2020—2021年湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》同步练习题及答案解析一.docx

新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册
二元一次方程组
（时间：45分钟满分：100分）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A.
1
3
xy
x y
=
+=
⎧
⎨
⎩ B.
523
11
3
x y
x y
-=
+=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩ C.
20
35
x z
x y
+=
-=
⎧
⎨
⎩ D.
5
7
23
x y
x y
⎧+=
+=
⎪
⎨
⎪⎩
2.已知
1,
1
x
y
=
=-
⎧
⎨
⎩是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是( )
A.3
B.1
C.-3
D.-1
3.方程组
1,
25
x y
x y
+=
-=
⎧
⎨
⎩的解为( )
A.
1
2
x
y
=-
=
⎧
⎨
⎩ B.
2
3
x
y
=-
=
⎧
⎨
⎩ C.
2
1
x
y
=
=
⎧
⎨
⎩ D.
2
1
x
y
=
=-
⎧
⎨
⎩
4.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是( )
A.2
B.0
C.-1
D.1
5.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为( )
A.-4
B.-1
C.0
D.4
6.用加减消元法解方程组
373,
9223
x y
x y
-
⎨
=
+=
⎧
⎩
①
②的最佳策略是( )
A.②-①×3，消去x
B.①×9-②×3，消去x
C.①×2+②×7，消去y
D.①×2-②×7，消去y
7.已知
1,
2
x
y
=-
=
⎧
⎨
⎩是二元一次方程组
32,
1
x y m
nx y
+=
-=
⎧
⎨
⎩的解，则m-n的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
8.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是( )
A.0.8元/支，2.6元/本
B.0.8元/支，3.6元/本
C.1.2元/支，2.6元/本
D.1.2元/支，3.6元/本
二、填空题(每小题4分，共16分)
9.若x m-1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n=__________.
10.请你写出一个解为
1,
3
x
y
=
=
⎧
⎨
⎩的二元一次方程组：____________________.
11.若方程组
5,
7
ax by
bx ay
+=
+=
⎧
⎨
⎩的解为
2,
1,
x
y
=
=
⎧
⎨
⎩则a-b的值是_________.
12.若x+y=7，y+z=8，z+x=9，则x+y+z=_________.
三、解答题(共60分)
13.(10分)解方程组：
(1)
21,
22
x y
x y y
-=-
--
⎧
=
⎨
⎩
①
；② (2)
435,
2 4.
x y
x y
+=
-=
⎧
⎨
⎩
①
②
14.（8分）已知关于x,y的二元一次方程y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=-2时，y=-5；求a，b的值.并计算当x=4时y的值.
15.（8分）三张卡片上分别写有：，请你从这三张
卡片中任取两张，能组成多少个不同的二元一次方程组？从中选一个你喜爱的方程组并求出它的解.
16.（10分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块白板比购买3台投影机多4 000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44 000元，问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？
17.(12分)阅读下面的文字，并解答问题：
解方程组
()() ()
322217, 222 2.
x y x y
x y x y
-++=
⎧
---=
⎪
⎨
⎪⎩
这是一个二元一次方程组，根据方程组的特点，我们可以采用下面的方法：解：设2x-y=m，x+2y=n，
则原方程组化为：
3217 2 2.
m n
m n
=
-=
⎩
+
⎧
⎨
，
解这个方程组，得
3
4. m
n
=
=
⎧
⎨
⎩
，
所以
23
2 4. x y
x y
-=
+=
⎧
⎨
⎩
，
解这个方程组，得
2
1. x
y
=
=
⎧
⎨
⎩
，
问题：
(1)上面解题过程用到了什么样的数学思想，从下面答案中选择一个( )
A.数形结合思想
B.整体思想
C.分类讨论思想
(2)仿照上面的方法解方程组：
2
27
2
2
20.
3
x y
x y
x y
x y
-
++
⎧
⎪⎪
⎨
=
+
-+=
⎪
⎪⎩
，
18.(12分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作，某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家2014年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预计小张家6月份应上缴的电费.
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.D
5.B
6.A
7.D
8.D
9.1 10.答案不唯一，如
4,
2
x y
x y
+=
-=-
⎧
⎨
⎩11.-2 12.12
13.(1)
1,
1.
x
y
=
=
⎧
⎨
⎩ (2)
2,
1.
x
y
=
=-
⎧
⎨
⎩
14.由题意，得
1,
2 5.
a b
a b
+=
-+=-
⎧
⎨
⎩解得
2,
1.
a
b
=
=-
⎧
⎨
⎩
所以y=2x-1.
当x=4时，y=2×4-1=7.
15.能组成三个不同的方程组，例如：202.x y x y -=-=-⎧⎨⎩，解为24.x y ==⎧⎨⎩，
16.设购买一块电子白板需x 元，购买一台投影机需y 元，依题意列方程组 234000,4344000.x y x y -=+=⎧⎨⎩解得8000,
4000.x y ==⎧⎨⎩
答：购买一台电子白板需8 000元，一台投影机需4 000元.
17.(1)B
(2)设x+2y=m ，x-2y=n ，则1
72
10.3m n m n +=-⎧⎪⎨⎪=⎪⎪⎩，
解这个方程组，得62.m n =
=⎧⎨⎩，
所以262 2.x y x y +=-=⎧⎨⎩，解得41.x y =
=⎧⎨⎩，
18.(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意，得
()()801008068,801208088.x y x y +⎧-=+-=⎪⎨⎪⎩解得0.6,
1.x y =
=⎧⎨⎩
答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时.
(2)80×0.6+(130-80)×1=98(元).
答：预计小张家6月份应上缴的电费为98元.。