2022-2023学年高中物理竞赛课件：热力学第一定律及其应用

将上式积分并作级数展开，取近似，得到:
V C exp(T dp dT ) C(1 T dp dT )
令p=0时的体积为V0，温度为T0，求出积分常数C
V (T , p) V0 (T0, 0)[1 (T T0 ) T p]
p1V1 p2V2
W RT ln p2
p1
② 等压过程：
W
V2 V1
pdV
p(V2
V1 ),
利用状态方程可得：W R(T2 T1)
③ 等体过程：
dV 0,W 0
三. 广义功 1, 表面张力功
x
dx
L
A
F
表面张力是作用于液体表面使液体具有收缩倾向的一种力。
表面张力系数(σ): 单位长度上所受到的表面张力
Ti
Ti
温度变化范围不大，比热容c可视为常数：Q Mc(Tf Ti )
例: 一高2．6m面积为10m2的小房间有小泄气孔与室 外大气相通，并设小房间近似与外界绝热，标准状态下 空气密度ρ=0.00129g／cm3，空气的定压比热近似视 为常数CP =0.238cal／(gK)。若使用电加热方式使房 间温度从0℃升至20℃需要消耗多少电能量?
热力学第一定律及其应用
§2.1 功
一. 功的表达式
A dx
无摩擦的准静态过程中流体的体积变化功
x
外界对气体所作的元功：
p
p1
dW pe Adx pedV pdV
所作的总功： W V2 pdV V1
气体对外界所作的功为：dW ' pdV
0
V1
二. 功的图示
p
三种过程所作的功不同，说明功与 p2 C
c C M
l mol物质在某一过程中温度升高1K所吸收的热量称为
摩尔热容。 定容热容定义为：
Cm
C
CV
lim (
T 0
Q T)VFra bibliotek(dQ dT
)V
定压热容定义为：
Cp
Q
lim (
T 0
T
)
p
dQ ( dT ) p
系统在某一过程中当温度由Ti 变到 T f 时吸收的热量：
Q Tf CdT M Tf cdT
3, 磁介质的磁化功 改变电流,dt时间内外界电源
S
克服感应电动势做功为:
l
dW U感Idt
[N d (SB)] ( l H )dt B 0 (H M )
dt
N
SlHdB
VHdB
Vd
(
0 H
2
2
)
0VHdM
4,一般情况下，准静态中外界对系统做功:
dW Yidyi
i
广义坐标y (广延量) v A p=VP m=VM
广义力Y (强度量） -p σ E
μ0H
§2.2 热量
一, 热的本质是什么 当系统与外界之间存在温差而相互热接触后，系统将 通过从外界吸热或向外界放热的传热方式改变状态。
19世纪以前: 热质说的流行
1798年: 英国的伦福德伯爵 首先对热质说产生怀疑。
1840年－1879年:焦耳进行 大量实验，彻底否定热质说
[解] 小房间与大气相通，故室内保持大气压强，即室内压
强 p=l atm，而室内空间体积V=2.6×10m3 =26m3保持
不变．由状态方程可知，室内空气的质量M与温度T的乘积
为常数，即MT=C。,室内温度从0℃升至20℃空气需吸热
(即需消耗电能)为:
Q
T2 T1
Mc p dT
T2 T1
M1T1 T
Qp
Tf Ti
CpdT
Tf Ti
(dH ) p
H p (Tf
)
H p (Ti )
(H ) p
简单固体与液体的物态方程：
V V (T , p)
dV
( V p
)T
dp (V T
) p dT
TVdp VdT
dV
V
T dp dT
lnV T dp dT ln C
对固体和液体， 、T 非常小，并假定为常数，
外界对液膜做功: dW 2 Ldx dA
dW：广义功；
：广义力；
A：广义坐标； 2, 电介质的极化功
dA：广义位移；
D 0E P
充电过程中外界做功:
dW Udq El Ad
EVd EVdD
U
Vd (0E2 2) EVdP
+++++++
+ +电介质
+
- - - - - - - - -dq
c p dT
M1T1cp
T2 1 dT T T1
M 1T1c p
ln
T2 T1
pV M RT
代入相关数据，可以得到Q=6.44105 J
§2.3 内能与热力学第一定律 一、内能 系统与外界不再进行热量交换，这样的系统称为绝热系 统．绝热系统内发生的过程称为绝热过程．
大量实验证明:各种绝热过程中对系统所作的功完全由 系统的初态和终态所决定，与作功的方式和过程无关．
dQ dT
)V
(
U T
)V
Cv一般是T、V的函数
Cp
(
dQ dT
)
p
(
d
(U dT
pV
)
)
p
(dH ) p dT
(
H T
)
p
定义焓: H = U + pV焓是广延量,也是态函数． Cp是T、p的函数
地球上物体一般处在恒定的大气压下，所以很多物态变
化和化学反应是在定压条件下进行，且定压条件较易实
现，故H和Cp比U和Cv更有实用价值．
变化路径有关，它是过程量,不是状
态量.故无限小过程中的元功不是态 函数的全微分.
p1
B
0V
pe
p2
V
V V+d V
V2
A
D VV
理想气体在几种准静态过程中功的计算
① 等温过程：
W V2 pdV RT V2 dV RT ln V2
V1
V V1
V1
若膨胀时，V2 V1,则W 0,说明外界对气体作负功。
热量不是传递的“热质”，而 是传递着的能量，即热量同功 相似，是能量传递和转换的另
一种方式和量度．
作机械功改变系统状态的焦耳实验
二，热量与功的比较
相似处：都是能量传递与转换的方式与量度，都是与 过程相关的量，不是态函数．
区别：热量实质上是高温物体传递给低温物体的热运动 能量；作功的方式向系统转移能量，实质上是分子有规 则运动的能量向分子无规则运动能量的转化和传递．所
以功与热量是两种本质不同的能量转移方式．
无限小元过程中系统从外界吸收的微小热量dQ不是状态 参量的全微分
三，热容 比热容 摩尔热容
在一定过程中，物体的温度升高1K时所吸收的热量称为 该物体在该过程中的热容。
C lim Q dQ T 0 T dT
热容是广延量
单位质量物质的热容称为该物质的比热容，简称比热。
可仿保守力作功与路径无关而引出保守力场的势能概念，
引出一个态函数物理量——内能U :
U U f Ui Wa
内能函数中还可以有一个任意的相加常数
内能是广延量
二、热力学第一定律
非绝热过程:
Q U W U Q W
热量的定义 热力学第一定律的表达式
可把热力学系统看作是一个(内)能库，它储存的能量(内能) 随着作功和传热两种方式的输入或输出而变化
U,Q,W 都是可正可负的量
无限小的元过程: dU dQ dW
任意循环过程: dU dQ dW
dU 0 Q dQ dW W W
第一类永动机是不可能造成的
§2.4 热力学第一定律的应用
一 热容量与焓
p-V系统: dQ dU pdV
定容热容量: 定压热容量:
CV
(