2024年深圳市小升初分班考试数学专题复习：《展开与折叠》附答案解析

【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图
形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可。
【解答】解：将一张正方形纸如下图方式折叠并剪下，则剩下部分展开后的图形是
A．点 C 和点 B
B．点 C 和点 E
6．（2023 春•大田县期中）下面各图中，图 (
位：厘米）
C．点 D 和点 E
D．点 C 和点 D
) 是底面半径为 2cm 的圆柱的展开图。（单
A．
B．
C．
D．
7．（2023 春•市北区期末）一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的高与底面直径的比是 ( )
A． 1 : 1
23．（2023•郑州模拟）萍萍在学习了圆柱的表面积后有如下思考： ? 要计算圆柱的表面积，需要计算圆柱的侧面积加上下两个底面的面积。圆柱的侧面沿高展
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开是一个长方形。回顾圆的面积推导过程，圆的面积也可以转化成近似的长方形，那么圆柱 的表面积是不是也可以转化成一个大的长方形的面积呢？
22．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图。拼完后，小明看来看去觉 得所拼图形似乎存在问题。 （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余，则把图中多余部分涂黑；若还缺 少，则直接在原图中补全。 （2）若图中正方形的边长为 6cm ，长方形的长为 8cm ，宽为 6cm ，请求出修正后所折叠而 成的长方体的体积。
上面是萍萍的操作过程，按照萍萍的方法，请你完成下面的思考过程：
回顾圆的面积推导过程，图 1 中，黑色小长方形 ABMN 的宽是圆柱底面的 ，大长方形
ACDF 的 宽 等 于 圆 柱 的
加圆柱底面的
， 大 长 方 形 ACDF 的 长 是 圆 柱 底 面
的。
因为长方形的面积 长 宽所以圆柱的表面积
19．（2021 秋•盐城期末）如图，从长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长 2 厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的表面积是多少平方厘米？
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20．如图是一个长方体箱子的展开图，它的实际长度是图上相应长度的 20 倍。折叠成长方 体后，这个长方体箱子最小的面的实际面积是多少平方分米？
21．（2023 春•南安市期中）淘气去商场买礼物，售货员设计了一种长方体礼品吊盒展开图 （如图）准备包装它。
? （1）请观察分析设计图是否存在问题，若有多余部分，请在图中将多余部分画上斜线标注， 如果缺少，请直接在图中补充完整。 （2）包装之后，测得这个礼忌盒长 25cm 、宽15cm 、高10cm 。售货员准备给这个盒子揭扎 丝带（如图），已知接头处长18cm ，那么至少需要多少厘米长的丝带？
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2024 年深圳市小升初分班考试数学专题复习：《展开与折叠》
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8 小题） 1．（2023 春•武平县期中）将一张正方形纸如下图方式折叠并剪下，则剩下部分展开后的图 形是 ( )
A．
B．
【答案】 B
C．
D．
【考点】轴对称；简单图形的折叠问题
【专题】几何直观
17．下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体．请根据要求在第一个图形中涂色，在第二个图 形中写数．
（1）把第一个图形围成的正方体任意上抛，使落下后红色面朝上的可能性是 1 ． 2
（2）把第二个图形围成的正方体任意上抛，使落下后数字“2”朝上的可能性是 1 ． 3
18．（2023 春•孝昌县期中）如图是一个无盖长方体纸箱的展开图其中的三个面，请你把其 他两个面补全，并算出它的容积。（纸的厚度忽略不计）
?
A．1
B．4
C．5
D．6
3．（2023 春•苍南县期中）下列几何图形的展开图中，不能围成正方体的是 ( )
A．
B．
C．
D．
4．（2023 春•南安市期中）如图是骰子的平面展开图， 所对的面是 ( )
? A．
B．
C．
D中）一个正方体盒子的展开图如图所示，如果把它粘成一个正方体， 那么与 A 点重合的是 ( )
2024 年深圳市小升初分班考试数学专题复习：《展开与折叠》
一．选择题（共 8 小题） 1．（2023 春•武平县期中）将一张正方形纸如下图方式折叠并剪下，则剩下部分展开后的图 形是 ( )
A．
B．
C．
D．
2．（2023•通州区模拟）这是一个正方体的展开图，将它还原成正方体后，与数字“3”相对
的数字是 ( )
15．（2023•合肥）如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个 面积为 471 平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 立方厘米。( 值取 3.14)
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三．解答题（共 8 小题） 16．（2023 春•福清市期中）在学习正方体的表面积时，我们观察过正方体的展开图。现在 请画出一种正方体展开图，并标明 6 个面的序号。
10．（2023 春•德江县期中）如图是一个正方体的展开图，它的每一个面上都有字，如果将
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这个展开图合起来围成一个正方体，与“中”相对的字是 ，与“国”相对的字是 ， 与“海”相对的字是 。
11．（2014 春•西安期末）若要使图中平面展开图按线折叠成正方体后，相对面上两个数互
B． 1 :
C． :1
D． 2 :1
8．（2023 春•福清市期中）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是 ( ) 厘
米。
A．160
B．90
C．60
D．40
二．填空题（共 7 小题）
9．（2023•新华区）一个圆柱形纸盒，侧面展开图是正方形。这个纸盒的底面周长是 31.4 厘
米，高是 厘米。
为倒数，则 x y
．
12．（2022 秋•舞钢市期末）右面是一个
积是
cm3 。
体的展开图，它的底面积是
cm2 ，它的体
13．（2023 春•渑池县期中）图是一个长方体的展开图，根据图中提供的信息，算出它的表
面积是
cm2 ，体积是
cm3 。
14．（2015 春•德江县期中）将一张长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去 一个正方形，再折成一个高 1 厘米的长方体无盖纸盒．折叠这个纸盒实际用硬纸板 平 方厘米，折叠成的纸盒容积是 立方厘米．