关于矩形板中心开洞的有限元模拟分析

关于矩形板中心开洞的有限元模拟分析
姓名：古惑仔
专业：土木工程2819级9班
学号：77777777
1. 前言
在我们的工程实践中，常会碰到在板中开洞的问题，如智能建筑的大量出现,其中的辅助设施越来越多,也越来越复杂,导致很多管路、线路、电梯都是从楼板中开孔穿过，板开孔后受力性能会发生改变，孔的周围出现应力集中。

用有限元分析在板中心位置开圆口洞的情况下内力的改变，获得了内力改变的规律，并为以后在实际工程中类似的情况提出了一些工程设计建议。

2. 矩形板中心开洞的有限元分析
在进行矩形板中心开洞的有限元分析中，涉及到了材料、几何状态等情况，在能够充分说明问题的前提下，为了使分析简单、明了，选用了单一材料，正方形的钢板来进行ANSYS分析。

2.1 问题的描述
选用1M*1M的矩形钢板，考虑在其中心位置处开洞，洞口半径大小分别为50mm、100mm；同时在矩形钢板的同一方向的两边施加对称的均布力F。

要求建立模型分析其应力应变等问题。

材料性能：
钢板的弹性模量值E=2.06e5N/(mm*mm)，泊松比为0.3
截面尺寸：
●钢板为1m*1m，中间开洞的洞口半径R=50mm
●钢板为1m*1m，中间开洞的洞口半径R=100mm
2.2 有限元模型的建立
1)单元：ANSYS模拟采用SOLID PLANE 42 单元来分析
2)材料属性及参数的确定：
钢板的弹性模量值E=2.06e5N/(mm*mm)，泊松比为0.3
3)网格划分
由于需要对开洞周围部分做重点研究，且通过材料力学可知，其应为应力集中区域，所以在洞口周围的网格要划分的细一些，在其他区域网格可稍大一些。

4)边界条件的处理：
因为所分析的是开洞板的应力、应变的问题，所以在板的同一方向的两边同时施加均布的拉力F，分析在开洞板受拉时的应力应变问题。

5)加载并求解：
对2种不同情况，各自施加F=10N/mm的均布力，加载之后，即对所建立的有限元模型进行求解。

2.3 有限元模型的计算结果及其分析
1）、位移
在三种不同开洞半径的情况下，其最大位移值如下表：
第一种情况R=50mm DMX=0.133658
第二种情况R=100mm DMX=0.0.38564
由上表可知，第一种情况下的最大位移值要大于其他两种情况。

一般情况，随着开洞半径的增大最大位移会增大。

2）、应变
三种情况下的单元弹性应变值列表如下：
EPELX EPELY
SMN SMX SMN SMX
R=50mm 0.398E-5 0.144E-3 -0.467E-4 0.529E-6
R=100mm 0.470E-5 0.161E-3 -0.607E-4 0.635E-5 由上表可知，随着开洞半径的增大，X方向（受力方向）的最大应变值、最小应变值均增大，说明随着开洞半径的增大，应变值增大，在弹性模量E值一定的情况下，可知，其应力值增大；在Y方向，随着开洞半径的增大，最大应变值增大，最小应变值减小，同一方向上，应变值的变化随着开洞半径的增大而增大，因此，在Y方向可知，其应力分布较不均匀；比较三种不同情况下的X、Y方向的最大应变值的大小，可知同一情况的Y方向的最大应变值要小于X方向的应变值，X方向（受力方向）的应变值较大，即X方向的应力值较大。

3）、应力
三种情况下的单元弹性应力值列表如下：
SX SY
SMN SMX SMN SMX
R=50mm 0.196784 30.091 -9.662 4.268
R=100mm -0.500421 33.532 -12.609 4.944 由上表可知，随着开洞半径的增大，X方向的应力值增大，Y方向的应力值也增大，；比较X方向、Y方向的最大应力值，可知，在同一种情况下，X方向的应力值较大，且最大应力值均发生在开洞洞口的周边位置，即应力集中在洞口的位置处。

3. 结论
平板开孔后，洞口周边的应力分布发生很大变化，因此在设计时，洞口周边必须进行加强措施。

开孔后在孔周边会出现应力集中，但集中的范围不大。

中心开孔时，只有当孔洞面积在一定范围内时，板的内力比不开孔时大，当开孔面积超过一定值后,反而减小。