最新-江苏省泰兴市西城中学七年级数学下册 复习讲义(9

江苏省泰兴市西城中学七年级数学下册 复习讲义（9） 苏教版
一、 知识点：
1、什么叫做全等图形？什么叫做全等三角形？
能完全重合的图形叫全等图形。

两个能重合的三角形叫全等的三角形。

3、全等三角形的基本性质：全等三角形的对应边相等，对应角全等。

4、全等三角形的性质：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等； 二、例题：
例1：把大小4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图1,请在图2中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形
.
(1)
画法
1画法
2画法
3画法4
例2：你会把下面胡每个图都分成四个全等的图形吗？试一试.（保留画图痕迹）
例3：如图,将一张长方形的纸片ABCD,沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处, (1) △ADE 与△AFE 是什么关系? (2)当∠BAF=60º时, ∠DAE 的度数是多少?
例4：（1）若△ABC ≌△A 1B 1C 1，且∠A ＝110°，∠B ＝40°， 则∠C 1＝ （2）若ΔABC 与ΔDEF 全等，∠A=40º，∠B=50º，则∠D 的度数为 (3) 若ΔABC 与ΔDEF 全等,∠ B=∠E=90º，∠A=40º，则∠D 的度数为
例5：如图，ΔABC ≌ΔADE ，AB=AD ，AC=AD ，AC=AE ，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD 为（ ）
（A ）75º （B ）57º （C ）55º （D ）77º
B E C
A
_ D _F
_ E
C
B
D
O
C
B
A
C
例6：如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，（1）求∠C 的度数。

(2)试判别△ABC 的形状。

例7：已知：AB=DE ，AF=CD ，∠A=∠D ，EF=BC ，试说明：BF ∥CE ．
三、课内作业
1．工人师傅砌门时，常用木条固定矩形木框，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。

2、如图1，ΔABC ≌ΔACD ，AB=8cm ，AD=5cm ，∠A=60°,∠B=40°，则AE=_______，AC=________，BD=_________，∠ADC=_________，∠C=_____。

3．如图2，△ABC ≌△ADE ，则AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°， ∠BAD=40°，则∠BAC= ° （ 图2） （图3）
4.如图3，已知△ABC ≌△ADE ，∠EAC=300
，求∠BAD 的度数。

四、课后作业 1．如图（1），∠A=∠D ，AB=CD ，则△ ≌△ ，根据是 ． 2．如图（2），在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90，若利用“AAS ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 或 ； 若利用“HL ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 ，或 ． 3．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
（图1） （图2） （图3）
4．在△ABC 内部取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线的交点．（ ） （A ）高 （B ）角平分线 （C ）中线 （D ）垂直平分线
5．下列结论正确的是 （ ） （A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D ）两个等边三角形全等.
C
B
A
E
D
C
A B
D
E
A
B
C
O
D 3
2
1
E
D
C
B A
6．下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ）
（A ）∠A=∠D ， ∠C=∠F ， AC=DF （B ）AB=DE ， BC=EF ， ∠A=∠D
（C ）∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F （D ）AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长 7．已知，如图(3)，AC=BC ，AD=BD ，下列结论，不．正确的是（ ） （A ）CO=DO （B ）AO=BO （C ）AB ⊥DC （D ）△ACO ≌△BCO
8．已知如图：AC ＝EC ，E 、A 、D 在同一条直线上，∠1＝∠2＝∠3。

试说明：△ABC ≌△EDC 。

9．如图，已知AB ＝DE ，∠D＝∠A ，∠EFD＝∠BCA，说明：AF ＝DC EB 是否平分AD 呢？
10．如图，AD ＝BC ，AB ＝CD ，DE ＝BF ，试说明D F ＝BE 的理由。

11．如图，已知∠ABC=∠DCB ，BD 、CA 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线 （1）说明AB=DC (2)若∠ABD=300
，AO=2, 求O 到BC 的距离。

12．如图，已知长方形ABCD 中，AD=6c m ，AB=4cm ，点E 为AD 的中点．若点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BC 上由点B 向点C 运动．
（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△AEP 与△BPQ 是否全等？请说明理由，并判断此时线段PE 和线段PQ 的位置关系；
（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，运动时间为t 秒，设△PEQ 的面积为Scm 2
，请用t 的代数式表示S ；
（3）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△AEP 与△BPQ 全等？
A B
C D
E
F。