润滑与润滑剂

粘度指数的物理意义还可改写成
L U T 100 VI L H T
T ——衡量粘温特性温度变化范围。
粘度指数VI是表示被测油粘度随温度
的变化程度
• U • 与标准油粘度随温度变化程度 L T
LH T
的比值。
第二节 流体动压润滑雷诺方程
一、流体动压润滑的承载机理 图a 图b 图c 图d 增压过程 溢出附加流动 附加流动为零 C-C 截面压力最大 压力分布曲线
将上式积分得：
u 1 ( p )( z 2 zh) (Uh Uo) z Uo 2 x h
h 0
根据假设知：
qx udz
( p )( z x 3
3
积分得：
1 qx 2
z h ) (Uh Uo) z Uoz 2 2h 0
2 2
1、粘性流体的内摩擦定律
粘性流体在流动时流层之间产生阻碍相对运动的性质既是粘性。
根据牛顿实验：相邻流层之间阻力与 速度变化梯度成正比。
既：
du
dz
如图：由于分子间极性吸引力所产生 的内聚力的作用，在流层之间有剪切 力。
式中：
du 是流体流速沿油膜厚 dz
dz
h
度h（z轴）方向的变化率，若速度 变化规律为三角形,则 du = U ；
,
（6）润滑油与板接触并有相同速度；
（7）没有考虑压力变化对粘度的影响； （8）润滑油在厚度方向上没有渗透，没有流动。
流体动压润滑膜压力，通常由以下四个效应决定。 (1)动压效应 图1a可说明流体动压润滑膜的形状特征及所产生的动 压效应。当下表面相对上表面以速度u运动时，沿运动方向的间隙逐渐减小， 剪切流动引起的润滑剂从大口流向小口的流量也逐渐减小，不符合流量连续条 件，只有产生如图所示的润滑膜压力分布，由压差流动减小大口流入流量和增 大小口流出流量，才能保证流过各断面的流量相等，从而满足流量连续条件。 (2)伸缩效应 图1b可以说明伸缩效应。当对偶表面由于弹性变形或 其它原因使其速度沿运动方向逐渐减小时，剪切流动引起的流量沿运动方向也 逐渐减小，因流量连续必然会产生如图所示的润滑膜压力分布。 (3)变密度效应 图1c可以说明变密度效应。当润滑剂密度沿运动方 向逐渐降低时，即使各断面的体积流量相同，其质量流量沿运动方向仍是逐渐 减小的，因质量守恒，则必然产生如图所示的润滑膜压力分布。密度的变化可 以是润滑剂通过间隙时由于温度逐渐升高而造成的，也可以是外加热源使表面 温度变化而产生的。虽然变密度效应产生的润滑膜压力并不高，但是这种作用 可以使相互平行的对偶表面具有一定的承载能力。 (4)挤压效应 图1d表示两个平行表面在法向力作用下相互接近，使 润滑膜厚度逐渐减小而产生压差流动，此称挤压效应。当两个表面相互分离时， 将导致润滑膜破坏和产生空穴现象。动压效应和挤压效应通常是形成润滑膜压 力的两个主要因素。
(1)油楔中取一各边长为dx、dy、dz的微 小单元体。 (2)单元体的左表面受压力强度为P， 作用压力为Pdydz。 p 右表面受压力强度为(p+ dx), x p 相应的作用压力为(p+ x dx)dydz。

p 式中 x 是压力沿X方向的变化梯度。
(3)底面受剪应力

dxdy ， ，剪力为: 而顶面上受剪应力( z dz )，其相应的作用剪力为( dz )dxdy。 z 平衡方程式：
由于实际上在x、y两个互相垂直的方向上不能同时有楔形和速度，
（Vh）=0。 y (Wh W 0) 必是表示两板 另外，A板和B板都不能向上或向下渗透润滑油， dh 本身的距离变化，故可以用 代替。而实际上稳定运转时，油膜厚度是不 dt dh 该变化的，因此常令 =0 dt
故:
上式简化为：
h3 p h3 p ( ) ( )6 (Uh) x x y y x
② x (Uh Uo) 和
③

(Vh Vo) y
为切向速度变化引起的剪切效应，称伸缩效应；
wh-wo是由于A、B两板法向趋近所产生的挤压效应。
因上面的三维雷诺方程较为复杂，故常将雷诺方程简化。 以U代替式中的 (Uh Uo) ；V代替式中 (V h V o) 。
故有：
( h3 p ) ( h3 p ) 6{ (Uh) (Vh) 2(wh wo)} x x y y x y2
二、雷诺方程
1、流体的连续性方程
如图所示：两个滑动板A，B， 设在其相对运动中可以产生收 敛型油楔，并能形成足够的承 载能力将两板分开。
油楔中取一微小单元体，底面积为dxdy,高 为h.润滑油可以从x、y、z 三个方向流进和流出该单元体。
设在单位宽度上沿x和y方向的容积流量分别为qx和qy.
沿x方向流入的容积流量为: qxdy，流出的容积流量为: （qx+ qx dx )dy, x qx 式中 是沿x方向容积流量的变化。 x
因为U并不是x的函数。
同时，油膜热效应不明显，接触区内为 常数。 最常用的雷诺方程：
3 p p h (h ) (h3 ) 6U x x y y dx
--------二维雷诺方程
4、雷诺方程条件归纳:
（1）润滑油不可压缩； （2）润滑油做连续层流运动；
（3）润滑油是粘性流体，符合粘性流体内摩擦定律（牛顿定律）； （4）润滑油膜很薄，除 U V 实际存在，其余均忽略不计； z z （5）润滑油膜惯性力、重力不计，膜厚方向粘度、压力不变；
5、润滑油的特性 (1)粘温特性
• 润滑油的粘度随温度的变化
存在指数关系:
t 0 t0 / t
(2)润滑油的粘压特性
m
• 粘度和压力的关系近似
表示为:
p 0eap
6、粘度指数（粘度比50、100，粘度指数VI ）
L U 100 • 粘度指数VI按下式计算： VI L H
滑膜，用该物质的内部摩擦代替两接触物体之间的摩擦。因其抗 剪强度低，因而可以达到减少摩擦和磨损的目的。润滑可以提高 机械零件的寿命和提高机械效率。还可起到冷却、冲洗、减振和 防蚀作用。
2 、几种常见的摩擦状态：
1、流体动压润滑
2、流体静压润滑
3、弹性流体动压润滑 4、边界润滑 5、干摩擦状态
四、润滑油的粘性
（1）
u 1 ( p ) z C1 z x
（2）
2 p 1 z u C Z C x 2
1
2
积分常数为：
C2 U 0
C Uh Uo 1 p h x 2 h
1
代入
得：
u 1 p ( z h ) (Uh Uo ) z x 2 h
即：
qxdy+qydx+wodxdy=
qx (qx+ x
• • •
dx)dy+(qy+
qx x
qy y
dy)dx+whdxdy
将上式展开并消去同类项可得：
qy y
dxdy+
dxdy+(wh-wo)dxdy=0
再消去 dxdy, 可得出流体的连续性方程：
3、流体连续性方程：
qx qy x y

可写成：
( h3 p ) ( h3 p ) 6{ [(Uh Uo)h] [( )h] 2(W ) h W0 x y V h V o x x y y
------这就是三维的雷诺方程。
h h ① 式中 x , y 反映油膜形状引起的楔形效应；
h
3 h ( p ) (Uh Uo) h 12 x 2
3 p h h q y 12 ( y ) (Vh Vo) 2
同理，在y方向积分可求得：
式中：Vh、Vo分别是板A和B沿y方向速度。
3、雷诺方程
将 qx和 qy 值代入流量方程可得：
3 p Uh Uo) h h3 p h h V h V o (Wh W 0) 0 x 2 12 x 2 12 y y
(wh-wo)=0
如果该单元柱体的顶面和底面均为不可渗透的表面，那 么(wh-wo)dxdy是表示由于A板与B板在Z方向有运动使h发生变 化而引起的容积变化率，即(wh-wo)柱体高度的变化率， 因此(wh-wo)可写成 dh dt 。
2、微单元体的力平衡方程式
粘性流体在剪应力与压应力作用下 的微单元体受力平衡是流体动压润 滑的原始方程之一。
是比例常数，被定义为流体的动力粘 度。具有这种特性的流体称为牛顿流体。

2、动力粘度的单位 (1)国际制单位
图示,长、宽、高各为1m的流体，如果使立方体顶面流体层相对 底面流体层产生1m/s的运动速度，所需要的外力F为1N时，则流 体的粘度η 为1N•s/m²，叫做“帕秒”，常用Pa•s表示。
(2)物理单位制 如图,F=1dyne(厘米、克、秒) ,u=1cm/s 时
二、STRIBECK曲线
如图Stribeck曲线纵坐标是摩擦系数， 横坐标是承载特性。
v w
流体润滑区：1、两相对运动表面完全被润滑膜隔开 2、摩擦力主要是油膜内部摩擦
3、油膜厚度远大于粗糙度
4、膜厚比如式子------------------------- 5、油的粘度是主要因素
hmin
沿y方向流入元单位的容积流量为 : qydx,
qy 而流出的容积流量为:（qy+ dy)dx y
若流体以速度Wo向上流入， 则其容积流量为: Wodxdy； 若在顶端流体以Wh速度流出， 则其容积流量为: Whdxdy 。
1、考虑不可压缩及流动的连续性，
2、单位时间内沿x、y、z三个方向流入单元体的总容积流量等于总流出容积流量。
3 )
三、润滑的作用及常见摩擦（润滑）状态
1、润滑的作用 摩擦是耗能源的原因；磨损是降低机械零件使用寿命，消 耗材料的原因。
而润滑则是减少摩擦、节约能源；减少磨损节约材料的有力
手段和有效措施。 所谓润滑，是在具有相对运动二个物体的接触表面间，注入
第三种物质（润滑剂）将两接触表面隔开，形成剪切强度低的润
第一节
一、定义
流体润滑基本概念
在摩擦副对偶表面之间，有一层一定厚度（一般在1. 5~2μm以上） 的粘性流体润滑膜，由这层润滑膜的压力平衡外载荷，使两对偶表面不 直接接触，在两对偶表面作相对运动时，只在流体分子间产生摩擦，这 就是流体润滑。 在流体润滑中，根据润滑膜压力产生的方法，润滑方式可分为以下 几种: 1.流体动压润滑 流体动压润滑，系由摩擦副对偶表面的几何形状和相对运动，并借 助粘性流体的内摩擦力作用而产生润滑膜压力，从而平衡外载。 2.弹性流体动压润滑 弹性流体动压润滑理论是流体动压润滑理论的重要发展，它主要 研究名义上是点线接触的摩擦副润滑问题（如齿轮副、滚动轴承等）。 3.流体静压润滑


Pdydz ( dz)dxdy dxdy (P p dx)dydz z x
整理得:
dzdxdy p dxdydz z x
x p z x
简化：
p z x
研究X方向的力平衡，所以实际上应写成： 对y方向上的力平衡有：
此时,流体粘度为1个物理单位制的动力粘度，用P 表示。 有时用P/100表示, 叫厘泊，用cP表示。
因为1N=105dyne
所以有如下换算
换算关系： 1Pa• S=10P=1000cP
3、润滑油的运动粘度 流体的动力粘度与同温度下的密度ρ 的比值,称为运动粘度:

国际单位是 m²/s 。
物理单位是cm²/s,叫做“斯”,常用St表示， St/100叫厘斯,用cSt表示
换算关系：1m2/s=104St=106cSt ； 1St=1cm2/s=10-4m2/s=100cSt
4、相对粘度
0
Et
恩氏粘度是相对粘度的一种,它是用200ml的粘性流体,在给定的 温度t下流经一定直径和长度的毛细管所需的时间,与同体积的蒸 馏水在20℃时流经同样的毛细管所需时间的比值来衡量流体的粘 性。恩氏粘度用 0 Et表示

2 1
2 2
3
混合润滑区：1、两表面承载是由凸峰和油膜承担
2、油的粘度是主要因素 3、摩擦力由接触摩擦和油的内部摩擦构成 4、油膜厚度与粗糙度接近( 边界润滑区及干摩擦区： 1、干摩擦时无油膜，边界润滑时油膜厚度非常有限 2、膜厚比多为：0.5-0.4，当为1时70%的载荷由油膜承担，30%由凸峰承担。 3、油的粘度不是主要因素，而粘性和极压性起主要作用。
p 0 润滑油膜的厚度很薄，压力在膜厚方向无变化，即Z方向压力梯度为零， z
根据粘性流体内摩擦定律式，其剪力与润滑油的粘度及速度变化梯度成正比。
可得：
y p z y
。
p ( u ) x z z
p ( v ) y z z
式中u、v分别为质点沿x、y方向的速度。 润滑油粘度 、压力P都不是Z的函数。现对上式进行两次积分：