海南省三亚市西沙群岛2024届小升初考试数学试卷含解析

海南省三亚市西沙群岛2024届小升初考试数学试卷
一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1．在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。

（______）
2．张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%。

（______）
3．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高．（_____）
4．一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大4倍，面积扩大4倍。

（______）
5．把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。

（______）
二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1∶3，它们的体积比是1∶3，圆柱体和圆锥体高的比是（）。

A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶2
7．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）
A．90％B．110％C．10％
8．向东走-5米表示( )．
A．向东走5米B．向西走5米C．向南走5米D．向北走5米
9．高有无数条并且都相等的有（）。

A．平行四边形B．等边三角形C．梯形D．长方体
10．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A．B．C．D．
三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11．有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比130多,但不超过200,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中;……,如此继续下去,挪动五次以后,发现甲、乙两堆的小球一样多.那么,甲堆原有小球_____只.
12．一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是_____分米。

13．一张长方形纸，长12.56厘米，宽8厘米，如果用它卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

14．用一根62.8厘米长的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是（________），面积是（______），这个圆剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（_______）。

15．如图，F是AC边的中点，BE∶EC＝2∶1，甲乙两个图形面积的比是（______）。

16．把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（______）平方厘米。

17．观察下图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。

________＝________%＝________∶________
18．下面是明明家每天买菜所用的钱数情况，如下表。

星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元20 12 12 17 20 13 20
在以上这组数据中，众数是_____，中位数是_____。

19．林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图，从图中可以看出：
（1）从开始植树到第6年，两种树中生长速度较快的是________树；
（2）生长到第________年，两种树的高度一样；
（3）当两树都停止生长后，两树高度相差________米。

20．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大_____倍或加_____．
四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
0.22＝1800－799＝5÷20%＝
2.5×0.7×0.4＝1
8
×5÷
1
8
×5＝
22．下列各题怎样算简便就怎样算．
①÷[（+ ）×]
②45×（+ - ）
③×+ ÷
④11×（+ ）×9
23．解方程或比例．
（1）21
4.9 35
x x
-=
（2）1
0.8=x:48 6
：
五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24．在下面的长方形里画一个最大的圆，它的直径是多少厘米。

25．在下面点子图上画出你喜欢的轴对称图形。

六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26．王老师打一篇论文，已经打了220个字，正好是全文总字数的2
5
，这篇论文一共有多少个字？（列方程解答）
27．一个运输队运输一批货物，第一天运了全部货物的1
5
，第二天运了剩下货物的
5
6
，第二天比第一天多运35吨。

这批货物共有多少吨？
28．甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
29．一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的这个自然数是多少？30．按要求在方格中画图并填空
①点O的位置用数对表示是；
②画出梯形向左平移5格后的图形；
③画出原梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形．
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1、×
【分析】如果这个数是小数就不是扩大到原来的100倍，举例说明即可。

【详解】2.1＝2.100，在一个数的末尾添上两个0，大小也可能不变，所以原题说法错误。

【点睛】
本题考查了小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。

2、×
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格的零件个数零件的总个数
×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。

【详解】103-3
103
×100% ＝
100
103
×100% ≈97%
答：合格率约是97%。

故答案为：× 【点睛】
此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。

3、×
【详解】底3，高4的三角形面积是3×
4÷2=6，底4，高3的平行四边形面积是3×8=12，此时平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高． 4、╳ 【解析】略 5、√ 【解析】略
二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分） 6、C
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3，再根据圆柱的体积公式：2V Sh r h π==与圆锥的体积公式211
33
V Sh r h π==得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。

【详解】设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3。

1÷（π×12）∶3÷1
3
÷（π×32） ＝
1π∶1π
＝1∶1 故答案为：C 【点睛】
此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。

7、B
【详解】首先确定单位1，再根据今年的学生数量比去年增加10％，今年学生数量是去年的1+10%，由此解答即可． 8、B
【解析】解：“-”号表示相反的方向，跟东相对的是西，所以-5表示向西走5米．故答案为B．
9、C
【解析】略
10、B
【解析】试题分析：可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是．
解答：解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；
故选B．
点评：本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑．
三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11、172
【解析】解：设甲乙原有小球数为和,五次挪动的情况如下表:
开始 1 2 3 4 5
甲 a a-b 2a-2b 3a-5b 6a-10b 11a-21b
乙 b 2b 3b-a 6b-2a 11b-5a 22b-10a
故有11a-21b=22b-10a,于是21a=43b,即a:b=43:21.
注意到小球个数是整数,且130＜a≤200,且a+b应为偶数(否则不能平分).于是有a:b=86:42=172:84,所以a=172.
12、4.05
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可以得到底边＝三角形的面积×2÷高，然后代入数据计算即可解答本题。

【详解】因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以底边＝三角形的面积×2÷高，
16.2×2÷8
＝32.4÷8
＝4.05（分米）
答：它的底是4.04分米，
故答案为：4.05。

【点睛】
此题主要三角形的周长和面积，明确三角形的面积＝底×高÷2是解答本题的关键。

13、100.48 100.48
【分析】（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出底面圆的半径，利用半径求出圆的面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把求出的数据代入计算即可求出体积。

【详解】（1）12.56×8＝100.48（平方厘米）
（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】
找出长方形的长与宽和圆柱的底面周长与高之间的关系是解决此题的关键，掌握圆柱侧面积公式和体积公式。

14、62.8厘米314平方厘米114平方厘米
【解析】略
15、5∶1
【分析】连接BF，因为BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面积和乙的面积比是2∶1，即三角形BEF的面积是乙的面积的2倍，那么三角形BFC的面积是乙的面积的3倍；因为F是AC边的中点，所以三角形ABF的面积等于三角形BFC的面积，那么三角形ABC的面积是乙面积的6倍，甲的面积＝三角形ABC的面积－乙的面积，则甲的面积是乙面积的5倍，甲乙两个图形面积的比是5∶1。

【详解】连接BF，
根据分析可知，甲乙两个图形面积的比是5∶1。

故答案为：5∶1
【点睛】
此题主要考查等高等底、等高不等底三角形之间的关系，学生要掌握。

16、157
【解析】略
17、1
4
25 1 4
【分析】根据分数的意义确定阴影部分表示的分数；然后把分数化成百分数；分数的分子相当于前项，分母相当于后项，由此把分数写成比的形式即可。

【详解】根据分数的意义可知，阴影部分用1
4
表示。

1
4
＝1÷4＝0.25＝25%＝1∶4。

故答案为：1
4
；25；1；4。

【点睛】
考查了百分数与分数的互化，比与分数、除法的关系，解题的关键是根据分数的意义确定阴影部分表示的分数。

18、20 17
【分析】根据中位数和众数的意义，中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数。

众数是指在一组数据中出现的频数最多的数．由此解答。

【详解】按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20，
众数为：20，
中位数为：17；
答：这组数据的众数是20，中位数是17；
故答案为：20；17。

19、乙10 2
【解析】（1）坡度越大生长速度越块；
（2）两条线相交时它们的高度一样；
（3）两树停止生长，就是折线水平的状态。

20、3 1
【解析】的分子加上6，分子变成9，扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍，变成12，所以分母应加1，据此解答即可．
【详解】（3+6）÷3
＝9÷3
＝3
4×3﹣4
＝12﹣4
＝1
所以分母应扩大3倍或加1．
故答案为：3、1．
四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）
21、0.04 1001 25 0.7 25
【详解】略
22、解：
①÷[（+ ）×]
= ÷（×）
= ÷
= ×
=
②45×（+ - ）
="45×" +45×-45×
=40+6-27
=19
③×+ ÷
= ×+ ×
= ×（+ ）
=
④11×（+ ）×9
="11×" ×9
=118
【解析】本题考点：分数的四则混合运算；运算定律与简便运算，乘法结合律，乘法分配律．此题考查四则混合运算，关键是搞清运算顺序，按照运算顺序，正确计算即可．
（1）先算小括号，再算中括号，最后算除法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法结合律计算；
（4）按照乘法交换律计算．
23、（1）
1
x10
2
（2）x=10
【分析】（1）观察方程可知，先利用乘法分配律求出剩下几个x，然后根据等式的性质解方程；
（2）解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
【详解】（1）x-x=4.9
解：（-）x=4.9
x=4.9
x÷=4.9÷
x=
（2）：0.8=x：48
解：0.8x=×48
0.8x=8
0.8x÷0.8=8÷0.8
x=10
五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24、4厘米
【解析】
答：它的直径是4厘米。

25、
（画法不唯一）
【分析】沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合的图形是轴对称图形。

根据轴对称图形的定义画自己喜欢
的图形即可。

【详解】作图如下：
【点睛】
本题考查了画轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的特点。

六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26、550个
【分析】题目中的数量关系式是，论文的总字数×2
5
＝已经打的字数。

把总字数设为未知数x，根据数量关系式写方程
计算即可。

【详解】解：设这篇论文一共有x个字。

x×2
5
＝220
x×2
5
×
5
2
＝220×
5
2
x＝550
答：这篇论文一共有550个字。

【点睛】
本题的关键是从“已经打了220个字，正好是全文总字数的2
5
”，得到单位“1”是论文的总字数，然后根据数量关系式
列方程即可。

27、75吨
【分析】把全部货物看作单位“1”，单位“1”是未知的，第一天运了全部货物的1
5
，则剩下全部货物的
4
5
，第二天就是
运了这批货物的4
5
的
5
6
，即第二天运走了这批货物的
2
3
；第二天比第一天多运这批货物的（
2
3
－
1
5
），用35吨除以（
2
3
－1
5
），即可求出这批货物的总吨数。

【详解】5
6
×（1－
1
5
）＝
2
3
，
35÷（2
3
－
1
5
）＝75（吨）
答：这批货物共有75吨。

【点睛】
解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

28、43+37=80（吨）甲+乙=80（吨）①乙+甲=80（吨）②
将①×2-②得到2甲+乙-（乙-甲）=160（吨）-80（吨）
甲：（160-80 ）÷（2-）=48（吨）乙：80-48×=64（吨）
答：甲仓可以装面粉48吨，乙仓可以装面粉64吨。

【解析】略
29、995
【分析】我们可以设这个自然数为x，抓住题干中一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991即一个自然数本身相加＋本身相减＋本身相除＝1991，这个等量关系式列出方程即可求解。

【详解】解：设这个自然数为x。

（x＋x）＋（x－x）＋（x÷x）＝1991
2x＋1＝1991
2x＝1991－1
2x＝1990
x＝1990÷2
x＝995；
答：这个自然数为995。

【点睛】
此题可以通过列方程的方法进行解题，最关键设出自然数，找出等量关系式即可解答。

30、①（13，5）
②③如图：
【详解】略。