人教版高中物理选择性必修第1册 第四章 光 实验：测量玻璃的折射率(第2课时)

5．移去大头针和玻璃砖，过 P3、P4 所在处作直线 O′B 与 bb′ 交于 O′，直线 O′B 就代表了沿 AO 方向入射的光线通过
玻璃砖后的传播方向。
6．连接 OO′，入射角 θ1＝∠AON，折射角 θ2＝∠O′ON′， 用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们
的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
为折射光线射出玻璃砖的点和从 M 点发出
的光线在 AB 面上的反射点，如图所示。
A′P (2)折射率 n＝ssiinn ri＝AM′PP＝MOPP。
OP [答案] (1)光路图见解析
OP (2)MP
[对点训练] 3.某校开展研究性学习，某研究小组根据光
学知识，设计了一个测量液体折射率的 仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其 圆心 O 作两条相互垂直的直径 BC、EF。 在半径 OA 上，垂直盘面插上两枚大头针 P1、P2 并保持位 置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中， 而且总使得液面与直径 BC 相平，EF 作为界面的法线，而 后在图中右上方区域观察 P1、P2。同学们通过计算，预先 在圆周 EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据 P3 所插 的位置，就可以直接读出液体折射率的值。若∠AOF＝30°， OP3 与 OC 之间的夹角为 45°，则在 P3 处刻的刻度值为 ________。
[解析] (1)如图(a)所示。
(2)设方格纸上小正方形的边长为 1，光线的入射角为 i，
折射角为 r，则折射率 n＝ssiinn ri，sin i 与 sin r 可利用图中的方
格 进 行 粗 略 的 计 算 ， sin i ＝
5.3 5.32＋42
≈0.798
，
sin
r＝
2.222.＋2 3.62≈0.521，则 n＝ssiinn ri＝00..759281≈1.53。
实验创新考查 [典例3] 现要估测一矩形玻璃砖的折 射率 n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、 铅笔、大头针 1 枚、直尺、直角三角板。实 验时，先将直尺的一端 O 和另一点 M 标上 两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上， 沿其两个长边在白纸上画出两条直线 AB、 CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使 O 点与直线 CD 相交，并在白纸上记下点 O、M 的位置，如图所示，然后 在右上方通过 AB 所在界面向左下方观察，调整视线方向，直 到 O 点的像与 M 点的像重合，再在 AB 直线上插上大头针， 使大头针挡住 M、O 的像，记下大头针 P 点的位置。
7．用上述方法求出入射角分别为 30°、45°、60°时的折射角， 查出它们的正弦值，填入表格中。
8．算出不同入射角的比值ssiinn θθ12，最后求出在几次实验中所测
sin sin
θ1的平均值，即为玻璃砖的折射率。 θ2
数据处理
处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点 O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与 AO 交于 C 点，与 OO′(或 OO′的延长线)交于 D 点，过 C、D 两点分别向 NN′ 作垂线，交 NN′于 C′、D′，用直尺量出 CC′和 DD′的 长，如图甲所示。
解析：由题图可知，∠AOF 是入射角，∠EOP3 是折射角， 但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以由 光路的可逆性可得 n＝ssiinn∠∠EAOOPF3，代入数据可得 n＝ 2。 答案： 2
“课时跟踪训练”见“课时跟踪训练（十九）” (单击进入电子文档)
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[对点训练] 1.[多选]某同学用插针法测量玻璃砖的折射率，
他的实验方法和操作步骤正确无误，但他 处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面 aa′与 bb′不平行，如图所示，则 ( ) A．AO 与 O′B 两条直线平行 B．AO 与 O′B 两条直线不平行 C．他测出的折射率偏大 D．他测出的折射率不受影响
[解析] (1)插针法测量折射率时，玻璃砖上下表面不一定 要平行，故 A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角 应尽量大些，效果会更好，故 B 错误；为了准确确定入射光线 和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故 C 正确；大头针 P1 和 P2 及 P3 和 P4 之间的距离适当大些时，相同的距离误差， 引起的角度误差会减小，效果会好些，故 D 正确。
[答案]
(1)CD
(2)偏小
(3)AB、CD 的距离
AB CD
[关键点拨] (1)选择玻璃砖时宽度宜大些，这样可以减小确定光路方向 时出现的误差，提高测量的准确度。 (2)实验中一旦玻璃砖所定的界面线 aa′、bb′画好后，放置 的玻璃砖就不要随便移动，如果玻璃砖斜移动，测得的折射率 一定变化。如果稍微上下平移了玻璃砖，对测量结果没有影响。
实验：测量玻璃的折射率(第 2 课时)
实验目的 掌握测量玻璃的折射率的方法。
实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线， 用量角器测入射角 θ1 和折射角 θ2，根据折射定律计算出玻璃的 折射率 n＝ssiinn θθ12。
实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角 板或直尺、铅笔。
(3)光路图如图(b)所示，光线经两边即 MN∥P4B。P1P2 光线从玻璃砖右边 侧面射出向底边偏折，如图(b)中 P3A，所以 填 A。
[答案] (1)见解析图(a) (2)1.53(1.50～1.56 均可) (3)A
[关键点拨] (1)利用题目提供的方格纸可计算三角函数的正弦值，进而 根据折射率计算公式计算折射率。 (2)对于质地均匀的玻璃砖而言，如果光线的入射边界和出 射边界平行，那么入射光线和出射光线平行。
实验步骤 1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。
2．在白纸上画出一条直线 aa′作为界面(线)，过 aa′上的一 点 O 画出界面的法线 NN′，并画一条线段 AO 作为入射光 线。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa′对齐，画 出玻璃砖的另一边 bb′。
4．在直线 AO 上竖直插上两枚大头针 P1、P2，透过玻璃砖观 察大头针 P1、P2 的像，调整视线方向直到 P2 的像挡住 P1 的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针 P3、P4，使 P3 挡住 P1、P2 的像，P4 挡住 P3 及 P1、P2 的像，记下 P3、P4 的位置。
数据处理与误差分析 [典例2] 在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学正确操 作插好了 4 枚大头针，如图甲所示。
(1)在图丙中画出完整的光路图。
(2)对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折 射率n＝________(保留三位有效数字)。
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做 了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图 中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上 的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)。
(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻 璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种 情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角 比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。
AB (3)根据折射定律得，n＝ssiinn∠∠DAOOBC＝CRD＝CADB，可知需要
R
测量 AB、CD 的距离，折射率 n＝CADB。
解析：如图所示，在光线由 aa′射入玻璃 砖的偏折现象中，由折射定律知 n＝ssiinn αβ； 在光线由 bb′射出玻璃砖的现象中，同理 n ＝ssiinn ri；若 aa′与 bb′平行，则 i＝β，因此 α＝r，此时入 射光线 AO 与出射光线 O′B 平行；若 aa′与 bb′不平行， 则 i≠β，因此 α≠r，此时入射光线 AO 与出射光线 O′B 不平行，B 正确；在具体测定折射率时，要求实验方法、 光路均准确无误，折射率的测量值不受 aa′与 bb′是否平 行的影响，D 正确。 答案：BD
[对点训练] 2．某同学通过实验测量半圆形玻璃砖的折射率 n。如图甲所示，
O 是圆心，MN 是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线 在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角 i 和折射角 r，作出 sin i-sin r 图像如图乙所示。则 ( )
A．光由 A 经 O 到 B，n＝1.5 B．光由 B 经 O 到 A，n＝1.5 C．光由 A 经 O 到 B，n＝0.67 D．光由 B 经 O 到 A，n＝0.67
实验误差
1．入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针 时两大头针间距应稍大。
2．入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差， 入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较 强，折射光会相对较弱。
注意事项
1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及 大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
解析：由 sin i-sin r 图像可知，同一光线 sin r＞sin i，即 r ＞i，故 r 为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则 BO 为入射光线，OA 为折射光线，即光线由 B 经 O 到 A，折 射率 n＝ssiinn ri＝00..96＝1.5，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。 答案：B
(1)请在原图上作出光路图；
(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝________(用字母
P 和图中已知线段字母表示)。 [解析] (1)调整视线方向，当 O 点的像
和 M 点的像重合时，从 O 点发出的光线经
玻璃砖折射后与从 M 点发出的光线经 AB
面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，
使大头针挡住 M、O 的像，则大头针的位置
(3)B 同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完 成了光路图以后，以 O 点为圆心，OA 为半径画圆，并延长 OO′ 交圆于 C 点，过 A 点和 C 点作垂直于法线的直线分别交于 B 点和 D 点，如图乙所示，则他只需要测量______________，就 可求出玻璃的折射率 n＝________。
由于 sin θ1＝CCCO′，sin θ2＝DDDO′， 而 CO＝DO，所以折射率 n＝ssiinn θθ12＝DCCD′′。 重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均 值即为玻璃砖折射率的测量值。
处理方式二：根据折射定律可得 n＝ssiinn θθ12， 因此有 sin θ2＝n1sin θ1。 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基 础上，以 sin θ1 值为横坐标、以 sin θ2 值为纵坐标，建立直角坐标 系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线。 求解图线斜率，设斜率为 k，则 k＝n1，故玻璃砖折射率 n＝1k。
2．入射角 θ1 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射 角不宜太大。
3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖 界面当尺子画界线。
4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5 cm 以上。若宽度太小，
则测量误差较大。
实验原理与操作 [典例1] 在“测量玻璃的折射率”实验中： (1)为了取得较好的实验效果， A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些 C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针 P1 和 P2 及 P3 和 P4 之间的距离适当大些 其中正确的是________。 (2)A 同学在画界面时，不小心将两界面 aa′和 bb′间距画 得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示，则他测得的折射率 ________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。