山东省青岛市九年级下学期数学期中考试试卷

山东省青岛市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 2的相反数是（）
A .
B .
C . -2
D . 2
2. （2分）(2020·金牛模拟) 代数式有意义的x的取值范围是（）
A . x≥﹣1且x≠0
B . x≥﹣1
C . x＜﹣1
D . x＞﹣1且x≠0
3. （2分）(2017·大冶模拟) 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是
（）
A . 众数是31
B . 中位数是30
C . 平均数是32
D . 极差是5
5. （2分）(2018·苏州模拟) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七下·海珠期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A . 调查广州市民对粵剧艺术的喜爱程度
B . 调查广州市某中学七（1）班学生视力情况
C . 对市场上华为品牌某型号手机使用寿命的调查
D . 对珠江水域水质污染情况的调查
7. （2分）用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）
A . （1）（2）（4）
B . （2）（3）（4）
C . （1）（3）（4）
D . （1）（2）（3）
8. （2分）(2016·南岗模拟) 已知方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）
A . ﹣1＜b≤3
B . 2＜b≤3
C . 8≤b＜9
D . 3≤b＜4
9. （2分）如图，直线与 =-x+3相交于点A，若＜，那么（）
A . x＞2
B . x＜2
C . x＞1
D . x＜1
10. （2分）若x为实数，记{x}=x-[x]（其中[x]表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}=的实根的个数是（）．
A . O
B . 1
C . 2
D . 大于2的整数
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019八下·朝阳期中) 有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为________.
12. （1分）(2017·哈尔滨) 已知反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值为________．
13. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 把多项式ax2+2ax+a分解因式的结果是________．
14. （1分） (2020八上·青岛期末) 甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)
15. （1分）一个n边形的内角和是1800°，则n=________ .
16. （1分）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正态度体的六个面上，这个正方体的平面展开图，如图所示，那么在这个正态度体中，和“创”相对的字是________．
17. （1分） (2018八上·武汉月考) 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为________度.
18. （1分） (2019七上·福田期中) 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：和
分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即 =3+5； =7+9+11；
=13+15+17+19；…；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是________.
三、解答题 (共10题；共108分)
19. （5分） (2019七下·淮北期末) 计算：[（2a+b）2-b（b+4a）-6a]÷2a
20. （10分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，…（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程①、②、③、（n）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
21. （10分） (2018八上·苏州期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点（不同于端点B、C），连接AG，过B、D两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分为E、F．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）若△ADF的面积为1，试求|BE-DF|的值．
22. （12分） (2018·高台模拟) 某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生人数为________人，扇形统计图中m的值为________；
（2）补全条形统计图；
（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适？
23. （15分）(2018·丹江口模拟) 某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市九年级男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分九年级男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）假定全市九年级毕业学生中有5500名男生，试估计全市九年级男生中选“50米跑”的人数有多少人？
（3）甲、乙两名九年级男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．
24. （10分） (2017九上·河东开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点．边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12．
（1）求点E的坐标：
（2）求△OPE的周长．
25. （10分） (2019九上·天台月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1 ，点E 在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2 ，且S1=S2 ．
（1）求线段CE的长；
（2）若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG．
26. （11分） (2016九上·温州期末) 小明经过市场调查，发现某种鼠标在第x天的售价和相关信息如下表：已知鼠标每件进价50元，设销售该商品的每天的利润为w元．
时间x（天）1≤x≤30
售价（元/件）x+60
当天销售（件）100﹣2x
（1）求w与x的函数关系式；
（2）销售鼠标第几天时，当天的鼠标销售利润最大？最大销售利润为多少？
（3）小明在销售这种鼠标的过程中，共有________天的日销售利润不低于1350元．
27. （10分） (2017九上·章贡期末) 如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．
28. （15分） (2019九上·无锡月考) 在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC
于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动.同时，动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持MQ⊥MP. 一个点到终点时，两个点同时停止运动.设运动时间为 t 秒(t>0).
（1）△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；
（2）若∠ABC＝60°，AB＝4 cm.
①求动点 Q 的运动速度；
②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式.（不必写出 t 的取值范围）
（3）探求BP²、PQ²、CQ² 三者之间的数量关系，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共108分)
19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、27-1、27-2、28-1、
28-2、
28-3、。