2019-2020学年河南省郑州市巩义市六年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年河南省郑州市巩义市六年级（上）期末数学试卷
试题数：29，满分：100
1.（填空题，1分）学校举行大合唱比赛，六一班准备用丝带给女生做头饰．做一个头饰需要
丝带1
2
米，参加合唱比赛的女生有15人，共需要丝带___ 米．
2.（填空题，2分）___ 的倒数是3；1.2的倒数是___ ．
3.（填空题，1分）某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格．10秒可以检测50个零件，
平均检测一个零件需要___ 秒．
4.（问答题，4分）___ ：___ =0.6= ()
15
=60÷___ =___ （填百分数）
5.（填空题，1分）两圆的半径长分别是3cm和4cm，那么它们的周长比为___ ，面积比为___ ．
6.（填空题，1分）在一个周长为40厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的直
径是___ 厘米．
7.（填空题，1分）一个三角形的底和高分别是4
9米和3
4
米．这个三角形的面积是___ 平方米．
8.（填空题，2分）我国是世界上13个贫水国之一．一个滴水龙头平均每年大约漏水2.6吨，全国大约30万所学校如果各有一个滴水龙头，全年大约漏水___ 吨．如果每吨水2.5元，一共
要支付___ 元水费．
9.（填空题，2分）用黑白两色的正六边形按下图所示的规律拼成若干个图案．
（1）拼第4个图案需要白色的正六边形___ 个．
（2）拼第___ 个图案需要白色的正六边形51个．
10.（单选题，1分）把2
5 + 2
5
+ 2
5
+ 2
5
+ 4
5
改写成乘法算式，下面改写错误的是（）
A. 4
5
×3
B. 2
5
×5
C. 2
5
×6
11.（单选题，1分）在学习一个数除以分数时，如“小明 2
3 小时走了2千米，求每小时走几千米？”我们用画图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的方法，探究的过程是2÷ 2
3 =
=2× 32
=3（km ），方框中的“2× 12
”表示的意思是（ ）
A.小明 1
2 小时走的千米数
B.小明 1
3 小时走的千米数 C.小明1小时走的千米数
12.（单选题，1分）菠菜中的钙、磷含量比是2：1，10千克菠菜中钙、磷含量比是（ ） A.2：1 B.20：1 C.2：10
13.（单选题，1分）某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（ ）棵树苗． A.95 B.100 C.105
14.（单选题，1分）把750kg ：1吨化简成最简单的整数比．下面答案错误的是（ ） A.3：4 B. 34
C.0.75
15.（单选题，1分）挖一条长1200米的水渠．王叔叔每天挖整条水渠的 112
，李叔叔单独10天可以挖完．两人合作，几天挖完？下面列式正确的是（ ） A.1÷（ 112
+ 110
） B.1200÷（12+10） C.1200÷（ 1
12 + 1
10 ）
16.（单选题，1分）下面是两张同样大小的正方形纸，分别剪出不同规格的圆片，剩下的面积（ ）
A.第一张纸剩下的面积大
B.第二张纸剩下的面积大
C.两张纸剩下的面积一样大
17.（问答题，18分）计算下列各题．
2 7 × 1
3
× 6
7
11
36
÷（1
6
+ 3
4
）5
9
÷ 2
3
÷ 5
9
4 9 ×（15
16
÷ 3
4
）（6
7
- 4
5
）× 5
6
9.9× 10
33
+ 10
33
18.（问答题，6分）解下列方程．
3
8
x=2.4
1.8÷x= 2
9
1
3
（x+3.3）=10.5
19.（问答题，4分）（1）李军家在学校北偏西30°方向，距离学校500米处．请你标出李军家的位置．
（2）张红家在李军家正南方向300米处，请你标出张红家的位置．
（3）王亮家在学校的___ 偏___ 45°方向上，距离约是___ 米．
20.（问答题，5分）下面是利民报亭2019年12月份销售出的杂志数量统计表．
种类汽车运动时尚娱乐其它
本数250 750 1200 1000 800 （2）利民报亭12月份还有50份运动杂志没有销售出去．运动杂志的销售率是多少？
（销售率= 销售出的杂志数量
杂志总数量
×100%）
21.（问答题，5分）（1）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母O、r标出它的圆心和半径．
（2）以O为圆心，再画一个半径增加1厘米的圆，标出半径R．
（3）这两个圆的面积相差多少平方厘米？
22.（问答题，5分）公园里有柳树180棵，是杨树的9
10，槐树是杨树的4
5
．槐树有多少棵？
23.（问答题，5分）一套桌椅的价钱是192元．一张桌子和一把椅子的价钱比是5：3．___ ？（请你提出一个数学问题并解答．）
24.（问答题，5分）巩义市某小学组织240名学生参加了“韵动中国•2019巩义国际马拉松比赛”．其中有5%的学生参加了半程马拉松，其余的学生参加了迷你马拉松．参加迷你马拉松的学生有多少人？
25.（问答题，5分）人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘，石桌的直径是40cm ． （1）棋盘的面积是多少？
（2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几？
26.（问答题，5分）2012年伦敦奥运会中国共获得金牌38枚，比银牌数量多11枚．比银牌数量多百分之几？
27.（问答题，6分）直接写得数． 8× 3
4
2.8- 4
5
7
8 ×1 5
9 ÷9 4
5
×20 45 + 110 59 ÷ 5
11 23 + 712 4
5 ×0.2 1÷ 98
3
2
÷9 35 × 35 13 ÷ 43
1- 56 150%-150%
24÷ 38
3
8 ÷4 0÷ 516
29 × 54
78 ×24× 23 2019
2020 ×0 23 × 56 6 ÷12
3.6× 5
9
7
10
×70 17 + 18
99
100
-0 55%- 1
2
2.4÷0.4 2÷0.5
28.（问答题，1.8分）在〇里填“＜”、“＞”或“=”．
4 5 ÷ 1
2
〇4
5
1÷ 5
9
〇5
9
7
12
÷1〇7
12
×1
0.25〇1
47
8
× 1
2
〇1
2
× 7
8
0÷ 3
10
〇3
10
5× 1
15〇5÷ 1
15
7
4
〇105% 3
8
× 5
6
〇3
8
29.（填空题，2.2分）在横线上填上适当的数．
8：___ =4 4
5
吨=___ 千克52cm=___ m 4：5=20：___ 3
10
dm2=___ cm2 1.2=___ %
___ ×2.3=230 12 1
2 ÷7= 1
2
×___ ___ =25%
12分=___ 时24：18=___ ：6
2019-2020学年河南省郑州市巩义市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
试题数：29，满分：100
1.（填空题，1分）学校举行大合唱比赛，六一班准备用丝带给女生做头饰．做一个头饰需要丝带1
2
米，参加合唱比赛的女生有15人，共需要丝带___ 米．
【正确答案】：[1] 15
2
【解析】：做一个头饰需要丝带1
2米，参加合唱比赛的女生有15人，就需要15个1
2
米的丝
带，用1
2
米乘15即可求解．
【解答】：解：1
2 ×15= 15
2
（米）
答：共需要丝带15
2
米．
故答案为：15
2
．
【点评】：本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．2.（填空题，2分）___ 的倒数是3；1.2的倒数是___ ．
【正确答案】：[1] 1
3 ; [2] 5
6
【解析】：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置．
【解答】：解：3的倒数是1
3，1.2= 6
5
，所以1.2的倒数是5
6
；
故答案为：1
3，5
6
．
【点评】：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
3.（填空题，1分）某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格．10秒可以检测50个零件，平均检测一个零件需要___ 秒．
【正确答案】：[1] 1
5
【解析】：因为工作效率=工作量÷工作时间，所以平均检测一个零件需要的时间=时间÷工作量，据此列式解答．
【解答】：解：10÷50= 1
5
（秒）
答：平均检测一个零件需要1
5
秒．
故答案为：1
5
．
【点评】：此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．
4.（问答题，4分）___ ：___ =0.6= ()
15
=60÷___ =___ （填百分数）
【正确答案】：3; 5; 100; 60%
【解析】：把0.6化成分数并化简是3
5，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是9
15
；根
据比与分数关系3
5
=3：5（此步答案不唯一，还填6：10、9：15……）；根据分数与除法关系
3
5
=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘20就是60÷100；把0.6的小数点向右移动
两位添上百分号就是60%．
【解答】：解：3：5=0.6= 9
15
=60÷100=60%．
故答案为：3，5（3：5答案不唯一，还填6：10、9：15……只要比值不变即可），9，100，60%．
【点评】：此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
5.（填空题，1分）两圆的半径长分别是3cm和4cm，那么它们的周长比为___ ，面积比为___ ．【正确答案】：[1]3：4; [2]9：16
【解析】：根据圆的周长=2πr，圆的面积=πr2分别计算出两圆的周长和面积，再求出比即可．
【解答】：解：周长之比：
（2π×3）：（2π×4）
=6π：8π
=3：4；
面积之比：
（π×32）：（π×42）
=9π：16π
=9：16．
故答案为；3：4，9：16．
【点评】：解题关键是表示出圆的周长和半径，再根据求比的方法解答．
6.（填空题，1分）在一个周长为40厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的直径是___ 厘米．
【正确答案】：[1]10
【解析】：因为在正方形中剪一个最大的圆，最大圆的直径应等于正方形的边长，据此解答．
【解答】：解：最大圆的直径应等于正方形的边长；
所以圆的直径是40÷4=10（厘米）
答：这个圆的直径是10厘米．
故答案为：10．
【点评】：此题主要考查正方形中最大圆的直径与正方形的边长的关系．
7.（填空题，1分）一个三角形的底和高分别是4
9米和3
4
米．这个三角形的面积是___ 平方米．
【正确答案】：[1] 1
6
【解析】：三角形的面积=底×高÷2，将数据代入公式计算即可解答．
【解答】：解：4
9 × 3
4
÷2
= 1
3
÷2
= 1
6
（平方米）
答：这个三角形的面积是1
6
平方米．
故答案为：1
6
．
【点评】：本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握情况，熟练掌握三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2是解答本题的关键．
8.（填空题，2分）我国是世界上13个贫水国之一．一个滴水龙头平均每年大约漏水2.6吨，全国大约30万所学校如果各有一个滴水龙头，全年大约漏水___ 吨．如果每吨水2.5元，一共
要支付___ 元水费．
【正确答案】：[1]780000; [2]1950000
【解析】：首先用一个滴水龙头平均每年大约漏水的重量乘全国大约30万所学校一共有这样
的滴水龙头的数量，求出全年大约漏水多少吨；然后用它乘每吨水的价格，求出一共要支付多少元水费即可．
【解答】：解：30万=300000
2.6×300000=780000（吨）
780000×2.5=1950000（元）
答：全国大约30万所学校如果各有一个滴水龙头，全年大约漏水780000吨．如果每吨水
2.5元，一共要支付1950000元水费．
故答案为：780000；1950000．
【点评】：此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
9.（填空题，2分）用黑白两色的正六边形按下图所示的规律拼成若干个图案．
（1）拼第4个图案需要白色的正六边形___ 个．
（2）拼第___ 个图案需要白色的正六边形51个．
【正确答案】：[1]21; [2]10
【解析】：由已知图形可以发现：前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，11，16，所以可
以发现每一个图案都比它前一个图形多5个白色地砖；通过逐个分析、对比，可以得到第n
个图案需要地白色面砖（5n+1）块；据此解答即可．
【解答】：解：第1个图案白色地砖7-1=6=5×1+1块；
第2个图案白色地砖：12-2=10=5×2+1块；
第3个图白色地砖：17-3=14=5×3+1块；
…
第n个图案地砖块数：（5n+1）块
所以：
（1）5×4+1
=20+1
=21（块）
答：拼第4个图案需要白色的正六边形 21个．
（2）5n+1=51
5n=50
n=10
答：拼第 10个图案需要白色的正六边形51个．
故答案为：21；10．
【点评】：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
10.（单选题，1分）把2
5 + 2
5
+ 2
5
+ 2
5
+ 4
5
改写成乘法算式，下面改写错误的是（）
A. 4
5
×3
B. 2
5
×5
C. 2
5
×6
【正确答案】：B
【解析】：要把2
5 + 2
5
+ 2
5
+ 2
5
+ 4
5
改写成乘法算式，需要都是相同的加数，可以把2个2
5
看成
一个4
5，也可以把一个4
5
看成2个2
5
，由此求解．
【解答】：解：2
5 + 2
5
+ 2
5
+ 2
5
+ 4
5
= 4
5 + 4
5
+ 4
5
= 4
5
×3 或：
2 5 + 2
5
+ 2
5
+ 2
5
+ 4
5
= 2
5 + 2
5
+ 2
5
+ 2
5
+ 2
5
+ 2
5
= 2
5
×6
选项A和C是正确的，B是错误的．
故选：B．
【点评】：本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．
11.（单选题，1分）在学习一个数除以分数时，如“小明2
3
小时走了2千米，求每小时走几千
米？”我们用画图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的方法，探究的过程是2÷ 2
3
=
=2× 3
2 =3（km），方框中的“2× 1
2
”表示的意思是（）
A.小明1
2
小时走的千米数
B.小明1
3
小时走的千米数
C.小明1小时走的千米数
【正确答案】：B
【解析】：根据一个数（0除外）除以分数的计算法则，一个数（0除外）除以分数可以转化
为乘分数的倒数．所以在这个探究过程中，“2× 1
2”表示小明1
3
小时走多少千米．据此解答．
【解答】：解：由分析得：在这个探究过程中，是2÷ 2
3 ==2× 3
2
=3（km），方框
中的“2× 1
2”表示小明1
3
小时走多少千米．
故选：B。

【点评】：此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及理解掌握一个数除以分数的计算法则的推理．
12.（单选题，1分）菠菜中的钙、磷含量比是2：1，10千克菠菜中钙、磷含量比是（）
A.2：1
B.20：1
C.2：10
【正确答案】：A
【解析】：根据题意，菠菜中的钙、磷含量比是2：1，不论质量是多少，只要是这种菠菜，它的钙、磷含量比就是2：1；据此解答．
【解答】：解：菠菜中的钙、磷含量比是2：1，10千克菠菜中钙、磷含量比是2：1；
故选：A．
【点评】：此题考查了学生的理解能力，只要是这种菠菜，它的钙、磷含量比就是2：1，不变．
13.（单选题，1分）某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是
95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗．
A.95
B.100
C.105
【正确答案】：C
【解析】：成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．
【解答】：解：100÷95.4%≈105（棵）
答：科研所一共大约试验培育了105棵树苗．
故选：C．
【点评】：解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．
14.（单选题，1分）把750kg：1吨化简成最简单的整数比．下面答案错误的是（）
A.3：4
B. 3
4
C.0.75
【正确答案】：C
【解析】：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】：解：750kg：1吨
=750kg：1000千克
=（750÷250）：（1000÷250）
=3：4（或 3
4 ） 故选：C ．
【点评】：此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 15.（单选题，1分）挖一条长1200米的水渠．王叔叔每天挖整条水渠的 1
12 ，李叔叔单独10天可以挖完．两人合作，几天挖完？下面列式正确的是（ ） A.1÷（ 1
12 + 1
10 ） B.1200÷（12+10） C.1200÷（ 1
12 + 1
10 ） 【正确答案】：A
【解析】：把这条水渠的全长看作单位“1”，王叔叔每天挖整条水渠的 1
12 ，李叔叔单独10天可以挖完．李叔叔每天完成这条水渠的 1
10 ，根据合作的时间=工作量÷工作效率和，据此列式解答．
【解答】：解：1÷（ 112+1
10
） =1÷ 1160
= 1×6011 = 60
11 （天）
答：两人合作， 60
11 天挖完． 故选：A 。

【点评】：此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用． 16.（单选题，1分）下面是两张同样大小的正方形纸，分别剪出不同规格的圆片，剩下的面积（ ）
A.第一张纸剩下的面积大
B.第二张纸剩下的面积大
C.两张纸剩下的面积一样大
【正确答案】：C
【解析】：首先根据题意，设正方形纸的边长为4，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积=πr2（r是圆的半径），求出圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张纸剩下的多些即可．
【解答】：解：
第一张纸剩下的面积是：
4×4-3.14×（4÷2）2
=16-3.14×4
=16-12.56
=3.44
第二张纸剩下的面积是：
4×4-3.14×（4÷2÷2）2×4
=16-3.14×1×4
=16-12.56
=3.44
所以两张纸剩下的一样多．
答：剪完圆后，两张纸剩下的一样多．
故选：C．
【点评】：此题主要考查了圆与组合图形问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握圆的面积公式．
17.（问答题，18分）计算下列各题．
2 7 × 1
3
× 6
7
11
36
÷（1
6
+ 3
4
）5
9
÷ 2
3
÷ 5
9
4 9 ×（15
16
÷ 3
4
）（6
7
- 4
5
）× 5
6
9.9× 10
33
+ 10
33
【正确答案】：
【解析】：（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算括号里面的加法，再算除法； （3）根据除法的性质进行简算； （4）先算小括号里面的除法，再算乘法； （5）先算小括号里面的减法，再算乘法； （6）先算乘法，再算加法．
【解答】：解：（1） 27
× 13
× 67
= 2
21 × 6
7 = 449
（2） 11
36 ÷（ 1
6 + 3
4 ） = 11
36 ÷ 1112 = 13
（3） 5
9 ÷ 2
3 ÷ 5
9 = 59
÷ 59
÷ 23 =1÷ 23 = 3
2
（4） 49
×（ 1516
÷ 34
） = 4
9 × 54 = 59
（5）（ 6
7 - 4
5 ）× 5
6 = 235
× 56 = 121
（6）9.9× 10
33 + 10
33 =3+ 10
33
=3 10
33
【点评】：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
18.（问答题，6分）解下列方程．
3
8
x=2.4
1.8÷x= 2
9
1
3
（x+3.3）=10.5
【正确答案】：
【解析】：根据等式的性质方程两边同时除以3
8
求解；
根据等式的性质方程两边同时乘x，再同时除以2
9
求解；
根据等式的性质方程两边同时除以1
3
，然后再同时减去3.3求解．
【解答】：解：3
8
x=2.4
3 8 x÷ 3
8
=2.4÷ 3
8
x=6.4
1.8÷x= 2
9 1.8÷x×x= 2
9
×x
2
9
x=1.8
2 9 x÷ 2
9
=1.8÷ 2
9
x=8.1
1
3
（x+3.3）=10.5
1 3（x+3.3）÷ 1
3
=10.5÷ 1
3
x+3.3=31.5
x+3.3-3.3=31.5-3.3
x=28.2
【点评】：本题考查了学生根据等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．19.（问答题，4分）（1）李军家在学校北偏西30°方向，距离学校500米处．请你标出李军
家的位置．
（2）张红家在李军家正南方向300米处，请你标出张红家的位置．
（3）王亮家在学校的___ 偏___ 45°方向上，距离约是___ 米．
【正确答案】：南; 西; 400
【解析】：（1）、（2）根据比例尺和实际距离，计算其图上距离，结合图上确定方向的方
法确定各点位置．
（3）根据比例尺和图上距离，计算其实际距离，结合图上确定方向的方法确定王亮家的位置．
【解答】：解：（1）500÷200=2.5（厘米）
（2）300÷200=1.5（厘米）
李军家、张红家的位置如图：
（3）王亮家在学校的南偏西45°方向上，距离约是 400米．
故答案为：南；西；400．
【点评】：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．20.（问答题，5分）下面是利民报亭2019年12月份销售出的杂志数量统计表．
种类汽车运动时尚娱乐其它
本数250 750 1200 1000 800
（2）利民报亭12月份还有50份运动杂志没有销售出去．运动杂志的销售率是多少？
×100%）
（销售率= 销售出的杂志数量
杂志总数量
【正确答案】：
【解析】：（1）根据统计表中的数据，用时尚销售的数量除以杂志的数量，即可求出时尚销
售所占的百分比；再进一步求出其他杂志所占的百分比；
×100%，代入数据解答即可．
（2）根据销售率= 销售出的杂志数量
杂志总数量
【解答】：解：1200÷（250+750+1200+1000+800）
=1200÷4000
=30%
1-30%-25%-6.25%-18.75%=20%
（2）（750-50）÷（250+750+1200+1000+800）×100%
=700÷4000×100%
=0.175×100%
=17.5%
答：运动杂志的销售率是17.5%．
【点评】：本题考查扇形统计图、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件进行解答即可．
21.（问答题，5分）（1）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母O、r标出它的圆心和半径．
（2）以O为圆心，再画一个半径增加1厘米的圆，标出半径R．
（3）这两个圆的面积相差多少平方厘米？
【正确答案】：
【解析】：（1）根据画圆时“圆心定位置，半径定大小”，在平面上确定一定O，圆规两脚之间定为2厘米即可画出这个圆，然后再用字母O、r标出它的圆心和半径．
（2）同理，圆规两脚之间定为（2+1）厘米即可画出这个圆，然后再用字母半径R．
（3）这两个圆的面积之差是一个环形，根据环形面积计算公式“S=π（R2-r2）即可解答．
【解答】：解：（1）（1）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母O、r标出它的圆心和半径（下图）．
（2）以O为圆心，再画一个半径增加1厘米的圆，标出半径R（下图）．
（3）2+1=3（厘米）
3.14×（32-22）
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（平方厘米）
答：这两个圆的面积相差15.7平方厘米．
【点评】：此题考查的知识有：画圆、环形面积的计算．计算环形面积时，也可根据圆面积计算公式分别求出大小、小圆的面积，再把二者相减．
22.（问答题，5分）公园里有柳树180棵，是杨树的9
10，槐树是杨树的4
5
．槐树有多少棵？
【正确答案】：
【解析】：把杨树的棵数看作单位“1”，首先根据已知一个数是几分之几是多少，求这个数，用除法求出杨树的棵数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】：解：180 ÷9
10×4
5
= 180×10
9×4
5
= 200×4
5
=160（棵）
答：槐树有160棵．
【点评】：此题属于基本的分数乘、除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解答
即可．
23.（问答题，5分）一套桌椅的价钱是192元．一张桌子和一把椅子的价钱比是5：3．___ ？（请你提出一个数学问题并解答．）
【正确答案】：一张桌子多少元
【解析】：根据题意，可以提问：一张桌子多少元？一套桌椅的价钱192元，就相当于
5+3=8份，用除法求出每份的价钱，再乘5即可．
【解答】：解：提问：一张桌子多少元？
192÷（5+3）×5
=24×5
=120（元）
答：一张桌子120元．
故答案为：一张桌子多少元．
【点评】：本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题．
24.（问答题，5分）巩义市某小学组织240名学生参加了“韵动中国•2019巩义国际马拉松比赛”．其中有5%的学生参加了半程马拉松，其余的学生参加了迷你马拉松．参加迷你马拉松
的学生有多少人？
【正确答案】：
【解析】：把240名学生看做单位“1”，其中有5%的学生参加了半程马拉松，其余的学生参
加了迷你马拉松，参加迷你马拉松的学生占1-5%，求参加迷你马拉松的学生数量用乘法，即
可得解．
【解答】：解：240×（1-5%）
=240×95%
=228（人）
答：参加迷你马拉松的学生有228人．
【点评】：本题的关键是找出单位“1”，并找出所求数量对应了单位“1”的百分之几，用乘法就可以求出对应百分数的量．
25.（问答题，5分）人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘，石桌的直径是40cm．（1）棋盘的面积是多少？
（2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几？
【正确答案】：
【解析】：（1）求棋盘的面积，就相当于里面这个正方形的面积，石桌的直径是40cm，就相当于正方形的对角线的长度，根据正方形面积=对角线的长度2÷2，代入数据解答即可．（2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几，根据圆的面积公式：S=πr2，先求出石桌的面积，然后再除棋盘的面积即可．
【解答】：解：（1）40×40÷2
=40×20
=800（平方厘米）
答：棋盘的面积是800平方厘米．
（2）800÷[3.14×（40÷2）2]
=800÷1256
= 100
157
答：棋盘的面积占石桌面积的 100
157 ．
【点评】：本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可． 26.（问答题，5分）2012年伦敦奥运会中国共获得金牌38枚，比银牌数量多11枚．比银牌数量多百分之几？
【正确答案】：
【解析】：首先求出银牌数量，用金牌数量38减去比银牌数量多的11；然后再求金牌用比银牌数量多百分之几，用比银牌多的数量11枚除以银牌数量，即可得解．
【解答】：解：11÷（38-11） =11÷27 ≈40.7%
答：比银牌数量多40.7%．
【点评】：解答此题的关键是找清多或少的数量和“谁”相比，和“谁”相比“谁”就是单位“1”，单位“1”的量当除数．
27.（问答题，6分）直接写得数． 8× 3
4
2.8- 4
5
7
8 ×1 5
9 ÷9 4
5
×20 45 + 110 59 ÷ 5
11 23 + 712 4
5 ×0.2 1÷ 98
3
2
÷9 35 × 35 13 ÷ 43
1- 56 150%-150%
24÷ 38
3
8 ÷4 0÷ 516
29 × 54
78 ×24× 23 2019
2020 ×0 23 × 56 6 ÷12
3.6× 5
9
7
10
×70 17 + 18
99
100
-0 55%- 1
2
2.4÷0.4 2÷0.5
【正确答案】：
【解析】：根据分数、小数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】：解：
8× 34 =6
2.8- 4
5 =2
78 ×1= 7
8 59 ÷9= 581 4
5
×20=16 45 + 110 = 910 59 ÷ 511 = 119 23 + 712 = 54 4
5 ×0.2=0.1
6 1÷ 98 = 89
32
÷9= 16 35 × 35 = 925 13 ÷ 43 = 14
1- 56 = 16 150%-150%=0
24÷ 3
8 =64 38 ÷4= 332 0÷ 5
16 =0
29 × 54 = 518
78 ×24× 23 =14 2019
2020 ×0=0 23 × 56 = 59 6 ÷1
2 =12
3.6× 5
9 =2
7
10
×70=49 17 + 18 = 1556
99100 -0= 99100
55%- 1
2 =0.05
2.4÷0.4=6 2÷0.5=4
【点评】：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算． 28.（问答题，1.8分）在〇里填“＜”、“＞”或“=”．
45 ÷ 12 〇 4
5
1÷ 59 〇 59
712 ÷1〇 7
12
×1 0.25〇 1
4
78 × 12 〇 12 × 78 0÷ 310 〇 310 5× 115 〇5÷ 115
7
4
〇105% 38 × 56 〇 38
【正确答案】：
【解析】：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 据此解答．
【解答】：解：
45 ÷ 12 ＞ 4
5
1÷ 59 ＞ 5
9
712 ÷1= 7
12 ×1 0.25= 1
4
78 × 12 = 12 × 78 0÷ 310 ＜ 310 5× 115 ＜5÷ 115
7
4
＞105% 38 × 56 ＜ 38
故答案为：＞，＞，=，=，=，＜，＜，＞，＜．
【点评】：此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．29.（填空题，2.2分）在横线上填上适当的数．
8：___ =4 4
5
吨=___ 千克52cm=___ m
4：5=20：___ 3
10
dm2=___ cm2 1.2=___ %
___ ×2.3=230 12 1
2 ÷7= 1
2
×___ ___ =25%
12分=___ 时24：18=___ ：6
【正确答案】：[1]2; [2]800; [3]0.52; [4]25; [5]30; [6]120; [7]100; [8] 25
7
; [9]0.25; [10]0.2; [11]8
【解析】：根据比与除法之间的关系，小数与百分数之间的互化分数乘除法的计算法则进行解答即可．
【解答】：解：
8：2=4 4
5
吨=800千克52cm=0.52m
4：5=20：25 3
10
dm2=30cm2 1.2=120%
100×2.3=230 12 1
2 ÷7= 1
2
× 25
7
0.25=25%
12分=0.2时24：18=8：6
故答案为：2，800，0.52，25，30，120，100，25
7
，0.25，0.2，8．【点评】：本题考查的内容较多，细心解答即可．。