11-8其他热力学函数与配分函数的关系及本章小结
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物理化学
Physical Chemistry
(下册）
物 理 化 学 （下册）
物理化学（下）绪论 第七章 电化学 第八章 界面现象 第九章 化学动力学 第十章 胶体化学 第十一章 统计热力学
第十一章 统计热力学
Chapter 11 Statistical thermodynamics
§11-！本章基本要求 §11-1统计热力学基本概念及术语 §11-2能级分布的微态数及系统的总微态数 §11-3最可几分布、平衡分布、玻尔兹曼分布及配分函数定义 §11-4粒子配分函数的计算 §11-5系统内能、热容与配分函数的关系 §11-6系统熵与配分函数的关系 §11-7其它热力学函数与配分函数的关系 §11-8理想气体反应标准平衡常数与配分函数的关系 §11-$本章小结与学习指导
B
1
T
B
U B 0,m,B
r
H
θ m
(298K
)
T
B
B
H
θ m,
B
(298
K
)
U
0,m
,B
T
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
三、理想气体反应化学平衡常数
对理想气体反应 0 B B
B
ln Kθ
-1
R
B
B(
Gθ m ,B
U 0,m ,B )+ 1
T
R
B
B
H
θ m ,B
NkT
q
ln q V
T
V
kT
ln
q N NkT N!
N
G
kT
ln
qN
NkT
ln q V
T
V
G N kT ln q N kT
§11-7其它热力学函数 与配分函数的关系
四、H与ｑ的关系
H =U +pV
U
NkT
2
ln T
q
V
H
NkT
2
ln T
q
V
NkT
ln V
T
N
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
二、理想气体的标准摩尔焓函数
对理想气体：离域子、独立子
H NkT 2 ln q / T V NkT
取1mol N
L，H m
LkT 2
ln q / T V
LkT
RT 2
ln q / T RT V
H θ T ,m
RT 2 ln q / T V
p
A V
T
N kT
ln qt V
T
对理想气体
qt
2 m kT
(
h2
)3/2V
ln q t V
T
1 V
p N kT 1 V
pV N kT nRT
§11-7其它热力学函数 与配分函数的关系
三、G与ｑ的关系
G =A +pV
离域子系统
定域子系统
G
G
kT ln q N N!
N kT ln
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
一、理想气体的标准摩尔吉布斯自由能函数 二、理想气体的标准摩焓函数 三、理想气体反应化学平衡常数
四、理想气体反应化学平衡常数与q 关系
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
一、理想气体的标准摩尔吉布斯自由能函数 对理想气体：离域子、独立子
RT
RT 2
ln q 0 / T
V
RT
U 0,m
H U θ T ,m
0 ,m
T
RT
2
ln q 0 T
V
R
称为理想气体的标准摩尔焓函数
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
三、理想气体反应化学平衡常数
对理想气体反应 0 B B
B
r
G
θ m
BG
θ m ,B
三、理想气体反应化学平衡常数
对理想气体反应 0 B B
B
ln K θ
-
1
R
Gθ
(
B
m ,B
B
U
) 0 ,m ,B
T
+1
R
B B
H θ (298K) m ,B
U
0 ,m ,B
T
r
H
θ(
m
2
9
8
K
)
RT
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
B
(G
θ m
,B
U 0,m,B )
U B 0 ,m ,B RT ln K θ
B
B
B
ln K θ 1 R
B
B
(
G
θ m
,B
U 0,m,B ) T
1 RT
U B 0 ,m , B
B
rH θm(298K)
T
B
B
H θm ,B(298K) U 0,m ,B T
1
T
BU 0,m ,B
(298K
)
U
0,m ,B
-
1
T
R
rH θm(298K) T
Gθ T ,m
U 0,m
R ln q 0
T
N
H U θ T ,m
0 ,m
T
ห้องสมุดไป่ตู้
RT
2
ln q 0 T
V
R
r H θm(298K )= f H θB(298K ) C H θB(298K )
B
B
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
定域子系统 S k ln q N U
T
A kT ln q N N!
A kT ln q N
A0 kT ln q 0 N A A0 +N 0
亥姆霍兹函数与配分函数的关系与定域子离域子有关
与零点能选择有关
§11-7其它热力学函数 与配分函数的关系
二、p与ｑ的关系
p
A V
T
A kT ln q N N!
§11-7其它热力学函数 与配分函数的关系
一、 A 与ｑ的关系 二、 p 与ｑ的关系 三、 G 与ｑ的关系 四、 H 与ｑ的关系
§11-7其它热力学函数 与配分函数的关系
一、A与ｑ的关系
A =U -TS
离域子系统 S k l n q N U
N! T
A0 kT ln q 0 N N!
A A0 +N0
q
T
V
H
NkT
2
ln T
q
V
NkT
A、G、H、U 与ｑ的关系与零点能选择有关
S、A、G 与ｑ的关系与定域子离域子有关
第十一章 统计热力学
Chapter 11 Statistical thermodynamics
§11-！本章基本要求 §11-1统计热力学基本概念及术语 §11-2能级分布的微态数及系统的总微态数 §11-3最可几分布、平衡分布、玻尔兹曼分布及配分函数定义 §11-4粒子配分函数的计算 §11-5系统内能、热容与配分函数的关系 §11-6系统熵与配分函数的关系 §11-7其它热力学函数与配分函数的关系 §11-8理想气体反应标准平衡常数与配分函数的关系 §11-$本章小结与学习指导
G NkT ln(q / N )
取1mol N L， GT ,m LkT ln( q / N ) R T ln( q / N )
Gθ T ,m
RT
ln( q / N ) RT
ln( q 0 / N ) U 0 ,m
Gθ T ,m
U 0,m
R ln q 0
称为理想气体的标准摩尔吉布斯自由能函数
Physical Chemistry
(下册）
物 理 化 学 （下册）
物理化学（下）绪论 第七章 电化学 第八章 界面现象 第九章 化学动力学 第十章 胶体化学 第十一章 统计热力学
第十一章 统计热力学
Chapter 11 Statistical thermodynamics
§11-！本章基本要求 §11-1统计热力学基本概念及术语 §11-2能级分布的微态数及系统的总微态数 §11-3最可几分布、平衡分布、玻尔兹曼分布及配分函数定义 §11-4粒子配分函数的计算 §11-5系统内能、热容与配分函数的关系 §11-6系统熵与配分函数的关系 §11-7其它热力学函数与配分函数的关系 §11-8理想气体反应标准平衡常数与配分函数的关系 §11-$本章小结与学习指导
B
1
T
B
U B 0,m,B
r
H
θ m
(298K
)
T
B
B
H
θ m,
B
(298
K
)
U
0,m
,B
T
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
三、理想气体反应化学平衡常数
对理想气体反应 0 B B
B
ln Kθ
-1
R
B
B(
Gθ m ,B
U 0,m ,B )+ 1
T
R
B
B
H
θ m ,B
NkT
q
ln q V
T
V
kT
ln
q N NkT N!
N
G
kT
ln
qN
NkT
ln q V
T
V
G N kT ln q N kT
§11-7其它热力学函数 与配分函数的关系
四、H与ｑ的关系
H =U +pV
U
NkT
2
ln T
q
V
H
NkT
2
ln T
q
V
NkT
ln V
T
N
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
二、理想气体的标准摩尔焓函数
对理想气体：离域子、独立子
H NkT 2 ln q / T V NkT
取1mol N
L，H m
LkT 2
ln q / T V
LkT
RT 2
ln q / T RT V
H θ T ,m
RT 2 ln q / T V
p
A V
T
N kT
ln qt V
T
对理想气体
qt
2 m kT
(
h2
)3/2V
ln q t V
T
1 V
p N kT 1 V
pV N kT nRT
§11-7其它热力学函数 与配分函数的关系
三、G与ｑ的关系
G =A +pV
离域子系统
定域子系统
G
G
kT ln q N N!
N kT ln
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
一、理想气体的标准摩尔吉布斯自由能函数 二、理想气体的标准摩焓函数 三、理想气体反应化学平衡常数
四、理想气体反应化学平衡常数与q 关系
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
一、理想气体的标准摩尔吉布斯自由能函数 对理想气体：离域子、独立子
RT
RT 2
ln q 0 / T
V
RT
U 0,m
H U θ T ,m
0 ,m
T
RT
2
ln q 0 T
V
R
称为理想气体的标准摩尔焓函数
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
三、理想气体反应化学平衡常数
对理想气体反应 0 B B
B
r
G
θ m
BG
θ m ,B
三、理想气体反应化学平衡常数
对理想气体反应 0 B B
B
ln K θ
-
1
R
Gθ
(
B
m ,B
B
U
) 0 ,m ,B
T
+1
R
B B
H θ (298K) m ,B
U
0 ,m ,B
T
r
H
θ(
m
2
9
8
K
)
RT
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
B
(G
θ m
,B
U 0,m,B )
U B 0 ,m ,B RT ln K θ
B
B
B
ln K θ 1 R
B
B
(
G
θ m
,B
U 0,m,B ) T
1 RT
U B 0 ,m , B
B
rH θm(298K)
T
B
B
H θm ,B(298K) U 0,m ,B T
1
T
BU 0,m ,B
(298K
)
U
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-
1
T
R
rH θm(298K) T
Gθ T ,m
U 0,m
R ln q 0
T
N
H U θ T ,m
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T
ห้องสมุดไป่ตู้
RT
2
ln q 0 T
V
R
r H θm(298K )= f H θB(298K ) C H θB(298K )
B
B
§11-8理想气体反应标准平衡常数 与配分函数的关系
定域子系统 S k ln q N U
T
A kT ln q N N!
A kT ln q N
A0 kT ln q 0 N A A0 +N 0
亥姆霍兹函数与配分函数的关系与定域子离域子有关
与零点能选择有关
§11-7其它热力学函数 与配分函数的关系
二、p与ｑ的关系
p
A V
T
A kT ln q N N!
§11-7其它热力学函数 与配分函数的关系
一、 A 与ｑ的关系 二、 p 与ｑ的关系 三、 G 与ｑ的关系 四、 H 与ｑ的关系
§11-7其它热力学函数 与配分函数的关系
一、A与ｑ的关系
A =U -TS
离域子系统 S k l n q N U
N! T
A0 kT ln q 0 N N!
A A0 +N0
q
T
V
H
NkT
2
ln T
q
V
NkT
A、G、H、U 与ｑ的关系与零点能选择有关
S、A、G 与ｑ的关系与定域子离域子有关
第十一章 统计热力学
Chapter 11 Statistical thermodynamics
§11-！本章基本要求 §11-1统计热力学基本概念及术语 §11-2能级分布的微态数及系统的总微态数 §11-3最可几分布、平衡分布、玻尔兹曼分布及配分函数定义 §11-4粒子配分函数的计算 §11-5系统内能、热容与配分函数的关系 §11-6系统熵与配分函数的关系 §11-7其它热力学函数与配分函数的关系 §11-8理想气体反应标准平衡常数与配分函数的关系 §11-$本章小结与学习指导
G NkT ln(q / N )
取1mol N L， GT ,m LkT ln( q / N ) R T ln( q / N )
Gθ T ,m
RT
ln( q / N ) RT
ln( q 0 / N ) U 0 ,m
Gθ T ,m
U 0,m
R ln q 0
称为理想气体的标准摩尔吉布斯自由能函数