高考物理电磁感应综合题1 精品优选公开课件

在位置Ⅲ ，E=BLv1= 0.3V
P=E2 /R=0.09W
F=BIL=B2L2v/R=0.015N d a v0
a=F/m=0.15m/s2
cⅠb Ⅱ
v1
Ⅲ
线框全部穿出磁场过程中，速度减小，产生热量Q2 应小
于1.8J， EK2 = EK1 - Q2 ＞0 ∴ v2 ＞0
例8. 如图所示，在水平面内有一对平行放置的金属 导轨，其电阻不计，连接在导轨左端的电阻 R=2Ω， 垂直放置在导轨上的金属棒ab的电阻为 r=1 Ω，整个 装置放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中，方向如 图所示。现给ab一个方向向右的瞬时冲量，使杆获 得 的 动 量 p=0.25kg·m/s ， 此 时 杆 的 加 速 度 大 小 为 a=5m/s2. 已 知 杆 与 导 轨 间 动 摩 擦 因 数 μ=0.2 ， g=10m/s2, 则此时通过电阻R上的电流大小为多少？
逆时针方向为正）
（2）求出线框中感应电流的有效值。
解：E1=SΔB1/Δt =2S （V）
B/T 2
i1 = E 1 /R=2πr2 /3.14=2 A
E2=SΔB 2 /Δt = S （V） i2 = E 2 /R=πr2 /3.14=1 A
0 1 2 3 4 5 6 7 t/s
甲
乙
i/ A
电流i1 i2分别为逆时针和顺时针方向 2
c
的关系式）
L B0
e b
f
解： （1）E感=SΔB/ Δt=kL2
I=E感/r= kL2 /r
电流为逆时针方向
（2） t =t 1时磁感应强度 B1=B0-+kt1
外力大小 F=F安=B1 I L =（ B0-+kt1 ） kL3 /r
（3）要使棒不产生感应电流，即要回路中abed中
磁通量不变 即
F安 ×
f=μmg
v0 =p/m
B
如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导电圆环固定 在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下， 磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方 向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好,某
时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ ，速度为v。求此时刻作用
B=0.5T，当线框全部进入磁场时，线框中已放出了1.8焦
耳的热量，则当线框ab边刚穿出磁场的瞬间，线框中电
流的瞬时功率为 0.09W ，加速度大小为 0.15m/s2 ，当
线框全部穿出磁场时，线框的速度
＞ 零（填＞＝）.
解：Ⅰ到Ⅱ，由能量守恒定律1/2mv02 = 1/2mv12 +Q
得 EK1=1/2mv12 =1.8J v1=6m/s
a=(F-f)/m
v
=BLv
I= /R
f=BIL
最后，当f=F 时，a=0，速度达到最大，
F=f=BIL=B2 L2 vm /R
a
vm=FR / B2 L2
vm称为收尾速度.
R f1
F
F
f2
f
F
又解：匀速运动时，拉力 所做的功使机械能转化为
b
电阻R上的内能。
B
F vm=I2 R= B2 L2 v2 m /R vm=FR / B2 L2
1. 引起某一回路磁通量变化的原因 （1）磁感强度的变化 （2）线圈面积的变化 （3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化
2. 电磁感应现象中能的转化 电磁感应现象中，克服安培力做功，其它形式的能
转化为电能。
3. 法拉第电磁感应定律：
（1）决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中 的磁通量的变化快慢（即磁通量的变化率）
加速度之比为 a1 /a2=（mg-F1) / （mg-F2) =1：1
所以两线圈下落情况相同
例4. 下列是一些说法：正确的是（ B D ）
A. 在闭合金属线圈上方有一个下端为N极的条形 磁铁自由下落，直至穿过线圈的过程中，磁铁减少 的机械能等于线圈增加的内能与线圈产生的电能之 和
B. 将一条形磁铁缓慢和迅速地竖直插到闭合线圈 中的同一位置处，流过导体横截面的电量相同
1. 公式：
EBlsvin
2. 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，
E 1 Bl2
2
3. 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电
从中性面计时 e = Em sin ωt
最大值
Em =nBωS
三. 楞次定律应用题型 1. 阻碍原磁通的变化， 即“增反减同” 2. 阻碍（导体间的）相对运动， 即“来时拒，去时留” 3. 阻碍原电流的变化，（线圈中的电流不能突变） 应用在解释自感现象的有关问题。
v1
进入B2时 I2 = (B1- B2) a v2 / R
mg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R
B1
∴ v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4
a
由能量守恒定律 Q=3mga
v2 B2
又解：
进入B1时 mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R
dc
O
d
F= ( ) b
b
N
例9、如图示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处
在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，此
时adeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其
余部分电阻不计，不计摩擦，开始时磁感应强度为B0. （1）若从t=0 时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒
EnSBnSB
t
t
②磁感强度B不变，线圈面积均匀变化：
EnBS nBS
t
t
③B、S均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时
E nBcS o 2 s BcS o 1 s nB c o S 2 s c o 1 s
t
t
二. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算：
全过程中产生的内能为 6B2a3v/R
。
解：在磁场分界线两侧时感应电流最大 I2=2Bav/R 此时产生的电能为
W2=I22 Rt=4B2a2v2/R×a/v= 4B2a3v/R
进入和出来的感应电流为 a
I1=Bav/R 产生的电能分别为
W1= W3= I12 Rt=B2a2v2/R×a/v = B2a3v/R
3.爱因斯坦由光电效应的实验规律，
猜测光具有粒子性，从而提出光子说。从科学研究的方法来说，
这属于 A.等效替代
B.控制变量
（ C）
C.科学假说
D.数学归纳
6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强
磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形
线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不
同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框
C. 两个相同金属材料制成的边长相同、横截面积 不同的正方形线圈，先后从水平匀强磁场外同一高 度自由下落，线圈进入磁场的过程中，线圈平面与 磁场始终垂直，则两线圈在进入磁场过程中产生的 电能相同
D. 通电导线所受的安培力是作用在运动电荷上的 洛仑兹力的宏观表现
例5. 下图a中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并 靠近放置，A线圈中通有如图（b）所示的交流电i ，
在杆上的安培力的大小。
解：E= Bv lab=Bv×2Rsin 等效电路如图示：
此时弧acb和弧adb的电阻分别为2 λR(π - θ)和 2 R λθ ，
它们的并联电阻为 R并= 2 Rθ (π-θ)/π
I=E/ R并= Bvπsinθ ／λθ (π-θ)
a
F=BI(2Rsinθ)
M
Ra
c
2 vB 2 R sin 2
一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 （ B ）
v
ab
ab
a bv
ab
vHale Waihona Puke A.B.C.
D.
v
例2、如图示，正方形线圈边长为a，总电阻为R，
以速度v从左向右匀速穿过两个宽为L（L> a），磁
感应强度为B，但方向相反的两个匀强磁场区域，运
动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，
则这一过程中线圈中感应电流的最大值为 2Bav/R ，
L
L
例3. 用同样的材料，不同粗细导线绕成两个质量、面 积均相同的正方形线圈I和II，使它们从离有理想界面 的匀强磁场高度为h 的地方同时自由下落，如图所示，
线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（ A ）
A. 两线圈同时落地，线圈发热量相同 B. 细线圈先落到地，细线圈发热量大
I II
C. 粗线圈先落到地，粗线圈发热量大
h
D. 两线圈同时落地，细线圈发热量大
解：设导线横截面积之比为n，则长度之
B
比为1 ︰ n ，匝数之比为1︰ n ，电阻之
比为1 ︰ n 2，进入磁场时 v2 =2gh
E1 /E2=BLv/ nBLv=1/n I1 /I2= E1 R2 /E2 R1 =n 安培力之比为 F1 /F2=BI1L/ nBI2L=1：1
电磁感应综合题
电磁感应现象 产生电磁感应现象的条件
自感现象
感应电动势的大小 E=nΔΦ/Δt E=BLv
感应电流的方向 楞次定律 右手定则
应用牛顿第二定律，解决导体切割磁感应线运动问题 应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感应线运动问题 应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题
• 法拉第电磁感应定律
（2）注意区分磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变 化率的不同
φ—磁通量，
Δφ—磁通量的变化量，
Δφ/Δt=（ φ2 - φ1）/ Δt ----磁通量的变化率
（3）定律内容：感应电动势大小与穿过这一电路磁
通量的变化率成正比。
（4）感应电动势大小的计算式： En
（5）几种题型
t
①线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：
BLvtB 0L2
∴ t 秒时磁感强度
B B0 L
dL a
L B0 e
b
c f
L vt
例10、 如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内
有垂直于磁场的、半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的金
属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中
有感应电流产生，
（1）在丙图中画出电流随时间变化的 i – t 图象（以
出B2时 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R
a
∴ v1 /v2 = B22 / B12 =1/4
由能量守恒定律 Q=3mga
v1
B1 v2
a
v2B2
例7. 在光滑绝缘水平面上，一边长为10厘米、电阻 1Ω、质量0.1千克的正方形金属框abcd以 6 2m/ s 的速
度向一有界的匀强磁场滑去，磁场方向与线框面垂直，
a
p R
b
解：画出示意图如图示，
导体棒向右运动时产生感应电流，受到安培力和摩擦力
BIL+μmg=ma 即BIL=ma- μmg=3m…… ⑴
I=E/ (R+r)=BL v0 / (R+r) ∴ B2L2 v0 / (R+r)=3m…… ⑵
以v0 =p/m (R+r)=3代入上式得
B2L2 p =9m2 ∴ p = 9m2 ／B2L2 I=3m/BL=p1/2 = 0.5 A
增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在
图上标出感应电流的方向。
（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当
t=t1 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ （3）若从t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒
以恒定速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应
电流，则感应强度应怎样随
时间t 变化？（写出B与t d L a
（2） Q=4×R×1+ 1×R×2=I 2×R×3 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s
∴有效值 I =1.41A
-1
丙
例11.如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另
一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无
摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒
匀强磁场区域，已知B1 =2B2，且B2磁场的高度为a
，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为
v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，
进入和穿出B2时的速度恒为v2，求： ⑴ v1和v2之比
a
⑵在整个下落过程中产生的焦耳热
解： 进入B1时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R
则（ A B C ）
A. 在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B. 在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C. t1时刻两线圈间作用力为零 D. t2时刻两线圈间吸力最大
A
B
i
a
i
0
t3
t1 t2
t4
t
b
例6： 如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金
属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两
四. 综合应用题型 1. 电磁感应现象中的动态过程分析
2. 用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题
例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab ，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分 析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。
分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应 电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：