八年级数学上册 14 实数 14.2 立方根导学案(无答案)(新版)冀教版

14.2 立方根
【学习目标】
1.通过对具体问题的分析，感受立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概念；
2.会求某些数的立方根．
【重点难点】
重点：立方根的概念．
难点：1.正确理解立方根的概念；
2.会求一个数的立方根；
3.区分立方根与平方根的不同之处．
【学习过程】
一．预习自测：
1复习：（1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？（2）平方根有什么性质？
2 动脑筋：一个正方体水晶砖，体积为8立方厘米，它的棱长是多少？
二．合作探究：
探究活动一：交流讨论上面问题2，引入立方根的概念
32=8∵，∴体积等于8立方厘米的正方体，它的棱长是2厘米．
在实际问题中常常要找一个数使它的立方等于一个给定的数，如果一个数b ，使得3a =b ，那么我
们把b 叫作a 的一个立方根。

如：()328-=-，则2-叫8-的一个立方根．
我们知道非负数a 的平方根可以表示为：±，怎样表示a 的立方根呢？
探究活动二： 通过具体问题探究立方根的性质，从而引入立方根的表示方法．
说一说下列各数的一个立方根
27、-27、64、-64、，0，0.001，-0.001
思考：（1）一个正数的平方根有两个，一个正数的立方根会不会也有两个呢？
（2）负数没有平方根，负数有没有立方根？为什么会有这样的区别？
（3）一个非负数的平方根表示为±a 的立方根怎么样表示呢？
（注意强调一方面怎样区别二次方根与三次方根，另一方面说明三次方根前为什么不要带“±”）
三．解难答疑：
开立方运算的概念：
我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根，求一个数的立方根的运算叫什么呢？
求一个数的立方根，就叫对这个数开立方．
例题1. 判断下列语句正确与否，并说明理由.
（1）0.125的立方根是0.5；
（2
（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0；
（4）若一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
分析：一个数的立方根是唯一的，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，不注意这一点，往往
容易出错．
1.若一个数的算术平方根与其立方根相同，则这个数是（ ）
A ．1
B ．0或1
C ．0
D ．0、1或-1
2. ）
A ．－4
B ．±4
C ．±2
D ．－2
3.=a 的值是（ ） A ．78 B ．－78 C ．±78 D ．－343521
例题2．求下列各式的值：
（1）3216--； （2）3973.01-； （3）4）32004524⨯⨯；
分析：注意应用公式
并依顺序进行计算.将数化为3次幂是进行开立方运算的要点．
4.求下列各式的值：（1）364-；（25．求下列各数的立方根：
（1）－338
；（2）－8×10－9
四．反馈拓展：
1．求下列各式中的x :
（1）（3x ＋2）3－1＝
6164
（225x 3＝－116
2．已知43=x ，且03)12(2=-++-z z y ，求333z y x ++的值
3. 如果球的半径为r 那么球的体积可用公式34=
3
v r π球来计算，当球的体积为5003cm 时，求球的半径r （π取3）.
【学习反思】 1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有：原因：。