辽宁省锦州市九年级数学上学期期中试题 新人教版

1
C
A B C D
A B
辽宁省锦州市2018届九年级数学上学期期中试题
（本试卷满分100分，时间70分钟）
一.选择题（每题2分，共16分） 请将答案写在下面的表格中
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.下列方程是一元二次方程的是 （ ▲ ）。

A.7513+=+x x
B.011
2=-+x x C.25x y -= D.322
=-m m
2. 下列说法正确的是（ ▲ ）
A ．对角线互相垂直的四边形是菱形.
B ．矩形的对角线互相垂直.
C ．一组对边平行的四边形是平行四边形.
D ．四边相等的四边形是菱形.
3．如图,小正方形的边长均为1，则图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的 是（ ▲ ）
4．下列说法正确的个数是（ ▲ ）
(1)．对应边成比例的多边形都相似, (2)．有一组邻边相等的两个平行四边形相似,
(3)．有一个角相等的两个菱形相似, (4)．正六边形都相似,
题号 1～8 9～16 17 18 19 20 21 22 总分 得分
A．1 B.2 C.3 D.4
5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（▲）
A.当AB=BC时，它是菱形，
B.当AC⊥BD时，它是菱形，
C.当∠ABC=90°时，它是矩形，
D.当AC=BD时，它是正方形，
6. 在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,
则对角线AC与BD需要满足条件是 ( )
A.垂直
B.相等
C.垂直且相等
D.不再需要条件
7.某省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善
等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递
业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，
则下列方程正确的是（▲）
A．1.4(1＋x)＝4.5，
B．1.4(1＋2x)＝4.5，
C．1.4(1＋x)2＝4.5，
D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5，
8. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，
F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（▲）
A.3.2
B. 3.5
C. 3.6
D.3.7
二.填空题（每题3分，共30分）
9.已知：
2
3
a
b
=，则
a b
b
+
=________,
5题图
o
A D
B
8题图
O F
A D
B E
2
3
10.已知：如图,点P 是线段MN 的黄金分割点，(PM>PN),MN=4cm,则
MP= . 11.关于x
的一元二次方程kx 2
-2x-1＝0有实数根，则k 的取值范围是_________. 12. 如图,一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P 处放一水平 的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD 是 米．
13.如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE∥BC，EF∥AB，若AD=2BD ，则CF:BC=____________
14.已知：如图，矩形ABCD 中，BC 边上有一动点M,∠AMN=90°,
AB=3，BC=4，CN=1，当BM=_______________,△ABM 相似于△MCN 。

15.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形， 点O 为位似中心，相似比 为1：
， 点A 的坐标为（0，4），则点E 的坐标是
16.如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ∠=o
；
作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，
12题图
15题图
N
D C
A
B
14题图
13题图
1
B 3
A
C 2
B 2
C 3
D 3
B 1
D 2
C 1
4
做第二个菱形222AB C D ，使260B ∠=o
；
作322AD B C ⊥于点3D ，以3AD 为一边
做第三个菱形333AB C D ，使360B ∠=o
；
……依此类推，这样做的第n 个
菱形n n n AB C D 的边n AD 的长是____________ . 三．解答题：（每小题5分，共计20分）。

17．解方程：
(1).x 2
－4x ＋3＝0; (2).()2
39x -=
(3).2
210x x ++= (4).()311x x x -=-
四．画图题：（本题6分）
A
5
18.如图，四边形OABC 的顶点 都在边长为1的网格的格点上。

(1).以原点0为位似中心把四边形
OABC 改变方向放大2倍得到四边形'''OA B C ,请画出四边形'''OA B C 。

(2) .四边形OABC 内部有一点P 的坐标 是（m,n ），放大后的四边形'''OA B C 对应点'
P 的坐标是__________
五．解答题：（19题8分，20题8分，共计16分）。

19.如图，在□ABCD 中，直线DE 交AD 点F 、交CD 延长线于点E ， 若AF=8，BC=12，CD=6，
(1).求DE 的长，
(2).若△DEF 的面积为S ,写出□ABCD 的面积 (用含有S 式子表示)。

20.列方程解应用题： 某商场将进价8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，若商场采取提高商品的售价，每件售价提高0.5元，销售量减少10件。

每件商品应涨价
班 级 考 号 姓 名
A
D
B
C
F
6
多少元时，才能使商场每天利润为640元，同时还要使消费者损失降到最低。

六．解答题：（21题8分，22题10分，共计18分）。

21.如图，在□ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，直线EF 分别交AD 、BC 于点E ，F ． 连接CE,AF ，
（1）求证：△A OE ≌△C OF.
（2）若EF ⊥AC,猜想四边形AECF 形状，并证明你的猜想.
22. 某数学小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究： 在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为直线BC 上一动点(点D 不与B ，C 重合)，
E
O A D
B
以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
(1).如图1，当点D在线段BC上时，
①.BC与CF的位置关系为：________________________________．
②.BC，CD，CF之间的数量关系为：_______________________________.
(2).如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，
请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
(3).如图3，将图2中的 AB＝AC改变成AB＝kAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它条件不变，猜想线段BD与CF之间的关系，说明理由.
F
A
C B D
E
图1
F
A
C
B
D
E
图2
F
A
C
B
D
E
图2
7
8
2017——2018学年度第一学期期中质量检测---答案
一.选择题（每题2分，共16分） 请将答案写在下面的表格中
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D D B B D B C B 二.填空题（每题3分，共30分） 9 53
10 252-
11 0,k 0k ≥≠
12 8 13 1:3
14
1或3
15
()
4
2,42
16
1
32n -⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
17．解方程：
(1). 123,1x x == (2). 126,0x x == (3). 121x x ==- (4). 1211,3
x x == 18. 画图省略，对应点'
P 的坐标是_()2,2m n --_________
19. (1).DE=3，(2).12s (用含有S 式子表示)。

20. 每件商品应涨价2元。

21.（1） 证明全等的方法唯一。

（2）若EF ⊥AC,四边形AECF 菱形. 证明的方法唯一。

22. (1). ①.BC 与CF 的位置关系为：BC ⊥CF ．
②.BC ，CD ，CF 之间的数量关系为：BC=CF+CD 证明的方法唯一。

(2).结论①成立，②不成立，BC ，CD ，CF 之间的数量关系为BC=CD-CF 或CD=BC+CF 。

(3).数量关系BD=kCF ，位置关系BC ⊥CF ，证明的方法唯一。