《好题》高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》测试题(含答案解析)(2)

一、选择题
1．(0分)[ID ：128257]如图所示，在一光滑绝缘斜面上放一导体棒，斜面的倾角为θ，导体棒中通以电流I ，电流方向垂直纸面向里。

以下列两种方式在空间中加上匀强磁场可使导体棒静止在斜面上：（1）磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B 1；（2）磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B 2。

则（ ）
A ．两种情况下，导体棒所受的安培力大小相等
B ．两种情况下，斜面对导体棒的支持力大小相等
C ．12B B =
D ．12cos B B θ=
2．(0分)[ID ：128253]一硬质金属圆环固定在纸面内，圆心O 在有界匀强磁场的边界MN 上，磁场与纸面垂直0t =时磁场的方向如图甲所示，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示，则圆环所受安培力F 与时间t 的关系图像可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．(0分)[ID ：128251]圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子a b c 、、，以不同的速率从A 点开始对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示。

若带电粒子只受磁场力作用，则（ ）
A ．c 粒子速度最大
B ．a 粒子的周期最大
C ．a 粒子所受磁场力最大
D ．b 粒子在磁场中运动时间最长 4．(0分)[ID ：128240]如下图所示，导电物质为电子（电量为e ）的霍尔元件长方体样品于磁场中，其上下表面均与磁场方向垂直，其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。

1、3间距为a ，2、4间距为b ，厚度为c ，若开关S 1处于断开状态、开关S 2处于闭合状态，电压表示数为0；当开关S 1、S 2闭合后，三个电表都有明显示数。

已知霍尔元件单位体积自由电子数为n ，霍尔元件所在空间磁场可看成匀强磁场，磁感应强度为B ，由于温度非均匀性等因素引起的其它效应可忽略，当开关S 1、S 2闭合且电路稳定后，右边电流表示数为I ，下列结论正确的是（ ）
A ．接线端2的电势比接线端4的电势高
B ．增大R 1，电压表示数将变大
C ．霍尔元件中电子的定向移动速率为I v neac =
D ．电路稳定时，电压表读数为BI nec
5．(0分)[ID ：128235]如果所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。

在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60︒角且处于竖直平面内，一质量为m 、电荷量为q +（0q >）的小球套在绝缘杆上，给小球一沿杆向下的初速度0v ，小球恰好做匀速运动，电荷量保持不变，已知磁感应强度大小为B ，电场强度大小为形3mg E =
（ ）
A．小球的初速度02mg
v
qB =
B．若小球的初速度为3mg
qB
，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
C．若小球的初速度为mg
qB
，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
D．若小球的初速度为mg
qB
，则运动中克服摩擦力做功为
3
2
3
2
2
m g
B q
6．(0分)[ID：128226]如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化（不考虑磁场变化引起的电场），则下列判断中错误的是（）
A．磁场B减小，油滴动能增加
B．磁场B增大，油滴机械能不变
C．使磁场方向反向，油滴动能减小
D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小
7．(0分)[ID：128223]四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙线观测站”()
LHAASO，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置。

假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，粒子到达该观测站时将（）
A．竖直向下沿直线射向观测站B．与竖直方向稍偏东一些射向观测站C．与竖直方向稍偏南一些射向观测站D．与竖直方向稍偏西一些射向观测站8．(0分)[ID：128284]下列关于磁场的说法中正确的是（）
A．奥斯特实验说明了磁场可以产生电流
B．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果C．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场（即0
B=）
D ．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
9．(0分)[ID ：128276]带电粒子以初速度v 0从a 点垂直y 轴进入匀强磁场，如图所示，运动中粒子经过b 点，Oa ＝Ob 。

若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，仍以v 0从a 点垂直y 轴进入电场，粒子仍能过b 点，粒子重力不计，那么电场强度E 与磁感应强度B 之比为（ ）
A ．v 0
B ．01v
C ．2v 0
D ．02
v 10．(0分)[ID ：128274]CT 扫描是计算机X 射线断层扫描技术的简称，CT 扫描机可用于多种病情的探测。

图（a ）是某种CT 机主要部分的剖面图，其中X 射线产生部分的示意图如图（b ）所示。

图（b ）中M 、N 之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X 射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P 点则（ ）
A ．M 处的电势高于N 处的电势
B ．增大M 、N 之间的加速电压可使P 点右移
C ．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D ．减小偏转磁场磁感应强度的大小可使P 点
左移 11．(0分)[ID ：128201]如图所示，一速度为v 0的电子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B ，电场强度为E ，若仅使B 和E 同时增大为原来的两倍，则电子将（ ）
A ．仍沿直线飞出选择器
B ．往上偏
C ．往下偏
D ．往纸外偏
12．(0分)[ID：128214]磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。

高温等离子体经喷管提速后以1000m/s进入矩形发电通道。

发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度
B=6T。

等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。

已知发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等离子体的电阻率 =2Ω·m。

则以下判断中正确的是（）
A．发电机的电动势为120V
B．因正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定
C．当外接电阻为8Ω时，发电机的效率最高
D．当外接电阻为4Ω时，发电机输出功率最大
二、填空题
13．(0分)[ID：128387]如图所示，用长为L的轻绳，悬挂一质量为m的带电小球，放在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。

现将小球拉到与悬点等高处由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，轻绳的拉力恰好为零，重力加速度为g，忽略空气阻力，由此可知小球___________（选填“带正电”“不带电”或“带负电”）当小球第二次经过最低点时轻绳拉力等于___________。

14．(0分)[ID：128376]质量为m，电量为q带正电荷的小物块从半径为R的1
4
光滑圆槽顶
点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E，磁感应强度为B的区域内如图所示，则小物块滑到底端时对轨道的压力为________。

15．(0分)[ID：128353]如图所示为质谱仪的原理图，利用这种质谱仪可以对氢元素的各种同位素迚行测量。

从容器A下方的小孔S1迚入加速电压为U的加速电场，可以认为从容器
出来的粒子初速度为零，粒子被加速后从小孔S2迚入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，关于氢的三种同位素氕、氘、氚迚入磁场时速率最大的是_________；三条谱线中a是粒子形成的_________。

（填“氕”、“氘”或“氚”）
16．(0分)[ID：128342]小明同学设计了一个“电磁天平”，如图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。

线圈的水平边长L=0.1m，匝数为N。

线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0 1.0T，方向垂直线圈平面向里。

线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I。

挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N至少为________匝（g=10m/s2）．
17．(0分)[ID：128341]平行金属板M、N其上有一内壁光滑的绝缘圆筒与N板相切，切点处有一小孔S。

圆筒内有垂直圆筒截面方向的匀强磁场，磁感应强度为B。

电子与孔S及圆心O在同一直线上。

M板内侧中点处有一质量为m，电荷量为e的静止电子，经过M、N 间电压为U的电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞5次后，恰好沿原路返回到出发点。

（不考虑重力，设碰撞过程中无动能损失）电子到达小孔S时的速度大小为
__________________；电子在磁场中运动的时间__________________．
18．(0分)[ID：128328]磁场对运动电荷的作用力称为________，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为________，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于________．
19．(0分)[ID：128326]如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和d射出的电子的速率之比________；通过磁场的时间之比为________ ．
20．(0分)[ID ：128312]如图为一回旋加速器的示意图，已知 D 形盒的半径为R ，中心O 处放有质量为m 、带电量为q 的正离子源，若磁感应强度大小为B ，求：
（1）加在D 形盒间的高频电源的频率___________________；
（2）离子加速后的最大能量___________________________；
（3）离子在第n 次通过窄缝前后的半径之比_____________．
三、解答题
21．(0分)[ID ：128488]理论研究表明暗物质湮灭会产生大量高能正电子，所以在宇宙空间探测高能正电子是发现暗物质的一种方法。

某研究小组为研究暗物质设计了探测正电子的装置（如图所示）。

空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度4
0510T B -=⨯，半径0.3m r =的半圆形环ABC 为正电子发射源，能持续不断地发射速度70 3.5210m /s v =⨯的正电子，O 1为半圆环的圆心，B 为半圆环最高点，足够长的收集板DF 垂直AC 放置在距C 点x 处，AC 延长线与板交于H 点，板的左侧面固定有正电子收集器，沿板建立y 轴，H 为原点。

只考虑正电子在纸面内的运动，忽略相对论效应，不计重力，已知sin 530.8︒=，cos530.6︒=。

（1）只研究从C 点沿半径向外射出的正电子，左右移动收集板，打在收集板上的最低位置在10.4m y =-处，求正电子的比荷q m
； （2）只研究从B 点沿各个方向向外射出的正电子，左右移动收集板，当收集板在C 点右侧距C 点x 为多少时，收集板刚好收集不到从B 发射的正电子；
（3）若正电子出射时速度方向均沿半径方向向外，且粒子数按圆弧面均勾分布，试求当0.4m x =时DF 上收集到的正电子数与发射总数的比值η。

22．(0分)[ID ：128477]如图所示，电容器两极板相距为d ，两板间电压为U ，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B 1，一束电荷量相同的带电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场，结果分别打在a 、b 两点，两点间距离为△R 。

设粒子所带电量均为q ，且不计粒子所受重力，问：
(1)带电粒子的电性是正电荷还是负电荷？
(2)打在a 、b 两点的粒子的质量之差△m 是多少？
23．(0分)[ID ：128438]如图所示，平面直角坐标xOy 的第一象限内存在着有界匀强磁场和匀强电场直线y =d 与y 轴相交于P 点，磁场分布在x 轴与直线y =d 之间，方向垂直纸面向里；电场分布在直线y =d 上方，电场强度为E ，方向竖直向下质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的粒子从坐标原点O 垂直磁场方向射入，射入时的速度大小为v 0，方向与x 轴正方向成60°，并恰好从P 点离开磁场。

(不计粒子的重力)
(1)求磁场的磁感应强度大小B ；
(2)若将磁感应强度大小变为
2
B ，其他条件不变，求∶ ①粒子能达到的纵坐标的最大值y m ；
②粒子在第一象限内运动的时间t 。

24．(0分)[ID ：128425]如图所示，将长为50cm ，质量为1kg 的均匀金属棒ab 的两端用两只相间的弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以4A 的电流时，弹簧恰好不伸长（g =10m/s 2）。

(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)当金属体中通过大小为1A 。

方向由a 到b 的电流时弹簧伸长3cm ；如果电流方向由b 到a ，而电流大小不变，求弹簧的形变量。

（弹簧始终在弹性限度内）
25．(0分)[ID ：128424]如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小53N/C E =，同时存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝0.5T 。

有一
带正电的小球，质量61.010kg m -=⨯，电荷量q ＝2×10﹣6C ，正以速度v 在图示的竖直面
内做匀速直线运动，当经过P 点时撤掉磁场，取g ＝10m/s 2．求：
(1)小球做匀速直线运动的速度v 的大小和方向；
(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P 点所在的这条电场线经历的时间t ；
(3)假设P 点为重力势能参考平面，电势也为零，则从撤掉磁场到小球再次穿过P 点的所在的这条电场线的过程中，小球机械能的最大值是多少？
26．(0分)[ID ：128399]如图所示，足够大的荧光屏ON 垂直xOy 坐标面，与x 轴夹角为30°，当y 轴与ON 间有沿y -方向、场强为E 的匀强电场时，一质量为m 、电荷量为q 的正离子从y 轴上的P 点，以速度0v 、沿x +轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M 点（图中未标出）。

现撤去电场，在y 轴与ON 间加上垂直坐标面向外的匀强磁场，相同的正离子从y 轴上的Q 点仍以速度0v 、沿x +轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M 点，离子的重力不计。

则：
(1)求离子在电场中运动的时间1t ；
(2)求磁场的磁感应强度B ；
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．D
5．B
6．C
7．B
8．D
9．C
10．B
11．A
12．D
二、填空题
13．带负电6mg
14．
15．氕氚
16．25
17．
18．洛伦兹力qvB0
19．2：11：2【分析】电子垂直射入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系根据几何知识确定电子从c孔和b孔时半径关系求解速率之比根据时间与周期的
20．
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D 解析：D
AB ．第一种情况下，导体棒所受安培力沿斜面向上，因导体棒恰好受力平衡。

对导体棒受力分析，有向下的重力，垂直于斜面向上的支持力和沿着斜面向上的安培力。

所以有
1sin mg B IL θ=
第二种情况下，导体棒所受安培力水平向右，且导体棒受力平衡。

对导体棒受力分析，有向下的重力，垂直于斜面向上的支持力和水平向右的安培力。

则有
2tan mg B IL θ=
两种情况下导体棒所受安培力大小不相等，斜面对导体棒的支持力也不相等，所以AB 项错误；
CD ．由AB 选项中两方程可得，两种情况下磁感应强度大小的关系为
12cos B B θ=
所以C 项错误、D 项正确。

故选D 。

2．C
解析：C
由于通过圆环的磁通量变化率为定值，故圆环中的电动势、电流的大小和方向不变，圆环在磁场中的有效长度不变，根据F BIL =可知
F BIL B =∝
故F t —的图象与B t —图象类似。

故选C 。

3．A
解析：A
A ．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据
2
v qvB m r
=
可得
mv r qB
=
三个完全相同的带电粒子，则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当
速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a 粒子速率最小，c 粒子速率最大，故A 正确； B ．根据
2r
T v
π=
可知
2m
T qB
π=
可知，三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，故三带电粒子的周期相同，故 B 错误；
C ．三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，根据
F qvB =
又因为c 的速率最大，所以c 粒子所受磁场力最大，故C 错误； D ．由于粒子运动的周期
2m
T qB π=
及
2t T θπ
=
可知，三粒子运动的周期相同，a 在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，故D 错误。

故选A 。

4．D
解析：D
A ．霍尔元件中电子从3向1运动，磁场方向竖直向下，电子受到的洛伦兹力向右，稳定后霍尔元件右端带负电，左端带正电，说明接线端2的电势比接线端4的电势低，故A 错误；
B ．霍尔元件中的电子受到向右洛伦兹力，向左的电场力，待稳定后二力相等，则有
=
U Bev e b 解得=U Bbv
增大R 1，线圈中的电流减小，磁感应强度变小，说明电压表示数将变小，故B 错误； C ．根据电流的定义式可知
===q bcvtne I bcvne t t
解得
I
v nebc
=
霍尔元件中电子的定向移动速率I
v nebc
=
，故C 错误； D ．电路稳定时，电压表读数为=U Bbv ，将C 选项中速率的表达式代入可得
=
BI U nec
故D 正确。

故选D 。

5．B
解析：B
A ．小球做匀速运动时，对小球进行受力分析如图
电场力的大小
3
3F qE q mg mg q
==⨯
=电 方向水平向左。

重力的方向竖直向下，电场力与重力的合力大小为
22()2F F mg mg =+=合
由几何关系可知，重力与电场力的合力与杆垂直，而洛伦兹力方向也与杆垂直，三个力的合力不做功，所以当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，则杆对小球没有支持力，则洛伦兹力大小与重力、电场力的合力相等，方向相反，有
02qv B mg =
解得
02mg
v qB
=
故A 正确；
B ．若小球的初速度为3mg
qB
，此时洛伦兹力
3F qvB mg F ==>洛合
则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向下的支持力，存在摩擦力f =μF N ，小球将做减速运动，随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力也减小，合力逐渐减小，故小球做加速度不断减小的减速运动，最后当速度减小到2mg
qB
时，F N =0，f =0，小球开始做匀速直线运动，故B 错误； C ．若小球的初速度为'
mg
v qB
=
，则洛伦兹力 f qv B mg F ='=<合
在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向上的支持力，而摩擦力f =μF N ，小球将做
减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，故C 正确； D ．若小球的初速度为
mg
qB
，球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，运动中克服摩擦力做功等于小球的动能（重力和电场力合力不做功），为
32
'222
122f m g W mv B q
== 故D 正确。

本题选不正确的，故选B 。

6．C
解析：C
A ．油滴做匀速直线运动，则洛伦兹力与重力合力为零，洛伦兹力一定竖直向上，磁场
B 减小，洛伦兹力减小，油滴向下偏转，重力做正功，动能增加，A 正确，不符合题意； B ．磁场B 增大，洛伦兹力增大，向上偏转，洛伦兹力不做功，油滴机械能不变，B 正确，不符合题意；
C ．使磁场方向反向，洛伦兹力向下，油滴向下偏转，重力做正功，动能增大，C 错误，符合题意；
D ．使磁场方向反向后再减小，洛伦兹力向下，油滴向下偏转，重力做正功，油滴重力势能减小，D 正确，不符合题意。

故选C 。

7．B
解析：B
质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

【点睛】
解决本题的关键掌握地磁场的方向，以及会运用左手定则判断洛伦兹力的方向。

8．D
解析：D
A ．奥斯特实验说明了通电导线周围和永磁体周围一样都存在磁场，选项A 错误；
B ．洛仑兹力始终和速度方向垂直，不做功，选项B 错误；
C ．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，但通电导线不受安培力的地方不一定不存在磁场，可能是由于通电导线与磁场平行，B 并不为零，选项C 错误；
D ．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，选项D 正确。

故选D 。

9．C
解析：C
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O 为圆心，故有
Oa ＝Ob ＝
mv qB 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故有
Ob ＝v 0t ，Oa ＝
12qE m
t 2
联立以上各式，解得E
B
＝2v 0。

故选C 。

10．B
解析：B
A ．根据题意可知，电子在MN 之间加速，受到向右的电场力，所以MN 之间的电场线水平向左，则M 点的电势比N 点电势低，故A 错误；
C ．由电子运动轨迹粒子，电子进入磁场时受到竖直向下的洛伦兹力作用，根据左手定则可知偏转磁场的方向垂直于纸面向里，故C 错误； B
D ．电子在加速电场中加速，由动能定理得
2
102
eU mv =
- 电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
2
v evB m r
=
解得，电子在磁场中做圆周运动的轨道半径
r =
若增大M 、N 之间的加速电压，电子在磁场中做圆周运动的半径r 增大，电子射出磁场时的偏角减小，P 点右移，若减小偏转磁场磁感应强度的大小，则电子在磁场中做圆周运动的半径增大，电子出磁场时的速度偏角减小，P 点右移，故B 正确故D 错误。

故选B 。

11．A
解析：A
电子恰能沿直线飞出离子速度选择器，分析受力可知，电场力向下，洛伦兹力向上，二力平衡
0eE ev B =
若仅使B 和E 同时增大为原来的两倍，则电子依然受力平衡，将做匀速直线运动穿过速度选择题，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

12．D
解析：D
A.由等离子体所受的电场力和洛仑兹力平衡得
U
q
qvB d
= 则得发电机的电动势为
60201000V 1200V E Bdv .==⨯⨯=
故A 错误；
B.发电机的电动势与高速等离子体的电荷量无关，故B 错误；
C.发电机的内阻为
022Ω4Ω0502
d .r ab ..ρ
==⨯=⨯ 发动机的效率为
1
1IU R r IE R r R
η=
==
++
可知外电阻R 越大，效率越高，故C 错误；
D.当电源的内外电阻相等时发电机的输出功率最大，此时外接电阻为
R ＝r ＝4Ω
故D 正确。

故选D 。

二、填空题 13．带负电6mg 解析：带负电 6mg
[1]当球第一次摆到最低点时，悬线的张力恰好为零，说明小球在最低点受到的洛伦兹力竖直向上，根据左手定则知小球带负电。

[2]若小球第一次到达最低点速度大小为v ，则由动能定律可得
mgL =
1
2
mv 2 小球摆动过程只有重力做功，机械能守恒，小球第二次到达最低点速度大小仍为v ，由圆周运动规律及牛顿第二定律可知第二次经过最低点时
F - qvB - mg = m 2
v L
综上解出
F = 6mg
14．
32mg qE -+小物块由静止滑到最低点由动能定理得
212
mgR qER mv -=
在最低点由牛顿第二定律得
2
v N mg qvB m R
--=
联立以上两式得
32N mg qE =-+由牛顿第三定律，物块对轨道的压力
N ′=N
15．氕氚
解析：氕 氚
[1]．粒子在电场中被加速，由动能定理得；
212
qU mv =
粒子进入磁场时的速度大小
v =
由于氕氘氚的电荷量q 相等、加速电压U 相等、m 氕＜m 氘＜m 氚，则它们的速度关系为：v
氕
＞v 氘＞v 氚，即速率最大的是氕；
[2]．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
2
v qvB m R
=
粒子轨道半径
mv R qB =
=由于氕氘氚的电荷量q 相等、磁感应强度B 相等、加速电压U 相等、m 氕＜m 氘＜m 氚，则R 氕＜R 氘＜R 氚，a 、b 、c 分别对应：氚、氘、氕。

16．25
解析：25
[1]．线圈受到安培力为：
F =NB 0IL
天平平衡有：
mg =NB 0IL
代入数据解得：
N =25匝
17．
4m
eB π [1]．设加速后获得的速度为v ，根据
21
2
eU mv ＝
解得：
2eU
v m
=
[2]．电子在圆筒壁上碰撞5次后，恰好沿原路返回到出发点，轨迹如图；电子的周期
2m
T eB
π=
电子在磁场中运动的时间
12046360m
t T eB
π=⨯
=
18．洛伦兹力qvB0 解析：洛伦兹力 qvB 0
[1]．洛仑兹力是磁场对运动电荷的作用力，磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力； [2]．洛伦兹力的大小的计算公式：F =qvB sin θ，其中θ是 B 与v 的夹角．若磁场对运动电荷的作用力大小为f =qvB ，则电荷的运动方向与磁场方向应垂直． [3]．当电荷的速度方向与磁场方向互相平行时，洛伦兹力大小等于0． 【点睛】
该题考查洛伦兹力的定义与洛伦兹力的大小的计算公式，要牢记洛伦兹力的计算公式的意义．
洛伦兹力的方向根据左手定则，洛伦兹力的大小的计算公式F =qvB sin θ，其中θ是B 与v 的夹角．
19．2：11：2【分析】电子垂直射入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系根据几何知识确定电子从c 孔和b 孔时半径关系求解速率之比根据时间与周期的
解析：2：1 1：2 【分析】
电子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系．根据几何知识确定电子从c 孔和b 孔时半径关系，求解速率之比．根据时间与周期的关系，求解时间之比．
[1]．设电子的质量为m ，电量为q ，磁感应强度为B ，电子圆周运动的半径为r ，速率为v ，。