冀教版六年级数学上册第四单元课件《圆的面积》
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本课小结
1、圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面的大小，叫做 圆的面积。
2、圆的面积公式是：S=πr²。
3、圆心相同，但是半径不相等的两个圆,它们之间的部分叫 做圆环。
4、圆环的面积公式是：S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。
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圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径： S=πr2
知道直径：
S=π(
d 2
)2
S=π(d÷2)2
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
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7 某公园内有一个半径是3米的圆形喷水池。在喷水池周
围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
15.7×20＝314（平方厘米）
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把飞镖板剪开平均分成16份，拼成一个近似的长方形。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 1312 11
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1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
第四单元 ·圆的周长和面积
圆的面积
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1 估算飞镖板的面积。
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r＝10cm
观察飞镖板， 你发现了什么？
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估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米？
飞标板周长： 2×3.14×10＝62.8（厘米）
小三角形面积：1 飞标板面6积2.：8×20 ×10÷2 ＝15.7（平方厘米）
16 15 14 13 12 11 10 9
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2 小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆的周长）
把圆平均分成16份，像下面这样拼 成一个近似的长方形。
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把圆平均分成32份……
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
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拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
因为:长方形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积 = 长 × 宽
r
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
S = πr2
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3 某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
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算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数） 3.14×（ 121）2
＝3.14×30.25 ≈95（平方米） 答：大约需要95平方米草皮。
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4 要给下面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径比缸口
直径长10厘米。木盖的面积是多少？
90＋10＝100（厘米）
3.14×（
100 2
）2
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
答：木盖的面积是7850平方厘米。
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
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（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方 米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米)
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
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试着总结计算圆环面积的公式。
如右图所示，假设圆环的大圆半径为R，
r
小圆半径为r，则圆环的面积为：
R
S＝πR²－πr² 或 S＝π（R²－r²）
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第一块台布面积： 110×110＝12100（平方厘米）
第二块台布面积： 120×120＝14400（平方厘米）
第三块台布面积： 140×150＝19600（平方厘米）
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说一说该怎样选择台布呢？为什么？
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知道哪些条件就可求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
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这样的圆形叫做圆环。
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8 一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，
内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
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还可以这样算：
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
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5 一个底面积是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12
米。它的占地面积是多少平方米？
想一想已知 周长，该怎 么计算面积？
要先算出蒙古包底面的半径。
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2×3.14×r＝25.12 r＝25.12÷6.28 r＝4
3.14×4 2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米)
答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。
6 选台布。
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这个圆桌的直径 是120厘米。
有三种不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm
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桌面面积： 3.14×（ 1220）2 ＝11304（平方厘米）
1、圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面的大小，叫做 圆的面积。
2、圆的面积公式是：S=πr²。
3、圆心相同，但是半径不相等的两个圆,它们之间的部分叫 做圆环。
4、圆环的面积公式是：S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。
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圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径： S=πr2
知道直径：
S=π(
d 2
)2
S=π(d÷2)2
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
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7 某公园内有一个半径是3米的圆形喷水池。在喷水池周
围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
15.7×20＝314（平方厘米）
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把飞镖板剪开平均分成16份，拼成一个近似的长方形。
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2
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14 1312 11
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1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
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第四单元 ·圆的周长和面积
圆的面积
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1 估算飞镖板的面积。
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r＝10cm
观察飞镖板， 你发现了什么？
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估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米？
飞标板周长： 2×3.14×10＝62.8（厘米）
小三角形面积：1 飞标板面6积2.：8×20 ×10÷2 ＝15.7（平方厘米）
16 15 14 13 12 11 10 9
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2 小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆的周长）
把圆平均分成16份，像下面这样拼 成一个近似的长方形。
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把圆平均分成32份……
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
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拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
因为:长方形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积 = 长 × 宽
r
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
S = πr2
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3 某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
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算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数） 3.14×（ 121）2
＝3.14×30.25 ≈95（平方米） 答：大约需要95平方米草皮。
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4 要给下面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径比缸口
直径长10厘米。木盖的面积是多少？
90＋10＝100（厘米）
3.14×（
100 2
）2
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
答：木盖的面积是7850平方厘米。
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
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（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方 米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米)
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
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试着总结计算圆环面积的公式。
如右图所示，假设圆环的大圆半径为R，
r
小圆半径为r，则圆环的面积为：
R
S＝πR²－πr² 或 S＝π（R²－r²）
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第一块台布面积： 110×110＝12100（平方厘米）
第二块台布面积： 120×120＝14400（平方厘米）
第三块台布面积： 140×150＝19600（平方厘米）
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说一说该怎样选择台布呢？为什么？
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知道哪些条件就可求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
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这样的圆形叫做圆环。
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8 一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，
内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
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还可以这样算：
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
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5 一个底面积是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12
米。它的占地面积是多少平方米？
想一想已知 周长，该怎 么计算面积？
要先算出蒙古包底面的半径。
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2×3.14×r＝25.12 r＝25.12÷6.28 r＝4
3.14×4 2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米)
答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。
6 选台布。
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这个圆桌的直径 是120厘米。
有三种不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm
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桌面面积： 3.14×（ 1220）2 ＝11304（平方厘米）