2011~2012九年级郑州外国语中学西区分校(枫杨)上学期第一次月考试卷分析+参考答案

2
1c
b a A
3
0-2
B
3
0-2C
3
0-2
D
3
0-2
2011-2012学年上期第一次月考初三年级数学试卷
一、
选择题（每小题3分，共18分）
1．不等式12x -+>的解集是 （ ）
A ．1x >-
B ． 1x <-
C ． 1x ≥
D ． 1x ≤-
2．如图，直线a ，b 被c 所截，a ∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为（ ）
A ．35°
B ．145°
C ．55°
D ．125°
3．方程230x -=的根是 （ ）
A ．3x =
B ． 123,3x x ==-
C ． 3x =
D ． 123,3x x ==- 4．不等式组20
12x x +>⎧⎨-≤⎩
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的实验田进行种植试验，它们
的平均亩产量分别是610x =甲千克，608x =乙千克，亩产量的方差分别是
2
S 甲=29．6，2S 乙=2．7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）
A ．甲的亩产量较高，应推广甲
B ． 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
（第8题）
D C
B
A C ． 甲的亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D ． 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
6．如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到
△A ’B ’C ’，设点A 的坐标为（a ，b ）则点A ’的坐标为（ ）
A ．（-a ，-b ）
B ．（-a ，-b -1）
C ．（-a ，-b +1）
D ．（-a ，-b -2）
二、
填空题（每小题3分，共27分）
7．若一个三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 ． 8．如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD 平分∠ACB ，∠A =36°，
则∠BDC 的度数为 ．
9．分式2231
x x x +--的值为0，则x 的取值为 ．
10．分解因式x 2
(x -y )+(y -x )= ．
11．在△ABC 中，D 为AB 的中点，AB =4，AC =7，若AC 上有一点E ，且△ADE 与
原三角形相似，则AE = ．
12．若一元二次方程x 2+2x +k =0有两个实数根，则k 的取值范围是 ． 13．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠
C ，若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为 ．
14．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6，点D 在AB 边上，点E 是
BC 边上一点（不与点B ，C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是 ．
B'A'
C
B
A
y x
O
15．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，∠C =60°，BC =2AD =23，
点E 是BC 边的中点，△DEF 是等边三角形，DF 交AB 于点G ，则△BFG 的周长为 ．
三、
解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）先化简22144(1)11
x x x x -+-÷
--，然后从22x -≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求解．
17．（10分）解方程（1）11322x
x x
-=--- （2）22630x x +-=
18．（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB ’C 和△ABC 关于AC 所在的
直线对称，AD 和B ’C 相交于点O ，连接BB ’．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB ’O ≌△CDO ．
第13图
D
C
B
A
第14题
E
D C
B
A
19．（8分）已知关于x的一元二次方程()22
-+--+=有一根是0，
1230
m x x m m
求m的值及这个方程的另一个根．
20．（8分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg 销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对
这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售
利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？
21．（10分）从某校初中2012届初二下期体育期末考试中随机抽取了部分学生的成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行
统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列
问题：
（1）本次调查共随机抽取了_________名学生；
（2）将条形统计图在图中补充完整；
（3）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是___________；
（4）若随机抽取一名学生的成绩在等级C的概率是__________；
（5）初中2012届目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．
22．（10分）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =DC =BC ，∠DAB =60°，E 是对
角线AC 延长线上一点，F 是AD 延长线上的一点，且EB ⊥AB ，EF ⊥AF ． （1）当CE =1是，求△BCE 的面积； （2）求证：BD =EF +CE ．
23．（12分）如图（1）Rt △AOB 中，∠A =90°，∠AOB =60°，OB =23，∠AOB 的
A
D
C
B 40%
成绩
人数
D
C B A 403020100
平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）求OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，直接写出S与t的函数关系式；
（3）当P在OC上、Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所以满足条件的t值．
郑州外国语中学枫杨校区九年级数学上册第一次月考试卷(北师版)
一、选择题
1 2 3 4 5 6 B B
D
B
D
D
二、填空题 7 8
9
10
11
12
13
14
15
10或6或12
072
-3 -(-1)(1)x y x x +（） 7827
或 1k ≤ 4 23AD ≤<
33+
三、解答题 16. 解原式
当x=0时，原式11
22
x x +=
=-- 17. （1）2x =，经检验知2x =为增根，所以原方程无解。

（2）315
2
x -±=
18. （1）'ABB ∆，',BCB AOC ∆∆。

（2）∵'AB C ∆和ABC ∆关于AC 所在的直线对称 ∴','AB O ABC AB AB F ∠=∠=
19. 把0x =代入得到2
230m m +-=，解得31m m =-=或。

∵10m -≠ ∴3m =-
2
22(2)1(1)(1)2(1)(1)1(2)12
x x x x x x x x x x x x --=÷
--+--+=⨯--+=
-',','CDO AAS AB O ABC AB AB ABCD ABC D AB CD AB O ∠=∠=∴∠=∠=∴∆∆四边形是平行四边形≌（）
把3m =-代入原方程得2
40x x -+=，
则104x x ==
或 ，所以方程的另一根为14。

20. 设销售单价定为x 元/kg ，则(40)[50010(50)]8000
[50010(50)]4010000x x x --⨯-=⎧⎨-⨯-⨯≤⎩
解得80x =，所以80元/kg 。

21. （1）100
（2）略 （3）0
72 （4）0.3 （5）20% 22. （1）
3
2
（2）略 23. （1）OC=BC=2
（2）当02t <<时，23342
S t t =-
+， 当24t <≤时，23
(2)4
S t =-。

（3）822333
t t =
=+或。