主要研究方向：射频微系统集成、毫米波电路与系统。

图8 配效果十分良好，其在带外15.5 G H z 与26.8 G H z 处的 带外抑制已达到50 d B 。

图8(b )群时延测试结果表明，该 滤波器的带内群时延约为360~405 p s ，群时延波动小于 50 p s ，具有很好的相位响应。

为了验证I P D 工艺的稳定与一致性，随机抽取本次 流片的5块芯片分别进行单独测试，最终各芯片测试结 果如图9所示。

从图9可知，随机抽取的各滤波器芯片的测试结果 十分吻合，难以辨别出测试结果的差异，进而证明了该 工艺的成熟与稳定，十分符合对于一致性要求较高的批 量化应用。

4结论
本文设计并实现了一款基于G a A s I P D 微电子工艺 的发夹型K 波段带通滤波器芯片，该滤波器拥有优良
(a )S 参数
19
20 21
频率/GHz (b )群时延
K 波段带通滤波器芯片仿真与实测结果
(上接第38页）
frequency-dependent noise sources [J].IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems ，2003，22(8) ： 1097-1104.
[8] R U K H I N A L ，S O T O J ，N E C H V A T A L J R ，et al.SP 800­
22 R e v . 1a . A statistical test suite for random and
pseudorandom number generators for cryptographic applica - tions [R].Nist Special Publication ，2010.
(收稿日期：2017-11-24)
作者简介：
李桢（1994-)，男，硕士，主要研究方向：真随机数发生 器设计。

汪鹏君（1966-),通信作者，男，教授，主要研究方向：低 功、高信息密度集成电路理论和设计技术、电路设计综合和 优化技术、安全芯片理论和设计技术等，E -mail :
wangpengjun @n b u .e d u .c n 。

程旭（1976-)，男，副教授，主要研究方向：真随机数发 生器设计及数模混合电路设计。

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