湘教版八年级数学上册《4.5一元一次不等式组(二)》课件

2-5x 3 ≤7
②
解不等式①得：x<7
解不等式②得：x≥
19 5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
所以原不等式组的解集是： 19
5
≤x<7
整数解是：4、5、6
x+1<3 例2、解不等式组 3x+11>2
1-x>0 解：解不等式 得：x<2
解不等式 得：x>-3 解不等式 得：x<1
∴
m+n-2=-1 m=2
∴n= -1
∴(m+n)2008=(2-1)2008=1
4、若︱x+1︱= x+1,︱3x+2︱= -3x-2，求x的取值范围。
x+1≥0 ①
解: 由题意得 3x+2 ≤ 0 ②
2
由不等式①得 x≥-1
由不等式② 得 x≤ 3
∴这个不等式组的解集是：-1≤x≤
2 3
小结
1、一元一次不等式组的解法， 如何确定一元一次不等式组的解集？ 由二个以上的不等式组成的不等式组的解法。
x<4
x>1 1<x<4
x>5 无解
x<-4
(2).不等式组
x>-0.5 x≤1
的整数解是_0_、__1___。
(3).使不等式x+7≥0与2x-1<0都成立的x取值范围是
-7<x<
1 2
。
(4).把-1<x≤2在数轴上表示为
。
(5).不等式组
x+1>0 2x-1<5
的非负整数解是0、1、2。
(6).如果不等式组
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
所以，原不等式组的解集是：-3<x<1
x+2>m+n ① 3、已知不等式组 x-1<m-1 ② 的解集为 -1<x<2 ， 求 (m+n)2008 的值。 解: 由①得: x>m+n-2 由②得: x<m 又∵ -1<x<2
∴不等式的解集为: m+n-2<x<m
(3)不等式组 x<-5 的解集在数轴上表示为( B )
-5 -2
A.
-5 -2
B.
-5 -2
C.
-5 -2
D.
(4).如图， -1 0 1 2 是关于x的一元一次不等式组的解
集表示，这个不等式组的解集是( B )
A.x≤2 B. -1<x≤2 C. -1≤x<2 D. x≥-1
3、解下列不等式组：
4x+1 ≥ 2x-3
2x+3 ≥ -1 (2)
4x-2 < 8(x+10)
2x x2 (4) x6 4x3
x+2 >0 (6) x-4 >0
x-6 <0
(8). 2-x ≤2x-7<2+3x
❖不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
则其不等式组解集是( B )
A. -1< x <2.5 B. 2.5＜ x ≤4 C. -1< x ≤4 D. 2.5＜x＜4
(3).关于x的不等式组
x<8 x>m
有解，那么m的取值范围是( C
)
A. m > 8 B. m ≥ 8 C. m < 8 D. m ≤ 8
(4).下列不等式中，解集为x＜ - 4的是( B )
湘教版 SHUXUE 八年级上
本节内容
4.5
知识回顾 1、概念 一元一次不等式组：
一元一次不等式组的解集：
2、解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集 关键！！
(2) 找几个解集的公共部分
(3)下结论
求解一元一次不等式组的解集过程
分别解不等式组 中的各个不等式
求各个不等式的解集的公共 部分（即不等式组的解）
x>3 x>a
的解集是x>a。那么a_>___3
（填“>”“<”“≤”或“≥”）
2、选择题 (1)不等式组 x≥2 的解集是(D )
x≤2 A. x≥2 B. x≤2 C. 无解 D. x=2
x>0.5
(2)不等式组 x ≤ 1 的整数解是( C )
A. 0, 1 B. 0 C. 1 D. x≤1 x≥-2
确定不等式组的解集，体现了用数轴表示不等式解集的重要性。
3. 填表 （a>b）
不等 x≥a 式组 x>b
x≤a x<b
x<a x<b
x≤a x>a x≥b x<b
解集 x≥a x<b x<b b≤x≤a 无解
练一练 1．填空题:
（1）说出下列不等式组的解集。
x>2
x≥-1 x>2
x<2
x<-1 x<-1
2、如何建立不等式组解决数学问题？
作业
1、填空题： （1）不等式组
xx≤>5-1的非负0整、数1解、_2_、__3_、__4_、_．5
（2）若 同时 满足x+1>0与x-2<0，则x的取值范围是__-1_<_x_<_2．
x>a （3）一元一次不等式组 x>b （ a≠b ）的解集为 ，则a 与b
的大小关系为_____a_>_b_____．
x-5>0
x-5<0
x-5<0
x-5>0
A. x+4>0 B. x+4<0 C. x+4>0 D. x+4<0
3、解不等式组
2x 3 5 (1)3x 2 4
5x -2＞ 3x+3 (3) x-1≤ 7-x
2(x+2) ＜ x+5 (5) 3(x-2)+8 ＞2x
x-5 > -4 (7) 3x ≤ 5+2x
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2x-1>x+1 (1) x+8<4x-1
x>3
(3)
1 2
(5x-1)<3+2x
3x+
1 2
<-2
x<
5 6
4x 9 7x (2) 5x 1 2x 8
无解
3 x 4 1 1
(4)
5
x
1
4
x
x>5
例题
例1．求不等式组 -11<
2-5x 3
≤7
的解整集数。解。
2-5x >-11
①
解：把原不等式组变形为： 3
(4).不等式 -1≤2x-1≤3 的解集是 0 ≤ x ≤ 2。
(5). 若│x-1│=1-x成立，则x的取值范围是 x < 1 。
2、选择题
2x-a≤1 (1)不等式组 x-2b>3 的解集是-1<x≤1,则2ab=( C )
A. 2
B. -2
C. -4 D.不能确定.
(2)如图,
-1
2.5 4