广东省云浮市2013-2014学年七年级数学上学期期末考试试题

2013—2014学年度第一学期期末文化素质水平检测
七年级数学
说明：试卷共4页，总分100分，考试时间100分钟。

题号一二三
总分19 20 21 22 23 24 25 26
得分
一、选择题（每题2分，共16分。

每题给出的选项中只有一个是正确的，请
将所选选项的字母写在题目后面的括号内）。

1、我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总
人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）.
×109×108 C×109 D、13.7 亿
2、x=3是方程（）的解
A、3x=6；
B、(x-3)(x-2)=0；
C、x(x-2)=4；
D、x+3=0.
3、下列说法正确的是( )
A、同号两数相加，其和比加数大；
B、异号两数相加，其和比两个加数都小；
C、两数相加，等于它们的绝对值相加；
D、两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数.
4、下列说法错误的是( )
A、圆柱的上下两个面一样大；
B、圆柱、圆锥的底面都是圆；
C、棱柱的底面是四边形；
D、棱锥的侧面都是三角形。

5、下列说法正确的是( )
A、过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离；
B、线段AB是A、B两点间的距离；
C、乘火车从某某到要走1280千米，即说某某站与站间的距离为1280千米；12、2的相反数是，-2的倒数是．
13、计算：°=°′=″。

14、右图的数轴上A、B两点分别对应实数a、b，
则|a|与|b|的大小关系为|a||b| (填>或<).
15、如果a-3b=-6,那么代数式5-a+3b的值等于.
16、数轴上表示-3的点记为A，表示2的点记为B，把A点向边移动个单位
长度得到B点，那么A、B两点间的距离为．
17、（1）加法运算：3+3+3+3 的运算结果（和）等于；
“加数”都是3，
把加法运算3+3+3+3用乘法表示为×，运算结果(积)等于。

（2）乘法运算：3×3×3×3的运算结果（）等于；
“因数”都是3，
把乘法运算3×3×3×3用新的运算方法表示，运算结果（）等于，
这种新的运算方法叫。

18、观察右边的图形，它们是按一
定规律排列的，依照此规律，
第个图形共有120个。

三、解答题（19、20题各5分，21题6分，22、23题各7分，24至26题
各8分，共54分）
19、计算：6-(-
5
1
)-2-|-1.5|. 20、解方程：2x-3=3x+2.
21、先化简，再求值：2x2+[x2-(3x2+2x-1)],其中x=-
2
1
.
七年级数学第1页共4页七年级数学第2页共4页
22、如图所示：（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．
（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．
23、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东又走了1千米到
达小红家，然后又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼。

（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置。

（2）小明家与小刚家相距多远？
已知线段AB上两点C、D，其中AB＝acm，CD＝bcm，E、F分别是AC、DB的中点．求AC＋DB的长度；(2)E、F两点间的距离．25、已知，如图，AO⊥BC，DO⊥OE。

（1）在下面的横线上填上适当的角；
∠DOE=∠+∠；
∠BOE=∠－∠；
（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）。

（3）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数。

26、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.
妈妈:今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两种菜只要36元；
爸爸: “报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
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A
B C
D E
O
百货大楼
七年级数学参考答案 一、选择题ABDC DCBA 二、填空题:9、12； 10、32-,2; 11、南偏东60°； 12、-2，2
1
-； 13、1°30′=5400；14、>； 15、11； 16、右，5，5； 17、12，4×3，12，81，幂，81，乘方； 18、15； 三、解答题 19、2.7； 20、x=-5;
21、解：原式=1-2x ，把x=-2
1
代入，结果是2。

22、解：（1）S=
21(a+b)h-ah ；（2）当a=2，b=5，h=4时，S=2
1
×(2+5)×4-2×4=6． 23、解：（1）如图：
（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距4-（-5）=9（千米）．
24、解：当点C 离点A 较近时，即按ACDB 的顺序时： 因为，AB=acm ，CD=bcm 所以，AC+DB=AB-CD=a-b （cm ） 因为，E 、F 分别是AC 、DB 的中点，
EF=CE+CD+DC=1/2(AC+DB)+CD=1/2(a-b)+b=1/2(a+b) （2）当按ADCB 的顺序时，AC+DB=AB+CD=a+b （cm ） EF=CE+CD-DC=1/2(AC+DB)-CD=1/2(a-b)-b=1/2a-3/2b. 25、解：（1）∠DOA+∠AOE ，∠BOC-∠COE 。

（2）∠AOB=∠AOC ，∠DOE=∠AOB ，∠DOE=∠AOC 。

（3）55º 。

26、解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价（18-1.5x ）元/斤，根据题意得： 3(1+50%)x+2(1+20%)x ）=45解得： x=2
这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，
这天排骨的单价是（1+20%）（18-1.5x ）=（1+20%）×15=18， 答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤；
2013-2014学年度第一学期期末文化素质水平检测 八年级数学参考答案
一、选择题1-10题:C C D C B B A D A D
二、填空题：11、30,90；12、180,360；13、（1）62
a ，（2）2-x ；14、a ≠0,a=-1; 15、>，>，>；16、30； 三、解答题（一） 17、a
b a 4
5
22
- 18、解：
21a 2+ab+21b 2=21(a 2+2ab+b 2)=2
1(a+b)2
已知a+b=2,所以，原式=21(a+b)2=2
1×22
=2
19、
（1）2
2
4y x -2
)4(+x （2）442+-a a )23)(23(b a b a -+
xy x -22)13(+x ab b a 262+2)12(+a
1692++x x )(y x x -2249b a -2
)2(-a
1682++x x )2)(2(y x y x -+1442++a a )13(2+a ab
20、（1）连接相对的两角，让两条对角线交叉，分成四个三角形； （2）连接正五边形的所有相对的角的对角线就有5个；
（3）连接过正六边形的中心的对角线，就能得到六个全等三角形. （4）过正n 边形中心的对角线，就能得到n 个全等三角形. 21、解：①A→A，B→D，C→E， ②AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ， ∠BAC=∠DAE ，∠B=∠D ，∠C=∠E 。

③不另加字母和线段的情况下：ΔAFC 与ΔAFE，ΔABF 与ΔADF，也都关于直线MN 成轴对称。

22、解：令抽取甲、乙两厂相同数量的产品数均为x 件，依题意列方程得 (48/X)×100%-(45/X)×100%=5% 得X=60
所以甲厂的合格率为:(48/60)×100%=80%
答：甲厂产品的合格率是80%
23、解：（1）如图所示：BD即为所求；
（2）（参考课本P76例1，或P77、P79练习第1题）
∵∠A=36°，∴∠ABC=∠C=（180°-36°）÷2=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°，
∴∠CDB=180°-36°-72°=72°，
∵∠A=∠ABD=36°，∠C=∠CDB=72°，∴AD=DB，BD=BC，∴△ABD和△BDC都是等腰三角形．
24、（1）①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①.
（2）（由①②⇒③的证明可参考课本P82页第6题）。

选择①③⇒②，
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵AB＝A C，∠B＝∠C ，BD＝CE
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
2013-2014学年度第一学期期末文化素质水平检测
九年级数学参考答案
一、选择题：BBACA ABDDC
二、填空题:11、2；12、30；13、x1=2,x2=-2;14、120；15、相交或相切；16、
1 12
．
三、解答题：
17、解：（1）①；②；④；（2）画图．
18、解：原式=2341
-=33；
∴△=b 2
－4ac=9－4×1×1＝5＞0
x =-3±
2
5 ∴25，x 2=-3-2
5
∴x 1=-3＋
20、解:由已知得，正五边形周长为5(x 2
+17)cm ，正六边形周长为6(x 2
+2x) cm. 因为正五边形和正六边形的周长相等，所以5(x 2
+17)=6(x 2
+2x). 整理得x 2
+12x-85=0, 配方得(x+6)2
=121，解得x 1=5,x 2=-17(舍去). 故正五边形的周长为5×(52
+17)=210(cm).
又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm. 答：这两段铁丝的总长为420cm.
21、解：设每花盆增加x 株，则每盆有花苗(x+3)株，平均单株盈利为(3-0.5x)元，由题意，得 (x+3)(3-0.5x)=10. 化简，整理，得x 2
-3x+2=0. 解这个方程，得x 1=1,x 2=2.
答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.
22、图（1）中相等的线段有BF=BD ，OF=OD 。

图（2）、图（3）中相等的线段有BF=BD ，OF=OD=OE ，AE=AF ，CE=CD 。

图⑷中，AB=AF+BF=AF+BD=3+5=8，BC=BD+CD=BD+CE=5+4=9，AC=CE+AE=CE+AF=4+3=7
23、解：（1）树状图法：
∵∠DAC=∠BAC，∴∠OCA=∠DAC。

∴OC∥AD。

∵AD⊥EF，∴OC⊥EF。

∵OC为半径，∴EF是⊙O的切线。