高考物理二轮作业手册 第14讲 选修3-5

专题限时集训(十四) [第14讲选修3－5]
(时间：40分钟)
1．以下说法正确的是( )
A．卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为42He＋14 7N→17 8O＋11H
B. 光电效应现象揭示了光具有波动性
C．在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．在光电效应中，对于某种金属，超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
2．核电池又叫“放射性同位素电池”，一个硬币大小的核电池，就可以让手机不充电使用5000年．燃料中钚(238 94Pu)是一种人造同位素，可通过下列反应合成：
①用氘核(21D)轰击铀(238 92U)生成镎(Np238)和两个相同的粒子X，核反应方程是238 92U＋21D→238 93 Np＋2X；
②镎(Np238)放出一个粒子Y后转变成钚(238 94Pu)，核反应方程是238 93Np→238 94Pu＋Y.
则X粒子的符号为______；Y粒子的符号为______．
3．下列说法正确的是( )
A．光电效应现象说明光具有粒子性
B．轻核聚变时释放能量，重核裂变时吸收能量
C．太阳辐射出的能量主要来自太阳内部的裂变反应
D．卢瑟福根据α粒子的散射实验提出了原子的核式结构
E．β衰变释放出的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的
4．蒙德·戴维斯因研究来自太阳的中微子而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615吨四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶．中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为νe＋3717Cl→3718Ar＋0－1e，已知3717Cl核的质量为36.95658 u，3718Ar核质量为36.95691 u，0－1e的质量为0.00055 u，1 u质量对应的能量为931.5 MeV，根据以上信息，可以判断( )
A. 中微子不带电
B. 中微子就是中子
C. 3717Cl和3718Ar是同位素
D. 参与上述反应的中微子的最小能量约为0.82 MeV
图14－1
5．如图14－1所示的实验电路，当用黄光照射光电管中的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，此时电压表读数为U.若再增加黄光照射的强度，毫安表________(选填“有”或“无”)示数，已知电子的电荷量为e，在这种黄光的照射下所发射的光电子的最大初动能为________；若改用紫光照射光电管中的金属涂层，则毫安表________(选填“有”或“无”)示数．
6．2013年2月15日，俄罗斯车里雅宾斯克州发生陨石坠落．这块陨石在穿越大气层时摩擦燃烧，发生多次爆炸，产生大量碎片．所发生的多次爆炸中有这样一种情况：一质量为M 的陨石碎片竖直下落到某一高度时再次发生爆炸，将该碎片炸为质量不等的大小两块，其中较大的陨石碎片质量为m ，水平速度为v ，求另一块陨石碎片水平方向的速度．
7．如图14－2所示，AOB 是光滑水平轨道，BC 是半径为R 的光滑的1
4固定圆弧轨道，两
轨道恰好相切．质量为M 的小木块静止在O 点，一个质量为m 的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和
子弹均可以看成质点)．已知R ＝0.4 m ，m ＝1 kg ，M ＝10 kg.(g ＝10 m/s 2
，结果保留2位有效数字)
(1)子弹射入木块前的速度v 0；
(2)若每当小木块上升到圆弧并返回到O 点或静止于O 点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中．则当第3颗子弹射入小木块后，木块速度多大？
图14－2
8．(1)一单色光照射到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是( )
A ．只增大入射光的频率，金属逸出功将减小
B ．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变
C ．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大
D ．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短
E ．只增大入射光的强度，单位时间内逸出的光电子数目将增多
(2)如图14－3所示，圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m 的物块B 与轻质弹簧拴接并静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m 的物块A 从圆弧轨道上距离水平面高h 处由静止释放，与B 碰撞后推着B 一起运动但与B 不粘连．求：
①弹簧的最大弹性势能；
②A 与B 第一次分离后，物块A 沿圆弧面上升的最大高度．
图14－3
9．(1)在下列四个核反应方程中，x 表示中子的是( ) A. 3015P →3014Si ＋x B. 14 7N ＋10n →14
6C ＋x C. 6027Co →6028Ni ＋x D. 2713Al ＋42He →30
15P ＋x
(2)海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源．两个氘核的核反应为：21H ＋2
1H →32He ＋1
0n ，其中氘核的质量为2.0130 u ，氦核的质量为3.0150 u ，中子的质量为1.0087 u.
①求核反应中释放的核能(1uc 2
＝931.5 MeV)； ②在两个氘核以相等的动能0.35 MeV 进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．
10．(1)氢原子的能级图如图14－4所示，一群氢原子处于量子数n＝4的能量状态，则氢原子最多辐射______种频率的光子，辐射光子的最大能量为________．
图14－4
(2)如图14－5所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍．两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，追上B，与B 碰撞后以共同速度运动，求最后A、B的共同速度．
图14－5
专题限时集训(十四)
1．ACD [解析] 光电效应现象揭示了光具有粒子性，选项B 错误． 2.10n 0－1e
[解析] 两个核反应方程分别为238 92U ＋21D →238 93Np ＋210n 、238 93Np →238 94Pu ＋ 0－1e ，即X 为中子(1
0n)，
Y 为电子( 0
－1e)．
3．ADE [解析] 光电效应现象说明光具有粒子性，选项A 正确；轻核聚变和重核裂变均释放能量，选项B 错误；太阳辐射出的能量主要来自太阳内部的聚变反应，选项C 错误；原子的核式结构模型是卢瑟福根据α粒子的散射实验规律提出的，选项D 正确；β 衰变释放出的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的，选项E 正确．
4．AD [解析] 根据核反应方程，中微子的质量数和电荷数均为零，选项A 正确，选项
B 错误；3717Cl 和37
18Ar 的原子序数不同，二者不是同位素，选项C 错误；根据核反应方程得Δm
＝36.95691u ＋0.00055u －36.95658u ＝0.00088u ，电子中微子的最小能量ΔE ＝Δmc 2
＝
0.00088u c 2
＝0.82 MeV ，选项D 正确．
5．无 eU 有 [解析] 由题意知U 为黄光照射时的反向截止电压，根据反向截止电压的物理意义有eU ＝12mv 2m ，黄光的照射下所发出的光电子的最大初动能12mv 2
m ＝eU ；根据光电方
程hν＝12mv 2
m ＋W ，光电子的最大初动能仅与照射光的频率有关，与照射光的强度无关，因此
增加黄光照射的强度，毫安表示数仍然为零；紫光的频率大于黄光的频率，光电管中的金属涂层的逸出功不变，根据光电方程hν＝12mv 2
m ＋W ，紫光照射时光电子的最大初动能变大，在
电压不变的条件下，仍有光电子克服电场力做功到达A 极，毫安表有读数．
6.
mv
M －m
方向与v 的方向相反 [解析] 爆炸过程系统的水平动量守恒，较小碎片质量为M －m ，设其水平速度为v 1.取较大碎片的水平速度为正方向．在水平方向上，根据动量守恒定律得
0＝mv ＋(M －m )v 1
解得v 1＝－
mv
M －m
，负号表示速度方向与v 的方向相反． 7．(1)31 m/s (2)2.4 m/s
[解析] (1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，有 mv 0＝(m ＋M )v 1
系统由O 到C 的运动过程中机械能守恒，有 12
(m ＋M )v 2
1＝(m ＋M )gR 由以上两式解得v 0＝
m ＋M
m
2gR ＝31 m/s. (2)由动量守恒定律可知，第2颗子弹射入木块后，木块的速度为零． 当第3颗子弹射入木块时，由动量守恒定律得 mv 0＝(3m ＋M )v 3
解得v 3＝mv 0
3m ＋M ＝2.4 m/s.
8．(1)BCE (2)94mgh 9
16
h
[解析] (1)金属的逸出功由金属的性质决定，与入射光的频率、强度均无关，选项A 错误；光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大，只延长入射光的照射时间，光电子的最大初动能不发生改变，选项B 、C 正确；发生光电效应现象的时间很短，与入射光的频率、强度无关，选项D 错误；单位时间内逸出的光电子数随入射光强度的增强而增多，选项E 正确．
(2)①A 下滑与B 碰撞前，机械能守恒，有
3mgh ＝12
×3mv 2
1
A 与
B 碰撞动量守恒，有 3mv 1＝4mv 2
弹簧最短时弹性势能最大，根据功能关系可得：
E pmax ＝12
×4mv 22
解得E pmax ＝9
4
mgh .
②A 、B 分离时A 的速度大小为v 0.
A 与
B 分离后沿圆弧面上升到最高点的过程中，机械能守恒，有 3mgh ′＝12×3mv 2
2
解得：h ′＝9
16
h .
9．(1)D (2)①2.14 MeV ②2.13 MeV 0.71 MeV
[解析] (1)由反应前后质量数守恒和核电荷数守恒知D 中x 是中子，选项D 正确；
(2)①由ΔE ＝Δmc 2可知释放的核能E ＝(2m H －m He －m n )c 2
＝2.14 MeV ；
②两个氘核组成的系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两个氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即
m He v He ＋m n v n ＝0
反应前后系统的总能量守恒，即
12m He v 2He ＋12
m n v 2n ＝ΔE ＋ΔE kH 又因为m He ∶m n ＝3∶1，所以v He ∶v n ＝1∶3.
由以上各式代入已知数据得：E kHe ＝0.71 MeV ，E kn ＝2.13 MeV. 10. (1)6 12.75 eV (2)2
11
v
[解析] (1) 氢原子最多辐射C 2
4＝6种频率的光子；辐射光子的最大能量为E ＝－0.85 eV －(－13.6 eV)＝12.75 eV.
(2)取水平向右为正方向，设小孩推出A 车后B 车的速度v 1，由动量守恒定律得 m B v 1－m A v ＝0
A 与
B 碰撞后以共同速度为v 2，由动量守恒定律得 m B v 1＋m A v ＝(m B ＋m A )v 2
代入m B ＝10m A ，得：v 0＝2
11
v .。