圆周运动 课件
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第四章
曲线运动 万有引力与 宇宙航行
第3讲 圆周运动
主干梳理 对点激活
知识点
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ
匀速圆周运动的向心力 Ⅱ1.匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 01 处__处__相___等__，
这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)性质：加速度大小 02 _不__变___、方向总是指向 03 _圆__心___的变加速曲
周期和 体，运动 11 _一__周___所用的时间(T)
2πr
2π
①T＝
v
＝ 1
13
_ω__，单位：s
②f＝ 14 _T__，单位： 15 _H__z_
转速 ②转速是指物体转动的 12 __圈__数__与 ③n的单位： 16 ___r_/_s____、
所用时间之比(n)，也叫频率(f)
17 ___r_/_m__in________
心加速度的大小 03 _不__变___
可能变也 06 _可__能___不__变____
所受到的合力 09 __不__指___向__圆__心____，合力 所受到的 07 __合__力__为向 产生两个效果：
心力，大小不变，方向 ①沿半径方向的分力 10 _F_n_，即向心力，
变，其方向时刻
受力 __指__向__圆__心____
线运动。
(3)条件：有初速度，受到一个大小不变、方向始终与速度方向 04 _垂__直___且指向圆心的合力。
2．描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、
向心加速度、向心力等，具体如下：
定义、意义
公式、单位
①描述做圆周运动的物体沿圆弧运
动 05 __快__慢__的物理量(v) 线速度
4π2r
③Fn＝m r ＝mrω2＝mωv＝m T2 ＝4mπ2f2r
知识点
匀速圆周运动与变速圆周运动 Ⅰ
匀速圆周运动
变速圆周运动
运动 特点
线速度的大小 01 度、周期和频率都
__不__变__，角速 02 _不__变___，向
线速度的大小、方向都 04
_变__，角速度 05 _变__，向心加
速度的大小、方向都变，周期
二 对点激活
1.(人教版必修第二册·P30·T3改编)如图所示，小物体A与水平圆盘保 持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是( )
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力 解析 A受三个力作用，重力和支持力平衡，指向圆心的摩擦力充当
以提供所需的 02 __向__心__力___时，所做的逐渐远离圆心的运动。
(2)本质：做圆周运动的物体，由于 03 _惯__性__，总有沿着 04 _切__线__方__向__
飞出去的倾向。
(3)受力特点
①当F＝mω2r时，物体做 05 ___匀__速__圆__周___运动。 ②当F<mω2r时，物体逐渐 06 __远__离__圆心，做离心运动。 ③当F＝0时，物体沿 07 _切__线___方向飞出。 2．近心运动：当F>mω2r时，物体将逐渐 08 _靠__近___圆心，做近心运
特点
08 它改变速度的 11 _方__向___；
②沿切线方向的分力 12 _F_t_，它改变速度 的 13 _大__小___
运动 变加速曲线运动(加速度 变加速曲线运动(加速度大小、方向都变 性质 大小不变，方向变化) 化)
知识点
离心现象 Ⅰ
1．离心运动 (1)定义：做 01 _圆__周__运__动_____的物体，在向心力突然消失或合力不足
动。
一 堵点疏通 1．做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析受力时，必 须指出受到的向心力。( × ) 2．匀速圆周运动是匀变速曲线运动，变速圆周运动是变加速曲线运 动。( × ) 3．匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。( × ) 4．在光滑的水平路面上，汽车不可以转弯。( √ ) 5．摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半 径向外的离心力作用的缘故。( × ) 6．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。( √ )
4π2 由an＝ T2 r知，在T相同情况下，r甲>r乙时，a甲>a乙，故B正确；由an＝ωv 知，在ω相同情况下，v甲>v乙时，a甲>a乙，故C正确；由an＝ωv知，在v相 同情况下，ω甲>ω乙时，a甲>a乙，故D正确。
解析
3.(人教版必修第二册·P30·T4改编)质量为m的小球，用长为l的细线悬 挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高 的位置，细线被钉子挡住。如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最 低点时( )
向心加 速度
向心力
①描述速度 18 _方__向___变化 19 _快__慢___的物理量(an) ②方向 20 __指__向__圆__心____，时刻在v2①an＝来自21__r _＝
22
ω2r
_____
②单位： 23 ___m_/_s_2___
变
①作用效果是产生向心加速度，只
改变线速度的 24 _方__向___，不改变 ①Fn＝ 27 __m_ω__2r___＝
向心力，故C正确。
解析 答案
2．(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列哪种情况下甲的向 心加速度比较大( )
A．它们的线速度相等，乙的运动半径小 B．它们的周期相等，甲的运动半径大 C．它们的角速度相等，乙的线速度小 D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比 乙的大
答案
v2 解析 由an＝ r 知，在v相同的情况下，r甲>r乙时，a甲<a乙，故A错误；
线速度的 25 _大__小___(Fn) ②方向指向 26 _圆__心___，时刻在变
v2 28 _m__r___
③来源：某个力，或某几个力的合 ②单位： 29 _N__
力，或某个力的分力
2πr ①v＝rω＝ T ＝2πrf
相互关系
v2
4π2r
②an＝ r ＝rω2＝ωv＝ T2 ＝4π2f2r
v2
Δs ①v＝Δt＝ 06 _ω__r___
②是矢量，方向和半径垂直，沿切 ②单位： 07 ___m_/_s____
线方向
角速度
描述物体绕圆心
08
__转___动__快__慢___的
Δθ ①ω＝ Δt ＝
09
v __r _
物理量(ω)
②单位： 10 __r_a_d__/s_________
①周期是指做匀速圆周运动的物
曲线运动 万有引力与 宇宙航行
第3讲 圆周运动
主干梳理 对点激活
知识点
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ
匀速圆周运动的向心力 Ⅱ1.匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 01 处__处__相___等__，
这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)性质：加速度大小 02 _不__变___、方向总是指向 03 _圆__心___的变加速曲
周期和 体，运动 11 _一__周___所用的时间(T)
2πr
2π
①T＝
v
＝ 1
13
_ω__，单位：s
②f＝ 14 _T__，单位： 15 _H__z_
转速 ②转速是指物体转动的 12 __圈__数__与 ③n的单位： 16 ___r_/_s____、
所用时间之比(n)，也叫频率(f)
17 ___r_/_m__in________
心加速度的大小 03 _不__变___
可能变也 06 _可__能___不__变____
所受到的合力 09 __不__指___向__圆__心____，合力 所受到的 07 __合__力__为向 产生两个效果：
心力，大小不变，方向 ①沿半径方向的分力 10 _F_n_，即向心力，
变，其方向时刻
受力 __指__向__圆__心____
线运动。
(3)条件：有初速度，受到一个大小不变、方向始终与速度方向 04 _垂__直___且指向圆心的合力。
2．描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、
向心加速度、向心力等，具体如下：
定义、意义
公式、单位
①描述做圆周运动的物体沿圆弧运
动 05 __快__慢__的物理量(v) 线速度
4π2r
③Fn＝m r ＝mrω2＝mωv＝m T2 ＝4mπ2f2r
知识点
匀速圆周运动与变速圆周运动 Ⅰ
匀速圆周运动
变速圆周运动
运动 特点
线速度的大小 01 度、周期和频率都
__不__变__，角速 02 _不__变___，向
线速度的大小、方向都 04
_变__，角速度 05 _变__，向心加
速度的大小、方向都变，周期
二 对点激活
1.(人教版必修第二册·P30·T3改编)如图所示，小物体A与水平圆盘保 持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是( )
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力 解析 A受三个力作用，重力和支持力平衡，指向圆心的摩擦力充当
以提供所需的 02 __向__心__力___时，所做的逐渐远离圆心的运动。
(2)本质：做圆周运动的物体，由于 03 _惯__性__，总有沿着 04 _切__线__方__向__
飞出去的倾向。
(3)受力特点
①当F＝mω2r时，物体做 05 ___匀__速__圆__周___运动。 ②当F<mω2r时，物体逐渐 06 __远__离__圆心，做离心运动。 ③当F＝0时，物体沿 07 _切__线___方向飞出。 2．近心运动：当F>mω2r时，物体将逐渐 08 _靠__近___圆心，做近心运
特点
08 它改变速度的 11 _方__向___；
②沿切线方向的分力 12 _F_t_，它改变速度 的 13 _大__小___
运动 变加速曲线运动(加速度 变加速曲线运动(加速度大小、方向都变 性质 大小不变，方向变化) 化)
知识点
离心现象 Ⅰ
1．离心运动 (1)定义：做 01 _圆__周__运__动_____的物体，在向心力突然消失或合力不足
动。
一 堵点疏通 1．做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析受力时，必 须指出受到的向心力。( × ) 2．匀速圆周运动是匀变速曲线运动，变速圆周运动是变加速曲线运 动。( × ) 3．匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。( × ) 4．在光滑的水平路面上，汽车不可以转弯。( √ ) 5．摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半 径向外的离心力作用的缘故。( × ) 6．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。( √ )
4π2 由an＝ T2 r知，在T相同情况下，r甲>r乙时，a甲>a乙，故B正确；由an＝ωv 知，在ω相同情况下，v甲>v乙时，a甲>a乙，故C正确；由an＝ωv知，在v相 同情况下，ω甲>ω乙时，a甲>a乙，故D正确。
解析
3.(人教版必修第二册·P30·T4改编)质量为m的小球，用长为l的细线悬 挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高 的位置，细线被钉子挡住。如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最 低点时( )
向心加 速度
向心力
①描述速度 18 _方__向___变化 19 _快__慢___的物理量(an) ②方向 20 __指__向__圆__心____，时刻在v2①an＝来自21__r _＝
22
ω2r
_____
②单位： 23 ___m_/_s_2___
变
①作用效果是产生向心加速度，只
改变线速度的 24 _方__向___，不改变 ①Fn＝ 27 __m_ω__2r___＝
向心力，故C正确。
解析 答案
2．(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列哪种情况下甲的向 心加速度比较大( )
A．它们的线速度相等，乙的运动半径小 B．它们的周期相等，甲的运动半径大 C．它们的角速度相等，乙的线速度小 D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比 乙的大
答案
v2 解析 由an＝ r 知，在v相同的情况下，r甲>r乙时，a甲<a乙，故A错误；
线速度的 25 _大__小___(Fn) ②方向指向 26 _圆__心___，时刻在变
v2 28 _m__r___
③来源：某个力，或某几个力的合 ②单位： 29 _N__
力，或某个力的分力
2πr ①v＝rω＝ T ＝2πrf
相互关系
v2
4π2r
②an＝ r ＝rω2＝ωv＝ T2 ＝4π2f2r
v2
Δs ①v＝Δt＝ 06 _ω__r___
②是矢量，方向和半径垂直，沿切 ②单位： 07 ___m_/_s____
线方向
角速度
描述物体绕圆心
08
__转___动__快__慢___的
Δθ ①ω＝ Δt ＝
09
v __r _
物理量(ω)
②单位： 10 __r_a_d__/s_________
①周期是指做匀速圆周运动的物