数学：15.3整式的除法(第2课时)课件(人教新课标八年级上)
新人教版八年级上册数学课件
新人教版八年级上册数学课件注:直接按Ctrl键点击你所要下载的课件即可.可以长期关注11.1 全等三角形PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定PPT课件1.ppt11.2 三角形全等的判定PPT课件2.ppt11.2 三角形全等的判定(ASA AAS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定(SAS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定(SSS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定２PPT课件.ppt11.2 三角形全等的条件PPT课件.ppt11.3 角的平分线的性质PPT课件1.ppt11.3 角的平分线的性质PPT课件2.ppt12.1 轴对称 PPT课件1a.ppt12.1 轴对称 PPT课件2a.ppt12.1 轴对称 PPT课件3a.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件1.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件2.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件3.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件4.ppt12.2.1 作轴对称图形PPT课件.ppt 12.2.2 用坐标表示轴对称PPT课件.ppt 12.3.1 等腰三角形PPT课件1.ppt12.3.1 等腰三角形PPT课件2.ppt12.3.1 等腰三角形的判定课件.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件1.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件2.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件3.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件1.ppt12.3.2 等边三角形PPT课件2.ppt12.3.2 等边三角形PPT课件3.ppt13.1 平方根PPT课件1.ppt13.1 平方根PPT课件2.ppt13.1 平方根PPT课件3.ppt13.1 平方根PPT课件4.ppt13.1 平方根PPT课件5.ppt13.1 算术平方根PPT课件.ppt13.1 习题讲解PPT课件.ppt13.2 立方根PPT课件1.ppt13.2 立方根PPT课件2.ppt13.2 立方根PPT课件3.ppt13.2 平方根、立方根习题课课件.ppt13.2 习题讲解PPT课件.ppt13.3 实数PPT课件1.ppt13.3 实数PPT课件2.ppt13.3 实数PPT课件3.ppt13.3 实数（实数的概念）课件.ppt13.3 实数习题讲解课件.ppt14.1 变量与函数的初步认识课件.ppt14.1.1 变量PPT课件.ppt14.1.2 变量与函数PPT课件1.ppt 14.1.2 变量与函数PPT课件2.ppt 14.1.2 函数PPT课件.ppt14.1.3 函数的图象PPT课件1.ppt 14.1.3 函数的图象PPT课件2.ppt 14.2 一次函数＿待定系数法PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿复习课PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿实际问题PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿正比例函数PPT课件.ppt 14.2 一次函数的图象和性质课件.ppt 14.2.1正比例函数（第1课时）课件.ppt 14.2.1正比例函数（第2课时）课件.ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(1课时).ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(2课时).ppt14.3 一次函数与一元一次方程(3课时).ppt 14.3.1一次函数与一元一次方程课件.ppt 14.3.2一次函数与与一元一次不等式.ppt 14.3.3一次函数与二元一次方程组.ppt14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式1.ppt 14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式2.ppt14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式3.ppt15.1 整式的乘法PPT课件1.ppt15.1 整式的乘法PPT课件2.ppt15.1 整式的乘法（1）PPT课件.ppt15.1 整式的乘法（2）PPT课件.ppt15.1.1 单项式乘以单项式PPT课件.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件1.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件2.ppt 15.1.3 多项式与多项式相乘课件.ppt15.1.4 同底数幂的乘法PPT课件.ppt15.2 乘法公式（第1课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式（第2课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式（第3课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式＿平方差公式课件.ppt15.2.1 平方差公式PPT课件.ppt15.2.2 完全平方公式PPT课件.ppt15.3 整式的除法（第1课时）课件.ppt 15.3 整式的除法（第2课时）课件.ppt 15.3.2 单项式除单项式PPT课件.ppt 15.3.2 整式的除法PPT课件.ppt15.4 因式分解.ppt15.4 因式分解（1）.ppt15.4 因式分解（2）(平方差公式).ppt 15.4 因式分解（3）(完全平方公式法).ppt 15.4《因式分解》复习ppt课件.ppt。
初中数学八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》简介
新课标人教版初中数学八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》简介人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》第十五章是“整式的乘除与因式分解”。
本章的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解。
本章内容建立在已经学习了的有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。
整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义，同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.本章共安排了4个小节，教学时间约需13课时（供参考）：15.1 整式的乘法4课时15.2 乘法公式2课时15.3 整式的除法2课时15.4 因式分解3课时数学活动小结2课时一、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图（二）教科书内容本章共包括4节15.1 整式的乘法整式的乘法是整式四则运算的重要组成部分。
本节分为四个小节，主要内容是整式的乘法，这些内容是在学生掌握了有理数运算、整式加减运算等知识的基础上学习的。
其中，幂的运算性质，即同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是整式乘法的基础，教科书把它们依次安排在前三个小节中，教学中应适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义。
在学生掌握了幂的运算性质后，作为它们的一个直接应用，教科书在第四小节安排一般整式乘法的教学内容。
首先是单项式与单项式相乘，由于进行单项式与多项式、多项式与多项式相乘的前提是熟练地进行单项式与单项式相乘，因此，对于单项式与单项式相乘的教学应该予以充分重视。
在学生掌握了单项式与单项式相乘的基础上，教科书利用分配律等进一步引入单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，这样使整式乘法运算的教学从简到繁，由易到难，层层递进。
15.2乘法公式本节分为两个小节，分别介绍平方差公式与完全平方公式。
乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题，教科书在本节开始首先指出了这一点。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。
这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。
2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。
同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。
学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，它是初中数学中重要的基础知识。
本节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和应用。
通过本节的学习，学生能够掌握整式除法的运算规则，并能运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减乘运算，具备一定的代数基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易混淆运算规则，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确理解整式除法的概念和运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练进行整式除法的计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生运算能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法。
2.教学难点：整式除法运算中，如何正确处理多项式的除法运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解，帮助学生理解整式除法的概念和运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的加减乘运算，引出整式除法运算的概念。
2.自主学习：学生自主学习整式除法的基本概念和运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，总结整式除法的运算规则。
4.教师讲解：针对学生不易理解的地方，进行重点讲解和演示。
5.练习巩固：学生进行适量练习，巩固整式除法的运算方法。
6.拓展应用：引导学生运用整式除法解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：已知两个整式A和B，若存在一个整式C，使得A = BC，则称B是A的除数，C是A除以B的商。
2.运算规则：（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
八年级上册数学教案《整式的除法》
八年级上册数学教案《整式的除法》学情分析整式的除法包括单项式除以单项式和多项式除以单项式，是在学生学习了整式的加减、同底数幂的除法、整式的乘法基础上，对整式的除法运算进行探索和研究的一个重要课题，是学生完整、全面掌握整式运算的必备环节。
不论是在知识的衔接上，还是在学习方法与能力的迁移上，本节课的教学都起到重要的作用。
教学目的1、掌握单项式除以单项式的运算法则，能进行简单的应用。
2、经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。
3、体会类比转化的思想方法，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。
教学重点掌握单项式除以单项式的运算法则，能进行简单的应用，会进行简单的整式除法运算。
教学难点会进行简单的整式除法运算。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、直接导入我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算，在整式运算中，有时还会遇到两个整式相除的情况，由于除法是乘法的逆运算，因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法。
二、学习新知1、计算a m ÷ a n（a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它与除数的积等于被除数。
∵a m-n × a n = a（m-n）+ n = a m∴a m ÷ a n = a m-n一般地，我们有a m ÷ a n = a m-n （a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）2、同底数幂相除的法则同底数幂相除，底数不变，指数相减。
同底数幂相除，如果被除数的指数等于除式的指数，如a m ÷a m 的商为1.规定：a m ÷a m = a m-m = a0 = 1（a≠0）任何不等于0的0次幂都等于1。
3、计算12a3b2x3÷3ab2∵4a2x3· 3ab2 = 12a3b2x3 ,∴12a3b2x3 ÷ 3ab2 =4a2x3商4a2x3的系数4 = 12÷3a的指数2 = 3 - 1b的指数0 = 2 - 2b0 = 1x的指数3 = 3 - 04、单项式相除的法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
15.3整式的除法
第十三课时、同底数幂的除法【教学内容】同底数幂的除法【教学目标】知识与技能：了解同底数幂的除法的运算性质，幵会用其解决实际问题。
过程与方法：经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，迚一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力。
情感与态度：感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。
语言积累：同底数幂除法法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
【教学重点】同底数幂的除法法则。
【教学难点】同底数幂的除法法则的推导。
【教学用具】课件。
【教学过程】一、创设情境，导入新知：1、情境引入：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？方法：课件出示题目。
学生独立思考完成，然后先组内交流。
指名汇报，教师小结。
注意：鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述。
利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256。
2、继续探究：根据除法的意义填空，幵观察计算结果，寻找规律：（1）77÷72=7( )；（2）1012÷107=10( )；（3）x7÷x3=x( )。
方法：课件出示题目。
学生独立思考完成，然后先组内交流。
指名汇报，教师小结。
归纳法则：一般地，我们有a m÷a n=a m－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）。
文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．教师：组织学生讨论为什么规定a≠0？二、范例学习，应用所学：1、例1：计算（1）x9÷x3；（2）m7÷m；（3）（xy）7÷（xy）2；（4）（m－n）8÷（m－n）4。
方法：课件出示题目；学生独立完成，教师巡视；指名回答，集体订正。
2、特殊性质：探究课本P160“探究”题。
根据除法的意义填空，幵观察结果的规律：（1）72÷72=（）；（2）1005÷1005=（）（3）a n÷a n=（）（a≠0）方法：课件出示题目；学生独立完成，组内交流；指名回答，集体订正。
《整式的乘除——整式的除法》数学教学PPT课件(5篇)
（2）在① (6ab 5a) a 6b 5 ，② (8x2 y 4xy2 ) (4xy) 2x y， ③ (15x2 yz 10xy2 ) 5xy 3x 2 y , ④ (3x2 y 3xy2 x) x 3xy 3y2 中，不正确的个数有（ C ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2a b2
4a2 4ab b2
例2.计算：
28 x4 y2 7 x3 y (28 7) x43 y21
4xy
典型例题
5a5b3c 15a4b =[( 5) 15] a54 b31c 1 ab2c
3
典型例题
例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5．
第一章 整式的乘除
整式的除法
第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除 以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表 达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．
（1）2 ÷（－3xy）＝ 2 xy2 ； 3
错误 2 xy2 3
（2）10 ÷2 x2 y ＝ 5xy2 ；
错误 5xy2 z
（3）4 ÷ 1 xy2 ＝2x； 2
初二上数学课件(人教版)-整式的除法
【规范解答】(1)x15÷x6＝x9； (2)(－xy)13÷(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5； (3)(x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝(x－2y)3－2＝x－2y.
会进行简单的整式除法运算． 【例 2】计算： (1)(418x3y2)÷(116x2y)； (2)(2x2y)3(－7xy2)÷(14x4y3)； (3)(36a4b3－24a3b2)÷(－6a2b)． 【思路分析】(1)直接利用单项式除以单项式法则进行运算；(2)先算积的乘 方，再做单项式乘单项式，最后进行单项式除以单项式的运算；(3)直接根 据多项式除以单项式法则进行运算．
3．计算： (1)(－xy)13÷(－xy)8； (2)(x－2y)3÷(2y－x)2.
解：(1)原式＝－x5y5； (2)原式＝x－2y.
知识点二：零指数幂
规定 a0＝ 1 ，即任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.
4．若(a－2)0＝1，则 a 的取值范围是( D )
A．a＞2
B．a＝2
17．如图 1 的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图 2 的杯子 中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗(单位：cm)?
解：〔π(12a)2h＋π(12×2a)2b〕÷〔π(12×21a)2×8〕＝(14πa2h＋πa2b)÷21πa2＝21h＋ 2b.即需要(21h＋2b)个这样的杯子．
6．计算(14a3b2－21ab2)÷7ab2 等于( A )
A．2a2－3
B．2a－3
C．2a2－3b
D．2a2b－3
7．计算：
(1)(－0.5a2bc2)÷(－52ac2)；
(2)(28a3－14a2＋7a)÷(－7a)．
人教版八年级上册数学：整式的乘除(公开课课件)
• 法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项 式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把 所得的积相加.
小结
1.学生自主探索，小结本章知识。 2.自主建构本章知识体系和解体方 法。
作业：化简求值: (x2 y2 z2) 1 [(x y)2 ( y z)2 2
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m )n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4 a44 a8,[(b2)3]4 b234 b24
(x2)2n1 x4n2,(a4)m (am )4 (a2m )2
幂运算性质逆用 ，求
逆用“积的乘方”、“幂的乘方”： (m是正整数)
(m，n都是正整数)
小结
问题：通过本课的学习，你学会了什么知识?
小结⑴：本节课主要学习了一元二次方程的概念及一般形式。 小结⑵：经历由实际问题抽象出一元二次方程有关的概念的过程，
掌握观察、类比、归纳能力等数学思想方法。
5 .多项式与多项式相乘： ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn
(z x)2] 其中 x 1 y 2 z 3
2
3
4
再见！
亲爱的同学们：
学习并不是为了别人的掌 声，只要你努力了，哪怕没有别人 的掌声，你也要学会欣赏自己！
整式的乘除
（二）整式的乘法
1、同底数幂的乘法
法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
八年级数学教材解析ppt 人教版
（二）教科书内容 （三）课程学习目标
1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方 形、梯形的概念，了解它们之间的关系； 2、探索并掌握平行四边形、矩形、菱形 、正方形、等腰梯形的有关性质和常用 判别方法，并能运用这些知识进行有关 的证明和计算；
3、探索并了解线段、矩形、平行四 边形、三角形的重心的物理意义；
3、探索轴对称的性质
第十一章“一次函数”简介
一、教科书内容和课程学习目标
（一）教科书内容
11．1 变量与函数
11．2 一次函数
11．3 用函数观点看方程（组）与不等式
（二）本章知识结构框图
（三）课程学习目标
1、以探索实际问题中的数量关系 和变化规律为背景，经历“找出 常量和变量，建立并表示函数模 型，讨论函数模型，解决实际问 题”的过程，体会函数是刻画现 实世界中变化规律的重要数学模 型；
2、结合实例，了解常量、变量 和函数的概念，体会“变化与 对应”的思想，了解函数的三 种表示方法（列表法、解析式 法和图象法），能利用图象数 形结合地分析简单的函数关系 ；
3、理解正比例函数和一次函数的 概念，会画它们的图象，能结合 图象讨论这些函数的基本性质， 能利用这些函数分析和解决简单 实际问题；
（三）把突出函数中蕴涵的重要数 学思想作为本章的主要线索
（四）突破知识的难点和重点ຫໍສະໝຸດ 一、教科书内容和课程学习目标
本章知识结构框图：
第十八章 “勾股定理”简 介
本章学习目标
1、体验勾股定理的探索过程，会运用 勾股定理解决简单问题； 2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三 角形； 3、通过具体的例子，了解定理的含义， 了解逆命题、逆定理的概念，知道原命 题成立其逆命题不一定成立。
2、探索简单图形之间的轴对称关系，能够按 照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后 的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应 用，能利用轴对称进行简单的图案设计
整式的除法(教学课件)八年级数学上册(人教版)
计算： (1)(6ab+5a)÷a ; (2)(15x2y-10xy2)÷5xy; (3)(72x3y4-36x2y3＋9xy2)÷(-9xy2)．
解：(1)原式=6ab÷a+5a÷a=6b+5; (2)原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy=3x-2y; (3)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2) ＝－8x2y2＋4xy－1.
(4)原式=(6÷3)×108-5 =2×103
(3) -21x2y4÷(-3x2y3)
例如，计算：(am＋bm)÷m ∵ (a＋b)m=am＋bm ∴ (am＋bm)÷m=a＋b 又am÷m＋bm÷m=a＋b ∴ (am＋bm)÷m=am÷m＋bm÷m
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的 商相加.
③ b12÷b4=_b_8_=b(_1_2_-4_)；
④ a9÷a4=_a_5_=a(_9_-_4_)；
⑤由所填的结果猜想 am÷an=a(_m_-同底数幂的除法法则：
am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n)即 同底数幂相除，底数 _不__变__，指数_相__减__.
(2) (ab)5÷(ab)2
解：
(1) x8÷x2=x8-2=x6
(2) (ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3
【点睛】计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若 底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．
计算： (1) x7÷x5
(2) m8÷m8
(3) (-a)10÷(-a)7
【点睛】掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有 乘方的先算乘方，再算乘除．
数学：14.3整式的除法(第2课时)课件(人教新课标八年级上) 公开课一等奖课件PPT
多项式除以单项式：先把这个多项式 的每一项除以这个单项式，再把所得 的商相加.
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高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
多项式除以单项式：先把 这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的 商相加
例3：计算 ⑴(12a3-6a2+3a)÷3a; 解：⑴(12a3-6a2+3a)÷3a =12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a =4a2-2a+1
例3：计算
⑵(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
Байду номын сангаас北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
讨论：（1）计算（1.90×1024）÷ （5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？ 可以从两方面考虑： 1．从乘法与除法互为逆运算的角度．
数学：人教版八年级上册15.3《整式的除法》
n 平方 加n 除以n 答案
他能马上说出你所想的自然数。 你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所 学的数学知识来进行解释。
课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多项 式除以单项式，先把这个多项式的 每一项除以这个多项式，再把所得 的商相加。
课堂小测
计算：
1. (2r2s)2 (4rs2 )
2. 13(x3y4 )3 ( 1 x4y5 )2 2
3. (2ab)2 ( 2 a5b3c4 ) (2a3b2c)2 5
4. 6ab2 (2ab) 4a2b (2ab)
计算下列各式，并说说你是 怎样计算的？
(1) (am bm) m (2) (a2 ab) a (3) (4x2y 2xy2 ) 2xy
多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所 得m)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m
探究时空
小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术 节目如下：
(3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab
(4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b)
(6)(
3 4
a6x3+
6 5
a9x4
9 10
ax5)
÷3 ax3
5
2、应用法则转化多项式除以单项 式为单项式除以单项式。
课堂总结
3、运算中应注意的问题： (1)所除的商应写成最简的形式； (2)除式与被除式不能交换；
4、整式混合运算要注意运算顺 序，还要注意运用有关的运算公式 和性质，使运算简便。
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讨论：（1）计算（1.90×1024）÷ （5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？ 还可以从除法的意义去考虑:
（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．
观察上述几个式子的运算，它们有那些共同特征？
你能用语言描述单项式与单项式相除的运算法则吗？ 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商 的因式；• 对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数一起作为商的一个因式．
人教版 ·数学 ·八年级(上)
15.3整式的除法
人教新课标
1、问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的 质量约是5.08×1021吨．• 你知道木星的质量约为地 球质量的多少倍吗？ 这是除法运算，木星的质量约为地球质量的 （1.90×1024）÷（5.98×1021）倍 （1.90×1024）÷（5.98×1021）怎样计算呢 ？
讨论：（1）计算（1.90×1024）÷ （5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？ 可以从两方面考虑： 1．从乘法与除法互为逆运算的角度．
我们可以想象5.98×1021•（ ）=1.90×1024．根据单 项式与单项式相乘的运算法则，可以继续联想：所求 单项式的系数乘以5.98等 • 于1.90，所以所求单项式系 数为1.90÷5.98≈0.318，• 所求单项式的幂值部分应包 含1024÷1021即103，由此可知(5.98×1021)• （0.318×103）=1.90×1024．所以（1.90×1024）÷ （5.98×1021）=0.38×103．
多项式除以单项式：先把这个多项式 的每一项除以这个单项式，再把所得 的商相加.
书P164：习题15.3
第2、3题。
多项式除以单项式：先把 这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的 商相加
例3：计算 ⑴(12a3-6a2+3a)÷3a; 解：⑴(12a3-6a2+3a)÷3a =12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a =4a2-2a+1
例3：计算
⑵(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);
例2
计算:
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c
(1) 28x4y2÷7x3y ;
解: (1) 28x4y2÷7x3y
4-3
= (28÷7)· x
= 4xy.
y
2-1
=
ab2c.
1.计算下列各式：(1)(am+bm)÷m； (2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy． 解：(1)计算(am+bm) ÷m，就是要求一个多项式， 使它与m的积是am+bm ∵(a+b) m=am+bm，∴ (am+bm)÷m=a+b 又∵am÷m +bm÷m =a+b， ∴(am+bm)÷m=am÷m +bm÷m 同理, (a2+ab)÷a=a2÷a+ab÷a; (4x2y+2xy2)÷2xy=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy 2.你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗？
解：⑵ (21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y) =-3x2y2+5xy-y
例3：计算
⑶[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x.
解： ⑶[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
=(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x x-4 2
1、单项式除法的法则是什么？ 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商 的因式；• 对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数一起作为商的一个因式． 2、多项式除以单项式的法则是什么？