2.3&2.4惠更斯原理

波的干涉图样
波的干涉示意图。白实线表示波峰所在位置，白虚线 表示波谷所在位置
(二)波的干涉现象
1、干涉现象——两列波相遇区域内振动在空间上出 现稳定的周期性的强弱分布的现象。 2、相干波条件 1) 频率相同； 2) 振动方向相同；
3) 同相或相位差恒定。
满足上述三条件的波称为相干波，其波源称为 相干波源。
.. . . .
..
.
.
. .
. .
三、波的反射
现象：波在传播的过程中，遇到
法线
两种介质的分界面时返回到原介质 继续传播的现象叫做波的反射 入射角（i）： 入射波的波线与平面法线的 夹角i 叫做入射角 反射角（i`）： 反射波的波线与平面法线的 夹角i` 叫做反射角 实例：回声、混响
反射角i`
入射角i
反射定律：
法线
i i'
平面
当波传播到两种介质的交 界处发生反射时，入射线、法 线、反射线在同一平面内，入 射线与反射线分别位于法线两 侧，而且反射角等于入射角。
注意： 1. 反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同 2. 波遇到两种介质界面时，总存在反射
四、波的折射
法线
现象：波在传播过程中，从
一种介质进入另一种介质时， 波传播的方向发生偏折的现象 叫做波的折射
衍射现象越明显
C、只有横波才能发生衍射现象，纵波不
能发生衍射现象
D、声波容易发生衍射现象，由于声波波
长较大
课堂练习
2、水波通过小孔，发生一定程度的衍射， 为使衍射现象更不明显，可以（ A ）
A、增大小孔尺寸，同时增大水波的频率 B、增大小孔尺寸，同时减小水波的频率
C、缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率
衍射是否明显？ 视衍射物（包括孔、缝）的线度与波长相比较 对一定波长的波 线度小衍射现象明显 线度大衍射现象不明显
水波通过窄缝时的衍射
衍射：受限的尺度与波长相比 广播和电视 哪个更容易 障 收到? 碍 物
更容易听到男 的还是女的说 话的声音？
波的衍射 １．现象：波可以绕过障碍物或通过小
孔继续传播的现象叫做波的衍射．
波面 波 前 平面波
波面
波线
波线
波 前
二、惠更斯原理
为了解释与波的传播相关的现象， 惠更斯提出了一个原理。 惠更斯原理内容： 波在传播过程中所到达的每一点 都可看做新的波源，从这些点发出球 荷兰物理学家 面形状的子波，其后任一时刻这些子 惠 更 斯 波波前的包络面就是新的波前，这就 C.Huygens 是惠更斯原理 (1629-1695) 应用： 根据惠更斯原理，知道某一时刻一列波的某个波面 的位置、波速，可以用几何作图法确定下一时刻的波面。 因此这一原理又叫惠更斯作图法，它在很大程度上解决了 波的传播方向问题。
(一)波的叠加原理 1.波的独立作用原理——几列波在传播时，无论是否相 遇，都将保持各自原有特性（频率、波长、振幅、振动 方向）不变，互不干扰地各自独立传播。 2. 波的叠加原理——在相遇区域内任一点的振动,为各 列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。
实验研究
1、相遇前 2、相遇时刻 3、相遇过程 4、相遇后
sin i v1 sin r v2
波的折射
波发生折射的原因：是在不同 介质中波的速度不同 注意： 1.当v1 > v2时，i 2.当v1 < v2时，i
sin i v1 sin r v2
> r，即折射线偏向法线； < r，即折射线偏离法线；
3.当垂直界面入射(i =0)时，r=0，波的传播 方向不变，是折射中的特殊情况； 4.在折射中，波的频率保持不变，波速和波 长都会发生变化。
想 一 想 ？
两列波相向运行， 相遇时会不会像两 个球相遇那样改变 它们原来的运动状 态呢？
不会
视频
波的干涉
前言
当同一质元同时参与两个或两个以上的振动时，该 质点的振动是所有分振动的合振动。当介质中有两列 或两列以上的波动时，介质中任一质元运动情况如何？
当介质中有两列或两列以上的波动时，介质中 任一质元也将同时参与两个或两个以上的振动。现 在讨论其规律，也就是波的合成。
加 强 减 弱
3、干涉条纹出现的条件 设 产生简谐波的两波源S1、S2的振动方程为：
P
y1 A1 cos( t 1 )
y2 A2 cos( t 2 )
两列波在波场中P 点引起的振动为：
r1
r1
S1
r2
S2
y1 p A1 cos( t 1 2 π
r2 y2 p A2 cos( t 2 2 π )
x1 0 x2 t
Q
0
t
x 0
t
Ｑ点振动最弱（振幅为｜A1－A2｜）
x1 0 x2 t
Q
0
t
x 0
t
Ｑ点不振动（振幅为零）
• 如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波 的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波 谷和波峰相遇，在这一点，两列波引起的振动 始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的 振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动 的振幅就等于零，水面保持平静．
二惠更斯原理：
(1) 行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源； (2) 所有子波源各自向外发出许多子波； (3) 各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传 播到的新波前。
原理的依据：
★ 波动在介质中是逐点传播的 ★ 各质点作与波源完全相同的振动
利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几何作 图方法确定下一时刻的波面，从而确定波的传播方 向。例如当波在均匀的各向同性介质中传播时，用 上述作图法求出的波面的几何形状总是保持不变的。
波的干涉(interference) 1、定义： 频率相同的两列波叠加，使某些区域的 振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和 振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉。 2、干涉图样：由波的干涉所形成的图样
3.干涉的解释
0
x1 t x2 0
t
P
x 0 P点振动最强（振幅为A1＋A2）
t
• 如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波 的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波 谷和波谷相遇．波峰和波峰、波谷和波谷相遇 时，质点的振幅最大，等于两列波的振幅之和； 因此在这一点，始终是两列波干涉的加强点， 质点的振动最激烈.
结论：两列波相遇时，位移发生变化；相遇后 ，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，都保持 各自的运动状态继续传播，彼此之间没有互相影响 。
波的独立传播特性
波在相遇时仍然能够保持各自的运动状态 继续传播，相遇的波一旦脱离接触又会按照 原来的运动状态继续传播。
波的叠加原理 在相遇的区域里，介质中的质点同时参与这几列 波所产生的振动，每个质点仍然是在各自的平衡位置 附近振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时 引起的位移的矢量和。
惠更斯原理的应用
ut
平 面 波 球 面 波
O
惠更斯原理的应用
用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t +Δt 时刻的波面
. . . . . . . . .
子波波源
vΔt
t 时刻的波面
惠更斯原理的应用
用惠更斯原理确定下一时刻球面波的波面
t +Δt 时刻
的波面
t 时刻
的波面
子波波源
. .
vΔt .
D、缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率
课堂练习
3、下列关于波的衍射图象正确的是（ BC ）
注意:有孔衍射的子波源在小孔处
课堂练习
4、如图所示，S为波源，MN为两块挡板，其 中M固定，N板可上下移动，两板中间有一块 缝，此时测得A点没有发生振动，为了使A点 能振动起来，可采取的方法是（ BC ） A、增大波源的频率 B、减小波源的频率 C、将N板上移一些 D、将N板下移一些
( 若广播台、电视台 都在山前侧)
三、你现在能予以解释吗?
已知声波的波长范围是1.7cm到17m，而可见光的波 长范围在0.4μm到0.8μm
but
“ 一叶障目, 不见 泰山 ”
“闻其声而不见其人 ”
课堂练习
1、下列关于波的衍射说法正确的是（ ABD） A、衍射是一切波特有的现象
B、对同一列波，缝、孔或障碍物越小，
平面
用惠更斯原理解释波的反射
由惠更斯原理，AB为波的一个波面 经t后，B点发射的子波到达界面处B`点，A点 发射的子波到达A`点。同种介质，波速不变。
a
c
b
i i'
A
B v t A`
i i'
B`
a` c` b`
AB `B B`AA` B`B AA` A`AB ` BB `A i` i
波的衍射
现象
波在传播过程中遇到障碍物 时，能绕过障碍物的边缘，在障 碍物的阴影区内继续传播. 波的衍射 解释 波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出 子波包络，得到新的波前。在缝的边缘处，波的传播 方向发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。
说明：
1.一切波都能发生衍射 2.衍射是波特有的现象
p 的 r2 r1
• 把相应的振动最激烈的质点连起来，为振动加强区； 相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，为振动减 弱区．振动加强区和振动减弱区是相互隔开的． 同一条双曲线上各点都是加强点或减弱点. 注意：
（1）振动加强的区 域振动始终加强，振 动减弱的区域振动始 终减弱． （2）振动加强（减 弱）的区域是指质点 的振幅大（小），而 不是指振动的位移大 （小），因为位移是 在时刻变化的．
波在反射、折射时的频率、波速和波长
取决于 频率 波速 波长 振源 介质 频率和波速 反射时 不变 不变 改变 折射时 不变 改变 改变
3、由惠更斯原理可分析波的衍射现象 衍射---波偏离原来直线传播的方向 绕过障碍物的现象 衍射是波动特有现象之一
平面波 经小孔 衍射成 球面波 入射波 平面波 衍 射 物 入射波 衍 平面波 射 物
第二章
机械波
选修3—4
3 惠更斯原理
波的反射与折射
◆观察现象：在水波槽实验中，把一根金属丝固定在振
动片上，当振动片振动时，金属丝周期性的触动水面， 形成波源，观察现象。
现象：（1）水面上形成一列圆形波； （2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷。
动画模拟
一、波动中的几个概念
1.波线 从波源沿着波的传播方向 画出的带箭头的线称为波线。 2.波面 从波源发出的波经过 同一传播时间而达到的各点所组 成的面，叫做波面。 注意：波线跟各个波面垂直 3.波前 某一时刻波动所达到最前方 的各点所连成的曲面。 球面波
AC v2 t sin r AD AD
i
A v2 t
B
i
v1t
r
sin i v1 sin r v2rຫໍສະໝຸດ CD折射定律：
波在介质中发生折射时，入射线、法线、折 射线（即折射波线）在同一平面内，入射线与折 射线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射 角的正弦值之比等于波在第一种介质中的传播速 度跟波在第二种介质中的传播速度之比。
入射角（i）：
界面
入射角i
介质I 介质II
入射波的波线与平面法线 的夹角i 叫做入射角 折射角（r）： 折射波的波线与两介质界 面法线的夹角r 叫做折射角
折射角r
用惠更斯原理解释波的折射
由惠更斯原理，AB为波的一个波面 经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A 点发射的子波到达C点。
BD v1t sin i AD AD
波可“绕弯 ”
二、什么条件下会发生明显衍射现象？
障碍物尺寸较小， 几乎无阻挡 “绕弯”明显 尺寸较大， “绕弯 ”不明显
孔的尺寸较小 “绕弯”明显
小孔
小
孔
尺寸较大“绕 弯”不明显
进一步研究证明：当障碍物或狭缝的尺寸 比波长小或跟波长相差不多时，衍射现象 十分明显.
水波通过狭 缝后的衍射图 象。
★ 如你家在大山 后 , 听广播和看电 视哪个更容易?
)
由简谐振动的合成规律：P 点的振动仍为简谐振动。
y p y1 p y2 p Acos( t )
加强点和减弱点满足的条件：
（1）加强点 波峰与波峰或波谷与波谷相遇； s的 s 1 2 的 加强点与两个波源的距离差： △r=r2-r1=kλ（k=0，±1，±2，±3„„） （2）减弱点 波峰与波谷相遇； 减弱点与两个波源的距离差： △r=r2-r1=(2k+1)λ/2 （k=0，±1，±2，3„„）
想一想
两列频率相同的波相遇时，在它们相遇的 区域会发生什么现象呢？我们先观察下面的现 象。
振动加强
振动减弱
振动加强 振动加强
振动减弱
振动加强
振动减弱
由此可知：
两列波相遇后，在水面上出现了一条 条从两个波源中间伸展出来的相对平 静的区域和激烈振动的区域，这两种 区域在水面上的位置是固定的，而且 相互隔开。