初二数学上册综合算式专项练习题相交角计算

初二数学上册综合算式专项练习题相交角计
算
相交角是数学中一个重要的概念，它在几何图形的研究以及角度关系的推导中起到关键的作用。

本文将介绍初二数学上册综合算式专项练习题中与相交角计算相关的内容，旨在帮助同学们更好地理解和掌握这一概念。

1.已知平行线AB和CD，直线EF与这两条平行线相交于点O，如图1所示。

求∠EOF 的度数。

（插入图1）
解析：根据平行线的性质，我们知道∠EOA = ∠COB = a，∠EOF = ∠EOA + ∠AOF = a + b。

因此，我们只需要求出∠AOF 的度数 b。

由于∠AOF 和∠EOC 是相邻补角，它们的度数之和是180°，即 b + c = 180°。

又根据直线的性质，我们可以得到∠AOB + ∠BOC + ∠EOC = 180°，而∠AOF + ∠EOF = ∠AOB + ∠BOC + ∠EOC。

因此，∠AOF + b + c = 180°。

将这两个等式联立，可以得到 b + c + b + c = 180°，即 2b + 2c = 180°。

化简得到 b + c = 90°。

代入第一个等式，可以得到 b + 90° = 180°，解方程可得 b = 90°。

因此，∠EOF = a + b = a + 90°。

2.已知平行线AB和CD，直线EF与这两条平行线相交于点O，如
图2所示。

求∠BOC 的度数。

（插入图2）
解析：根据平行线的性质，我们知道∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°。

同时，根据直线的性质，我们知道∠AOB + ∠EOF = ∠BOC +
∠COD。

将这两个等式联立，可以得到∠AOB + ∠EOF = ∠AOB + ∠BOC
+ ∠COD。

化简得到∠EOF = ∠BOC + ∠COD。

又根据相邻补角的性质，我们知道∠EOC + ∠COD = 180°。

代入以上等式，可以得到∠EOF = ∠BOC + (180° - ∠EOC) =
∠BOC + ∠EOC - 180°。

由于∠BOC 和∠EOC 都是角度大小未知的角，无法直接求出具体
数值。

因此，我们无法确定∠EOF 的度数。

通过这两个例题，我们可以看到在相交线与平行线的角度关系中，
相交角的计算是基于平行线性质和直线性质的推导。

通过灵活运用这
些几何性质，并结合已知条件进行分析，我们可以解答相交角的度数。

这种类型的练习题对我们的几何思维和推理能力有较高的要求，同时也能帮助我们更好地理解角度关系的概念。

相交角的计算是数学学习中的一个基础概念，希望同学们通过练习和积累，能够熟练掌握这一知识点，提高自己的数学能力。

同时，在解答练习题时，要注意多角度思考，结合已知条件灵活运用各种几何性质，从而寻找解题的方法和思路。

相信通过不断地练习和思考，我们一定可以在数学学习中取得更好的成绩。