学年最新人教版初中数学七年级下册复习教案：第七章平面直角坐标系-教学设计

人教版七年级数学下册期中复习教案：第七章平面直角坐标系
教学目标：
1、进一步巩固对平面直角坐标系的认识与理解，在给定的直角坐标系
中，会根据坐标找出点的位置，由点的位置写出它的坐标，了解特
殊位置上点的坐标特征。

2、会根据具体问题建立适当的平面直角坐标系来研究点的坐标重点:
1、通过根据点写坐标，依坐标寻点的方式，理解各个位置上点的坐标特征。

2、根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并解决所提问题
难点:
1、正确运用坐标特征解决实际问题。

2、能建立合适的平面直角坐标系，解决实际问题。

一、知识回顾
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 六、用坐标表示平移：见下图
坐标轴上点P （x ，y ）
点P （x ，y ）在各象限的坐标特点
象限角平分线上的点 X 轴 Y 轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、三象限 第二、四象限
(x,0) (0,y) (0,0) x ＞0 y ＞0
x ＜0 y ＞0
x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0
(m,m)
(m,-m)
P （x ，y ＋a ）
向上平移a 个单位长度
七、巩固练习
1．在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ B ）
A 原点O不在任何象限内
B 原点O的坐标是0
C 原点O既在X轴上也在Y轴上
D 原点O在坐标平面内
2．X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（D ）
Ａ、（2.5,0) B、(-2.5,0) C、(0,2.5) D、(2.5,0)或(-2.5,0)
3．点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ）
（A）关于原点对称（B）关于x轴对称
（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系
4．点Ｐ的坐标是（2，-3），则点Ｐ在第__四_______ 象限。

5．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第____一、三_____象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第____二
____象限。

6.若点A的坐标是（－3，5），则它到x轴的距离是___5_______，到y轴的距离是____3______ 。

.
7．点p到x轴、y轴的距离分别是2、1，则点p的坐标可能为_（1，2）、（1，-2）、（-1，2）、（-1，-2）________
8.如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；
（2）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
解：（1）食堂的位置是（-5，5），图书馆的位置是（2，5）；
（2）在图上标出办公楼、教学楼的位置如图所示：
（3）宿舍楼的位置是（-6，2），教学楼的位置是（2，2），所以宿舍楼到教学楼的实际距离是30×8=240（米）．
9. 如图，△ABC 中任意一点经平移后对应点为，将△ABC 作同样的平移得到
（1）画出； （2）求的坐标； （3）写出平移的过程.
),(y x P )3,5(1++y x P 111C B A ∆111C B A ∆111,,C B
A
x
y
o
123
45
6
-1-21
234
56
-1
A B
C
解：
（2）A 1(3, 6)， B 1(1, 2)， C 1(7, 3)
（3）将△ABC 向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度得到 10.如图，△ABC 在直角坐标系中. （1）请写出△ABC 各点的坐标; （2）求△ABC 的面积;
（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A ′、B ′、C ′的坐标.
解：(1) A(-1，-1), B(4，2), C(1，3);
111C B A
(2)
(3)，,，,，。