天津市中职高考数学模拟试卷六

天津市中职高考数学模拟试卷六
一、选择题
1.已知集合A ={x |x −1≥0},B ={x |x 2−2x −8≤0}，则A ∩B =
A. [4,+∞)
B. [1,4]
C.[1,2]
D.[−2,+∞)
2.下列函数中，既是周期函数又是偶函数的为
A.y =log 0.5x
B.y =sin x
C.y =cos x
D.y =tan x
3.若a =log 32,b =log 93,c =log 23，则
A.a >c >b
B.c >b >a
C.c >a >b
D.b >c >a
4.若向量AC
⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,4)，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ = A.(−1,1)
B.(0,6)
C.(−2,2)
D.(0,3)
5.若直线2x +y +m =0被圆x 2+y 2=25截得的弦长为8，则正数m 的值为
A.√5
B.3√5
C.5
D.10
6.函数y =tan (π4−x)的定义域为 A.{x |x ≠π2,k ∈Z}
B. {x |x ≠π4,k ∈Z}
C. {x |x ≠kπ+π4,k ∈Z}
D. {x |x ≠kπ+3π4,k ∈Z}
7.在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，与AD 1成600角的面对角线的条数为
A.4
B.6
C.8
D.10
8.某兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中选2人参加公益活动，则至少选中一名女生的概率为
A.110
B.
310 C. 710
D. 910
二．填空题
9.已知关于x 的不等式(15)x 2−8>5−2x ，则该不等式的解集为
10.已知函数f (x )={2x ,x ≤1x 2−4x +5,x >1
，且f (a )=5，则a 的值为 11.在ΔABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，且a =1,c =√2,cosC =34，则sin A = 12.圆O 1:x 2+y 2=1与圆O 2:x 2+y 2−√2x −√2y +3=0的位置关系是
13.已知双曲线x 24−y 2
b 2=1的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合，则该双曲线的虚轴长为
14.在投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。

已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
三．解答题
15.已知二次函数y =f (x )的最低点为(1,−4)，并且过点(4,5)
（1）求f (x )的解析式
（2）求出f(x)在区间[−1,4]的值域
（3）当x ∈[2,6]时，求f(x)的最值
16.已知等差数列{a n }满足a 1+a 2=10,a 4−a 3=2
（1）求数列{a n }的通项公式
（2）设等比数列{b n }满足b 2=a 3,b 3=a 7，若b b =a k ，求k 的值
（3）在（2）的条件下，求数列{a n −b n }的前n 项和T n
17.已知函数f (x )=4cos (4x −π3)+1
（1）求f (x )的对称轴方程
（2）求f (x )的单调递减区间
（3）求f (x )的最值并求出相应的x 的值
18.已知椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为12，F 1，F 2分别为椭圆C 的左右焦点
（1）若椭圆C 的焦距为2，求椭圆C 的方程
（2）在（1）的前提下，若抛物线与椭圆有共同的焦点F 2，求抛物线的方程
（3）若P(2,√3)为椭圆上的一点，求椭圆的短轴长。